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课题：苏教六-4.3比例尺及其运用
教学目标：
1、认识什么是比例尺以及其表示方法。
2、掌握比例尺所代表的3个意义。
3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值的3种方法。
重点：了解比例尺的表示方法和意义。
根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值的3种方法。
难点：理解比例尺的3个意义。
掌握求解问题的3种的方法。
教学流程：
复习导入
你还记得等比例放大的性质吗？
图形本身的长宽之比不变
对应的长之比=对应的宽之比
【设计意图】复习等比例放大的性质，为后续列出比例做知识回顾。
探究1
红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽3 ( http: / / www.21cnjy.com )0米。把这块草坪按一定比例缩小，画出的平图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离之比吗？
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问题1：怎样写成5厘米与50米的比呢？
提示：要统一单位才能相比哦！
1、将“米”改成“厘米”
50米=____5000____厘米 30米=_____3000_____厘米
草坪长的图上距离与实际距离之比是：_______5:5000=1:1000_________。
草坪长的图上距离与实际距离之比是：_______3:3000=1:1000_________。
草坪长的图上距离与实际距离之比是：_______1:1000_________。
2、将“厘米”改成“米”
5厘米=____0.5____米 3厘米=_____0.3米
草坪长的图上距离与实际距离之比是：________0.5:50=1:1000___________
草坪宽的图上距离与实际距离之比是：________0.3:30=1:1000___________
草坪长的图上距离与实际距离之比是：_______1:1000_________。
【设计意图】通过通过实际演算得到比例值，掌握比例尺的意义，为提出总结做铺垫。
探究1-结论
无论是将单位化作“米”还是“厘米”，得到的图上距离和实际距离之比都是：
图上距离：实际距离=1:1000
我们把一幅图的图上距离是实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
或 =比例尺
所以该图的比例尺为：________1:1000________。
【设计意图】总结什么是比例尺以及比例尺的表示方法。
探究1-想一想
你能说说这个比例尺的含义吗？（1:1000）
1、比例尺1:1000表示图上距离和实际距离之比是
2、比例尺1:1000表示实际距离是图上距离的1000倍。
3、根据比例尺可以知道，图上距离1厘米表示实际距离10米。
【设计意图】总结比例尺的意义，为后续求解有关比例尺的题目做知识铺垫。
探究1-知识运用
比例尺一般用于地图、模型、设计图上来表示图上距离与实际距离之间的关系。
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解析：
( http: / / www.21cnjy.com )
有时候，你会看到这样的地图……
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解析：
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【设计意图】掌握比例尺的两种表示方法：数字比例尺和线段比例尺。
探究1-小总结
比例尺的表示方法
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探究1-牛刀小试
小明家到学校的直线距离是800米，从地图上量出来是4厘米。
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1、请写出该地图的比例尺。
2、请将该比例尺用线段法表示出来。
分析：
1、800米=80000厘米
图上距离:实际距离=4:80000=1:20000
则比例尺为：1:20000
2、图上1厘米表示实际距离20000厘米=200米。
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探究1-练习
1、比例尺是指_______________________________。
2、在计算比例尺时，要保持_______________。
3、一张地图上，A地与B地之间的图上距离是5厘米，实际距离是200米。则这张地图的比例尺是__________。21教育网
4、请用线段法表示第3题的结果中的比例尺。
答案：1、图上距离和实际距离之间的比。
2、单位一致
3、1:4000
4、
【设计意图】通过练习加强学生对比例尺的意义极其表达方式的熟练。
探究2
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ ( http: / / www.21cnjy.com )
