(共25张PPT)
【义务教育教科书苏教版三年级下册】
3.2解决问题的策略（二）
—画线段图分析数量关系
学校：________
教师：________
情境导入
同学们陪父母一起去商场买过衣服么？
从图中能知道
哪些信息？
探究新知
上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
根据策略（一）
从问题入手。
思路：
一套=上衣+裤子
已知裤子
先求上衣
可以画线段图
分析数量关系
画线段图先确定什么？
上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
应该先确定一倍的量。
裤子
裤子：
上衣：
1倍48元
裤子的3倍
？元
探究1
裤子：
上衣：
1倍48元
裤子的3倍
？元
上衣：48×3=144（元）
一套：48+144=192（元）
答：买一套衣服要192元。
探究1
总结1
画线段图解决问题：
①先确定一倍的量，画出一份
②再找出几倍的量，几倍就画几份
③根据问题标出所求
④根据线段图解决几倍的量
⑤再求总数
活动1
根据题意画出线段图
①幼儿园有小朋友178人，家长人数正好是小朋友人数的2倍，幼儿园家长和小朋友共多少人？
②学校门口摆放着两排鲜花，菊花有56盆，牡丹是菊花的4倍，牡丹有多少盆？
小孩：
家长：
1倍
2倍
？人
菊花：
牡丹：
1倍
菊花的4倍
？盆
练习1
李老师为全班49名同学购买节日礼物毽子每人1个，作业本是毽子的3倍，请问李老师共买礼物多少个？
毽子：
本子：
1倍
毽子的3倍
？个
毽子个数：49×1=49（个）
本子个数：49×3=147（个）
总数：49+147=196（个）
答：李老师共买礼物196个。
练习1
超市买回来鸡蛋18筐，乌鸡蛋是鸡蛋的4倍，乌鸡蛋好而鸡蛋共有多少个？
鸡蛋：
乌鸡蛋：
1倍
鸡蛋的4倍
？个
乌鸡蛋：18×4=72（个）
一共：18+72=90（个）
答：共有90个。
探究2
上衣的价格是裤子的3倍，买一件上衣比买一条裤子多用多少钱？
要求谁比谁多？
用上衣的价钱—裤
子的价钱
可以用画线段的
方法解决。
探究2
上衣的价格是裤子的3倍，买一件上衣比买一条裤子多用多少钱？
裤子：
上衣：
1倍48元
裤子的3倍
？元
探究2
裤子：
上衣：
1倍48元
裤子的3倍
？元
上衣的价钱：
48×3=144（元）
上衣比裤子多的：
144-48=96（元）
答：买一件上衣比买一条裤子多用96元。
探究2
裤子：
上衣：
1倍48元
裤子的3倍
？元
上衣比裤子多的倍数：
3-1=2
上衣比裤子多的价钱：
48×2=96（元）
答：买一件上衣比买一条裤子多用96元。
总结2
画线段图解决问题：
①先确定一倍的量，画出一份
②再找出几倍的量，几倍就画几份
③根据问题标出所求
④根据线段图解决几倍的量
⑤再求相差数
或者可以先求出相差的倍数
再求出相差的总数
活动2
老鼠洞里有小老鼠28只，大老鼠是小老鼠的3倍，
大老鼠有
多少只？
小老鼠×3
28×3=84（只）
共有几只
老鼠？
84+28=112（只）
答：共有
112只老鼠。
练习2
李老师买了58本作文本，语文本是作文本的3本，语文本比作文本多多少本？
作文本：
语文本：
1倍
作文的3倍
？本
语文本：58×3=174（本）
多的本数：174-58=116（本）
答：语文本比作文本多116本。
练习2
李老师买了58本作文本，语文本是作文本的3本，语文本比作文本多多少本？
作文本：
语文本：
1倍
作文的3倍
？本
多的倍数：3-1=2
多的本数：58×2=116（本）
答：语文本比作文本多116本。
练习2
三年级三班女同学24名，全年级女同学人数是男同学人数的5倍，全年级共有多少名女同学？
三三班：
三年级：
1倍
三班的5倍
？人
三三班：24名女生
三年级：24×5=120（名）
答：三年级共有120名女同学。
练习2
学校图书室共有故事书和连环画180本，其中故事书是连环画的8倍，故事书和连环画各有多少本？
连环画：
故事书：
1倍
连环画的8倍
180本
总倍数：1+8=9
连环画：180÷9=20（本）
故事书：20×8=160（本）
答：连环画20本，故事书160本。
达标检测
根据已知条件说说题中的数量关系式并提出问题。
杨树：
柳树：
80棵
杨树的5倍
数量关系式：杨树×5=柳树
问题：
柳树有多少棵？
杨树和柳树一共有多少棵？
柳树比杨树多多少棵？（杨树比柳树少多少棵？）
达标检测
小小超市的苹果是梨的4倍，苹果和梨共有65千克，问：苹果和梨各有多少千克？
梨：
苹果：
1倍
梨的4倍
65千克
？千克
倍数和：1+4=5
一倍的：（梨）
65÷5=13（千克）
4倍的：（苹果）
13×4=52（千克）
答：梨有13千克，苹果有52千克。
达标检测
小强比爸爸小28岁，爸爸今年的岁数是小强的5倍，小强和爸爸各多少岁？
小强：
爸爸：
1倍
小强的5倍
28岁
爸爸比小强多的倍数：5-1=4
小强的年龄：28÷4=7（岁）
爸爸的年龄：28+7=35（岁）
答：小强今年7岁，爸爸今年35岁。
今天我们学习了哪些知识？
1. 画线段图解决实际问题
2. 画图需要标清已知
3. 结合生活实际解决问题.
