第三节 圆周运动的实例分析58张PPT
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课件58张PPT。圆周运动实例分析 黄石长江大桥一：汽车过桥的问题1、平面桥桥面的圆心在无穷远处即 N=mg当汽车速度多大时,N=0,此时汽车会如何运动?2、汽车过拱桥随V的增大，N如何变化？N逐渐减少例题1、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求：
（1 )汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
（2） 汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？
3、汽车过凹形桥随V的增大，N如何变化？mgNN逐渐增大解：由牛顿第三定律可知例2：质量为 的汽车以速度V=20m/s通过半径为R=100m的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？方向 竖直向下比较三种桥面受力的情况GGGNNN失重超重例3：一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶如图，由于轮胎过热，容易爆胎，爆胎可能性最大的地段是（ ）D2018-10-21问题：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？二 旋转秋千问题2018-10-21 “旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。 2018-10-21例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成α角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：lα2018-10-21 由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想，怎么样求出它的运动周期？aFmgr例5：求杆转动的角速度m=0.3kg解：则讨论火车平直路上匀速行驶是否需向心力？三、火车转弯火车转弯的圆心及半径外轨内轨轮对结构1、内外轨道一样高时： 向心力 F 由外侧轨道对铁轨
的压力提供 直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。 在水平弯道上转弯时， 外轨和外轮之间的磨损大，
铁轨容易受到损坏N【例题6】火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯（ ）
A．对外轨产生向外的挤压作用
B．对内轨产生向外的挤压作用
C．对外轨产生向内的挤压作用
D．对内轨产生向内的挤压作用 A火车的向心力：由G和N的合力提供2、当外轨略高于内轨时：（1）此时轮缘与轨无挤压（2）当火车行驶速率v> 外轨对轮缘有侧压力；所差由外轨提供内轨对轮缘有侧压力 （3）当火车行驶速率v<所超由内轨平衡h是内外轨高度差，L是轨距GNhL?F注意这时的向心力是水平的??F=mgtanα≈mgsinα=mgh/L 3、设计转弯速度当火车转弯时的速率等于V规定(临界速度)时,内、外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力当火车转弯时的速率小于V规定(临界速度)时,内轨道对车轮（轮缘）有侧压力当火车转弯时的速率大于V规定(临界速度)时,外轨道对车轮（轮缘）有侧压力总结【例7】火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是（ ）
A．为了使火车转弯时外轨对于轮缘的压力提供圆周运动的向心力
B．为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供
C．以防列车倾倒造成翻车事故
D．为了减小火车轮缘与外轨的压力 BD【例8】如图，火车道转弯处的半径为r=900m，火车质量为 两轨间距为L=1.4m,行驶速度v=30m/s.求：两铁轨的高度差为h（外轨略高于内轨） 汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？是由地面给的静摩擦力提供向心力的。 所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。倾斜路面上：摩托车过弯道2018-10-212018-10-21四、离心运动1﹑链球开始做什么运动？
2﹑链球离开运动员手以后做什么运动？2008年北京奥运会期望我国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。2018-10-21 1、离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动2018-10-212、离心运动的条件：做圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力． 3、对离心运动的分析：
当F=mω2r时，物体做圆周运动；
当F= 0时，物体沿切线方向飞出；
当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心；
当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心.2018-10-214、离心运动本质：
离心现象的本质是物体惯性的表现；
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。5、离心运动的特点 ：
做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去．
做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出．
做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力 ．2018-10-21离心运动的应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oFA、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心；
B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心；
C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动；
D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故。巩固练习：B2018-10-21 ２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( )
A、增大汽车转弯时的速度
B、减小汽车转弯时的速度
C、增大汽车与路面间的摩擦
D、减小汽车与路面间的摩擦 BC3、物体做离心运动时，运动轨迹是（ ）
A．一定是直线。
B．一定是曲线。
C．可能是直线，也可能是曲线。
D．可能是圆。 2018-10-214、下列说法中错误的有：（ ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理B类型二轻绳牵拉型 质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 质点在竖直圆环
内做圆周运动过最高点的最小速度是多大?????C D “水流星”问题
最高点：N=0时，v有最小值例3：杯的质量为0.5kg，里面装的水的质量为1kg，长为1m的细绳拉着水杯在竖直面内做圆周运动，通过最高点的速度为4m/s。求：
（1）通过最高点时绳的拉力。
（2）最高点时水对杯的压力B物体沿圆的内轨道运动类型三轻杆支撑型质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动 质点在竖直放置的光滑细管内做圆周运动 过最高点的最小速度是多大?V=0R过最高点的速度VO为多大时?杆对球的作用力消失 小球以速度V经过最高点的时候杆对小球的拉力为多少? 小球经过最低点的时候杆对小球的拉力为多少?（1）V=0是小球是否过最高点的临界条件。总结：?【例题1】用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是（ ）
A.小球过最高点时,杆子的张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好过最高点是的速度是
D.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反RA 、B、D 【例题1】长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（ ）
A．受到6.0N的拉力
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力
D．受到54N的拉力B如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时对上管壁的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg ,求A、B两球落地点间的距离。小结：解决圆周运动问题关键在于找出向心力的来源．