问题：你打算怎样求明华小学到少年宫的距离？
（1）解决办法——倍数法1：根据之前的推论：
比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。
小问题：如何列式计算实际的距离？
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（2）解决办法——倍数法2：根据之前的推论：
比例尺1:8000可以表示图上距离1厘米表示实际距离_____米。
8000厘米=80米
小问题：图上距离为5厘米，如何列式计算实际的距离？
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（3）解决办法——方程法：根据之前的推论：
比例尺1:8000表示图上距离和实际距离之比是__________。
小问题：如何列式计算实际的距离？
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探究2-试一试
明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
根据测量：明华小学到体育馆的图上距离是______。
7厘米
比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。
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探究2-总结
根据比例求解实际距离或图上距离的方法：
以比例尺“1：a×102。”为例
( http: / / www.21cnjy.com )
探究2-牛刀小试
1、在比例尺 1:25000的地图上量得A与B之间的距离是5厘
米，则A与B之间的实际距离是多少？
2、已知甲地到乙地之间的实际距离是500米，在比例尺为
1:10000的地图上甲乙两地的距离应是多少厘米？
答案：
分析：
从比例尺可知，实际距离是图上距离的25000倍，则可列式5×25000=125000（厘米），化单位为米为：1250米21世纪教育网版权所有
分析：
从比例尺可知，实际距离是图上距离的10000倍，则可列式500÷10000=0.05（米），化单位为厘米为：5厘米21cnjy.com
探究2-练习
1、在比例尺为1:3000的地图上，地图上1厘米相当于实际
距离_________米。
2、一条地图的线段比例尺是 ，则改写成数字比例尺是________。
3、一幅地图，图上3厘米表示实际距离3600米，求这幅图的比例尺。
答案：
1、30
2、1:4000
3、 ( http: / / www.21cnjy.com )
体验收获
1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。
2、认识了比例尺代表的意义。
3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个条件求解另一个的数值。
4、学习了求解上述问题的3种方法。
布置作业
课本第47页1、4、5、9
【教学反思】整个课程安排能让学生们更好的认 ( http: / / www.21cnjy.com )识什么是比例尺，比例尺的意义以及比例尺的用处。学生能通过本课堂的学习，在已知比例尺，图上距离和实际距离中的两个数量得到第三个数量。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.3比例尺及其运用
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1. 图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）
A. 2：1 B. 1:50000 C. 1:1000000
2.在比例尺（ ）的地图上，6厘米的线段表示实际距离240米。
A. B. C.
3.把线段比例尺改写成数字比例尺为（ ）。
A.1:200 B.1:2000 C.1:20000 D.1:200000
4. 一个精密零件，实际的长5毫米，在比例尺是( )的图纸上才能量得10厘米的距离。
A.2:1 B.20：1 C.1:20
5. 在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是( )平方米。21·世纪*教育网
A．20平方米 B.500平方米 C. 5000平方米
二、填空题(每小题6分，共30分)
6. 在比例尺是1∶4000000的地图上，1厘米相当于实际( )厘米， 合( )千米。
7. 在比例尺是1∶100的图纸上，量得操场宽70厘米，操场实际的宽是（ ）米。
8. 甲乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺是的地图上距离是( )厘米。
9. 有一幅地图，已知图上距离是2厘米，实际距离是70千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
10. 在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米， 两城之间的实际距离是（ ）。www-2-1-cnjy-com