体验收获
布置作业
教材第31页 想想做做1、2、3、4题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：3.2解决问题的策略（二）
——画线段图分析数量关系
教学目标：
1.学会用“画线段图分析数量关系”的策略寻求解决问题的思路，从而有效解决问题。
2.进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
重点：
学会用“画线段图分析数量关系”的策略寻求解决问题的思路，从而有效解决问题。
难点：
学会用“画线段图分析数量关系”的策略寻求解决问题的思路，从而有效解决问题。
教学流程：
1、引入
1、情境导入：
同学们陪父母一起去商场买过衣服么？今天我们陪着小兔一起去商场逛逛吧！
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2、探究新知：
引入：
从图中能知道什么信息？
已知条件：
上衣的价格是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？
解题方法：
根据策略（一）从问题入手
思路①：
一套衣服=上衣+裤子
已知裤子先求上衣
思路②：
画线段图理清关系：
画线段图先确定什么？
一倍的量 （裤子）：
几倍的量（上衣）：
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根据线段图可知一件上衣是一条裤子价钱的3倍，也就是3个48元。
上衣：48×3=144（元）
一套：48+144=192（元）
答：买一套衣服要192元。
【由于三年级上册接触过解决问题画线段图， ( http: / / www.21cnjy.com )因此在此次学习中，除了重点强调画线段图需要每一份相等之外，还需明确指出画图之后一定标出份数以及已知量。重点帮助孩子们一起分析数量关系。之后让孩子们根据数量关系式自己列式解答。】
总结1：
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【此处总结还需要强调画图过程中需要注意的①画图每份相等②画图先画一倍的量③画图前边一定要对齐④标出数字量⑤标出所求问题】21世纪教育网版权所有
活动1：
根据题意画出线段图
①幼儿园有小朋友178人，家长人数正好是小朋友人数的2倍，幼儿园家长和小朋友共多少人？
②学校门口摆放着两排鲜花，菊花有56盆，牡丹是菊花的4倍，牡丹有多少盆？
解答：
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练习1：
1、李老师为全班49名同学购买节日礼物毽子每人1个，作业本是毽子的3倍，请问李老师共买礼物多少个？
解答：
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毽子个数：49×1=49（个）
本子个数：49×3=147（个）
总数：49+147=196（个）
答：李老师共买礼物196个。
2、超市买回来鸡蛋18筐，乌鸡蛋是鸡蛋的4倍，乌鸡蛋好而鸡蛋共有多少个？
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乌鸡蛋：18×4=72（个）
一共：18+72=90（个）
答：共有90个。
【通过阅读已知条件，分析其中的数量关系从而画图理解关系式，以此列出算式。】
3、探究2
上衣的价格是裤子的3倍，买一件上衣比买一条裤子多用多少钱？
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求谁比谁多用减法
上衣的价钱—裤子的价钱
画线段：
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方法①：
上衣的价钱：
48×3=144（元）
上衣比裤子多的：
144-48=96（元）
答：买一件上衣比买一条裤子多用96元。
方法②：
上衣比裤子多的倍数：
3-1=2
上衣比裤子多的价钱：
48×2=96（元）
答：买一件上衣比买一条裤子多用96元。
总结2：
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【特别注意需要强调第①②条，这两点是画线段图的关键，因此在画图过程中需要特别强调。】
活动2：比比谁跑的最快
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游戏规则：根据已知条件提出问题并且解答，互相回答问题并且赛跑。
练习2：
1、李老师买了58本作文本，语文本是作文本的3本，语文本比作文本多多少本？
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语文本：58×3=174（本）
多的本数：174-58=116（本）
答：语文本比作文本多116本。
李老师买了58本作文本，语文本是作文本的3本，语文本比作文本多多少本？
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多的倍数：3-1=2
多的本数：58×2=116（本）
答：语文本比作文本多116本。
【不要求两种方法都写，但可以让孩子们说一说，锻炼思维力。】