向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀速圆周运动这一特例得出，但它同样适用于变速圆周运动． （3）、轻绳牵拉型的圆周运动： （2）、轻杆支撑型的圆周运动： （1）、拱形桥问题： 1、竖直平面内圆周运动的类型：
（1 )汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
（2） 汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？
3、汽车过凹形桥随V的增大，N如何变化？mgNN逐渐增大解：由牛顿第三定律可知例2：质量为 的汽车以速度V=20m/s通过半径为R=100m的凹型桥。它经桥的最低点时对桥的压力为多大？方向 竖直向下比较三种桥面受力的情况GGGNNN失重超重例3：一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶如图，由于轮胎过热，容易爆胎，爆胎可能性最大的地段是（ ）D2018-10-21问题：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？二 旋转秋千问题2018-10-21 “旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。 2018-10-21例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成α角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：lα2018-10-21 由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想，怎么样求出它的运动周期？aFmgr例5：求杆转动的角速度m=0.3kg解：则讨论火车平直路上匀速行驶是否需向心力？三、火车转弯火车转弯的圆心及半径外轨内轨轮对结构1、内外轨道一样高时： 向心力 F 由外侧轨道对铁轨
的压力提供 直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。 在水平弯道上转弯时， 外轨和外轮之间的磨损大，
铁轨容易受到损坏N【例题6】火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯（ ）
A．对外轨产生向外的挤压作用
B．对内轨产生向外的挤压作用
C．对外轨产生向内的挤压作用
D．对内轨产生向内的挤压作用 A火车的向心力：由G和N的合力提供2、当外轨略高于内轨时：（1）此时轮缘与轨无挤压（2）当火车行驶速率v> 外轨对轮缘有侧压力；所差由外轨提供内轨对轮缘有侧压力 （3）当火车行驶速率v<所超由内轨平衡h是内外轨高度差，L是轨距GNhL?F注意这时的向心力是水平的??F=mgtanα≈mgsinα=mgh/L 3、设计转弯速度当火车转弯时的速率等于V规定(临界速度)时,内、外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力当火车转弯时的速率小于V规定(临界速度)时,内轨道对车轮（轮缘）有侧压力当火车转弯时的速率大于V规定(临界速度)时,外轨道对车轮（轮缘）有侧压力总结【例7】火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是（ ）
A．为了使火车转弯时外轨对于轮缘的压力提供圆周运动的向心力
B．为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供
C．以防列车倾倒造成翻车事故
D．为了减小火车轮缘与外轨的压力 BD【例8】如图，火车道转弯处的半径为r=900m，火车质量为 两轨间距为L=1.4m,行驶速度v=30m/s.求：两铁轨的高度差为h（外轨略高于内轨） 汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？是由地面给的静摩擦力提供向心力的。 所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。倾斜路面上：摩托车过弯道2018-10-212018-10-21四、离心运动1﹑链球开始做什么运动？
2﹑链球离开运动员手以后做什么运动？2008年北京奥运会期望我国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。2018-10-21 1、离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。一、离心运动2018-10-212、离心运动的条件：做圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力． 3、对离心运动的分析：
当F=mω2r时，物体做圆周运动；
当F= 0时，物体沿切线方向飞出；
当F＜mω2r时，物体逐渐远离圆心；
当F＞mω2r时，物体逐渐靠近圆心.2018-10-214、离心运动本质：
离心现象的本质是物体惯性的表现；
离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。5、离心运动的特点 ：
做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去．
做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出．
做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力 ．2018-10-21离心运动的应用1、离心干燥器的金属网笼利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置解释：oF
B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心；
C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动；
D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故。巩固练习：B2018-10-21 ２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：( )
A、增大汽车转弯时的速度
B、减小汽车转弯时的速度
C、增大汽车与路面间的摩擦
D、减小汽车与路面间的摩擦 BC3、物体做离心运动时，运动轨迹是（ ）
A．一定是直线。
B．一定是曲线。
C．可能是直线，也可能是曲线。
D．可能是圆。 2018-10-214、下列说法中错误的有：（ ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D、离心水泵利用了离心运动的原理B类型二轻绳牵拉型 质点在细绳作用下在竖直面内做圆周运动 质点在竖直圆环
内做圆周运动过最高点的最小速度是多大?????C D “水流星”问题
最高点：N=0时，v有最小值例3：杯的质量为0.5kg，里面装的水的质量为1kg，长为1m的细绳拉着水杯在竖直面内做圆周运动，通过最高点的速度为4m/s。求：
（1）通过最高点时绳的拉力。
（2）最高点时水对杯的压力B物体沿圆的内轨道运动类型三轻杆支撑型质点被一轻杆拉着在竖直面内做圆周运动 质点在竖直放置的光滑细管内做圆周运动 过最高点的最小速度是多大?V=0R过最高点的速度VO为多大时?杆对球的作用力消失 小球以速度V经过最高点的时候杆对小球的拉力为多少? 小球经过最低点的时候杆对小球的拉力为多少?（1）V=0是小球是否过最高点的临界条件。总结：?【例题1】用一轻杆栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是（ ）
A.小球过最高点时,杆子的张力可以为零
B.小球过最高点时的最小速度为零
C.小球刚好过最高点是的速度是
D.小球过最高点时,杆子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反RA 、B、D 【例题1】长度为0.5m的轻质细杆，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（ ）
A．受到6.0N的拉力
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力
D．受到54N的拉力B如图所示，半径为R内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时对上管壁的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg ,求A、B两球落地点间的距离。小结：解决圆周运动问题关键在于找出向心力的来源．
向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀速圆周运动这一特例得出，但它同样适用于变速圆周运动． （3）、轻绳牵拉型的圆周运动： （2）、轻杆支撑型的圆周运动： （1）、拱形桥问题： 1、竖直平面内圆周运动的类型：