三、解答题(每小题10分，共40分)
11. 在比例尺是1∶4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？2-1-c-n-j-y
12. 一座仓库的墙壁长4.3米，高220厘米，按1∶100的比例尺画在纸上。问各应画多长？
13．在比例尺是1∶200000的地图上量得两地距离是8厘米，如果在1∶800000的地图上两地的距离是多少？21世纪教育网版权所有
14．在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长为4厘米，这个花坛实际面积是多少？
参考答案
1. B
【解析】将单位化作一致。10千米=1000000厘米，则比例尺=20:1000000=1:50000
2. C
【解析】240米=24000厘米。比例尺=图上距离：实际距离=6:24000=1:4000。
3. C
【解析】从比例尺中可以看出图上1厘米表示实际距离200米，200米=20000厘米，则比例尺为=1:20000。21教育网
4. B
【解析】10厘米=100毫米。根据比例尺的含义，比例尺=图上距离：实际距离=100:5=20：1。
5. B
【解析】根据比例尺的含义，比例尺= ( http: / / www.21cnjy.com )图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺。则实际长为5÷=2500厘米=25米。实际宽为4÷=2000厘米=20米.则实际的面积=25×20=500平方米。21cnjy.com
6. 4000000、40
【解析】根据比例尺的含义，比例尺1∶4000000中，1厘米相当于实际4000000厘米， 合40千米。21·cn·jy·com
7. 70
【解析】根据比例尺的含义，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺。则实际宽=70÷=7000厘米=70米。www.21-cn-jy.com
8. 10
【解析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离30千米，则实际距离300千米可以在图上用10厘米表示出来。
9. 1:3500000
【解析】70千米=7000000厘米。根据比例尺的含义，比例尺=图上距离：实际距离=2:7000000=1:3500000。2·1·c·n·j·y
10. 270千米
【解析】根据比例尺的含义，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺。则实际距离=6÷=27000000厘米=270千米。【来源：21·世纪·教育·网】
11. 解：设这段铁路的实际长度为x厘米。
根据等比例尺的意义可以列式
35: x =
x = 35×4000000
x=140000000
140000000厘米=1400千米
则这段铁路的实际长度为1400千米。
12. 4.3米=430厘米
设在纸上，长应画x厘米，宽应画y厘米。
根据等比例尺的意义可以列式
x：430=1:100
x：430=
x=4.3
y：220=1:100
y：220=
y=2.2
则在纸上，长应画4.3厘米，宽应画2.2厘米。
13. 在比例尺1∶200000上，可求得两地相距的实际距离
实际距离=8×200000=1600000厘米=16千米
在比例尺1∶800000的地图上，
图上距离=实际距离×
=1600000×
=2厘米
答：在1∶800000的地图上两地的距离是2厘米。
14. 在比例尺1∶2000上，
图上4厘米表示实际距离为：4×2000=8000厘米=80米
则这个花坛的实际边长=80米。
则这个花坛的面积=80×80=6400平方米。
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【义务教育教科书苏教版六年级年级下册】
4.3比例尺及运用
学校：________
教师：________
复习导入
你还记得等比例放大的性质吗？
1:3
1
2
3
6
图形本身的长宽之比不变
性质1
1:2=3:6
对应的长之比=对应的宽之比
性质2
1:3=2:6
探究1
红光小学有一块长方形草坪，长
50米，宽30米。把这块草坪按一
定比例缩小，画出的平面图长5厘
米，宽3厘米。你能分别写出草坪
长、宽的图上距离和实际距离之
比吗？
怎样写成5厘米与50米的比呢？
要统一单位才能相比哦！
探究1
将“米”改成“厘米”
50米=________厘米 30米=__________厘米
5000
3000
草坪长的图上距离与实际距离之比是：________________。
草坪宽的图上距离与实际距离之比是：________________。
5:5000
3:3000
1:1000
1:1000
草坪的图上距离与实际距离之比是：________________。
1:1000
探究1
将“厘米”改成“米”
5厘米=________米 3厘米=__________厘米
0.05
0.03
草坪长的图上距离与实际距离之比是：________________。
草坪宽的图上距离与实际距离之比是：________________。
0.05:50
0.03:30
1:1000
1:1000
草坪的图上距离与实际距离之比是：________________。
1:1000
探究1-结论
无论是将单位化作“米”还是“厘米”，得到的图上距离
和实际距离之比都是：
图上距离：实际距离=1:1000
我们把一幅图的图上距离是实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
或
所以该图的比例尺为：________________。
1:1000
探究1-想一想
你能说说这个比例尺的含义吗？
1:1000
比例尺1:1000表
示实际距离是图
上距离的1000倍。
根据比例尺可以知道，
图上距离1厘米表示实
际距离10米。
探究1-知识运用
比例尺一般用于地图、模型、设计图上来表示图上距离
与实际距离之间的关系。
比例尺 1:1亿
图上1厘米表示实
际距离1亿厘米。
图上1厘米表示实
际距离100万米。
探究1-知识运用
有时候，你会看到这样的地图……
比例尺
0 800千米
比例尺
0 40千米
用线段法表示比例尺。
图上1厘米表示实际距
离800千米/40千米。
探究1-小总结
比例尺的表示方法
1、形如“1:1000”这种方式，叫做数字比例尺。
2、形如 这种方式，叫做线段比例尺。
0 40千米
探究1-牛刀小试
小明家到学校的直线距离是800
米，从地图上量出来是4厘米。
1、请写出该地图的比例尺。
2、请将该比例尺用线段法表示出来。
分析：
800米=80000厘米
图上距离:实际距离=4:80000
化简
1:20000
则比例尺为：1:20000
分析：
1:20000
图上1厘米表示实际距
离20000厘米=200米。
线段法：
比例尺
0 200米
探究1-练习
1、比例尺是指_______________________________。
2、在计算比例尺时，要保持_______________。
3、一张地图上，A地与B地之间的图上距离是5厘米，实
际距离是200米。则这张地图的比例尺是__________。
4、请用线段法表示第3题结果中的比例尺。
图上距离和实际距离之间的比。
单位一致
200米=20000厘米
5:20000=1:4000
分析：
1:4000
4000厘米=40米
分析：
比例尺
0 40米
探究2
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距
离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年宫的距离？
探究2
比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。
如何列式计算实际的距离？
解决办法——倍数法1：根据之前的推论：
实际距离=图上距离×8000
实际距离=5×8000
=40000（厘米）
=400（米）
则实际距离为400米。
探究2
比例尺1:8000可以表示图上距离1厘米表示实际距离_____米。
图上距离为5厘米，如何列式计算实际的距离？
解决办法——倍数法2：根据之前的推论：
实际距离=5×80
=400（米）
8000厘米=80米
80
则实际距离为400米。
探究2
比例尺1:8000表示图上距离和实际距离之比是__________。
如何列式计算实际的距离？
解决办法——方程法：根据之前的推论：
设实际距离为x米。
x=400
则实际距离为400米。
探究2-试一试
明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。
根据测量：明华小学到体育馆的图上距离是______。
比例尺1:8000表示实际距离是图上距离的8000倍。
实际距离=图上距离×8000
=7×8000
=56000（厘米）
=560（米）
则实际距离为560米。
7厘米
探究2-总结
根据比例求解实际距离或图上距离的方法：
方 法
思 路
倍 数 法
方 程 法
实际距离=图上距离×a
探究2-牛刀小试
1、在比例尺 1:25000的地图上量得A与B之间的距离是5厘
米，则A与B之间的实际距离是多少？
2、已知甲地到乙地之间的实际距离是500米，在比例尺为
1:10000的地图上甲乙两地的距离应是多少厘米？
分析：
从比例尺可知，实际距离是图上距离的25000倍
则可列式5×25000=125000（厘米）
化单位为米为：1250米
分析：
从比例尺可知，实际距离是图上距离的10000倍
则可列式500÷10000=0.05（米）
化单位为厘米为：5厘米
探究2-练习
1、在比例尺为1:3000的地图上，地图上1厘米相当于实际
距离_________米。
2、一条地图的线段比例尺是 ，则改写成
数字比例尺是________。
3、一幅地图，图上3厘米表示实际距离3600米，求这幅图
的比例尺。
0 40米 80米
30
1:4000
3600米=360000厘米
1:120000
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、认识了什么是比例尺以及它的表示方法。
2、认识了比例尺代表的意义。
3、根据图上距离、实际距离和比例尺三个中的任何两个
条件求解另一个的数值。
4、学习了求解上述问题的3种方法。
布置作业
课本第47页1、4、5、9