2、三年级三班女同学24名，全年级女同学人数是男同学人数的5倍，全年级共有多少名女同学？
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三三班：24名女生
三年级：24×5=120（名）
答：三年级共有120名女同学。
3、学校图书室共有故事书和连环画180本，其中故事书是连环画的8倍，故事书和连环画各有多少本？
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总倍数：1+8=9
连环画：180÷9=20（本）
故事书：20×8=160（本）
答：连环画20本，故事书160本。
四、达标检测：
①根据已知条件说说题中的数量关系式并提出问题。
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数量关系式：杨树×5=柳树
问题：
柳树有多少棵？
杨树和柳树一共有多少棵？
柳树比杨树多多少棵？（杨树比柳树少多少棵？）
②小小超市的苹果是梨的4倍，苹果和梨共有65千克，问：苹果和梨各有多少千克？
( http: / / www.21cnjy.com )
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倍数和：1+4=5
一倍的：（梨）
65÷5=13（千克）
4倍的：（苹果）
13×4=52（千克）
答：梨有13千克，苹果有52千克。
③小强比爸爸小28岁，爸爸今年的岁数是小强的5倍，小强和爸爸各多少岁？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
爸爸比小强多的倍数：5-1=4
小强的年龄：28÷4=7（岁）
爸爸的年龄：28+7=35（岁）
答：小强今年7岁，爸爸今年35岁。
【让孩子们通过解决与例题不同的实际问题，从而理解学习的多样性！】
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 画线段图解决实际问题
2. 画图需要标清已知
3. 结合生活实际解决问题.
六、布置作业
教材第31页 想想做做1、2、3、4题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 （共 9 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.2解决问题的策略（二）
——画线段图分析数量关系
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.解决实际问题除了可以从问题出发解决问题之外还可以用（ ）方法分析数量关系。
A.从问题出发 B.标点 C.画线段图 D数字
2.一只青蛙一天吃42只害虫，一只青蛙一周吃( )条害虫。
A.42×7 B.42×5 C.42×1 D.42×2
3.每只小蚂蚁一天爬行18米，一只小蚂蚁一周爬行多少米？以下算式正确的是（ ）
A.18+1 B.18×2 C.18×7 D.18+2
4.小红有30张邮票，小明的邮票是小红的3 ( http: / / www.21cnjy.com )倍，小张的邮票张数是小红的5倍。根据这些已知条件可知画线段图时需要把( )作为一倍的量先画。21教育网
A.小红 B.小明 C.小张 D.小丽
5.一本笔记本3元，一支钢笔8元，小明打算买5本笔记本和3支钢笔，请问小明买笔记本要花多少钱？以下数量关系式与问题相符的是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.笔记本单价×5本笔记本 B.钢笔单价×3支钢笔
C.笔记本3元+钢笔8元 D.5本笔记本+3支钢笔
二、填空题(每题6分，共30分)
6.已知希望小学购买了30个羽毛球，乒乓球的个数是羽毛球的3倍，那么（ ）是一倍的量，（ ）是3倍的量。21世纪教育网版权所有
7.李老师买了50个数学练习本，语文本是数学本的5倍，根据这两个已知条件画线段图应该先画（ ），因为（ ）是一倍的量。www-2-1-cnjy-com
8.数学模板里面有30个△，而□是△的6倍，△和□一共有多少个？应先求（ ）的个数。
9.李老师为布置教室买了30条红丝带，绿丝带是红丝带的8倍，请问绿丝带有多少条？应列式为（ ）。2-1-c-n-j-y
10.小张有30只铅笔，钢笔是铅笔的2倍，可知（ ）是一倍的量。
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.希望小学开展社团兴趣活动，其中绘画组有20人，羽毛球社团的人数是绘画组人数的3倍，绘画组与羽毛球社团共有多少人？【来源：21cnj*y.co*m】
12.王大伯原来有80千克大米，水稻是大米的4倍，水稻比大米多多少千克？
参考答案
1.C
【解析】由于本节课主要学习了画线段图解决问题，因此选项应为画线段图。
2.A
【解析】根据题意分析，可知一天吃42只，求一周就是求7天能吃多少，也就是求42的7倍，因此列乘法算式42×721·世纪*教育网
3.C
【解析】此题考查根据题意理解生活中的实际问题，同第2小题一样，一周就是7天，因此18×7是正确的选项。21*cnjy*com
4.A
【解析】此题考查画线段图解决生活中的实际问题。根据题意我们可知题中一倍的量应是小红，因此画图应该先画一倍的小红，正确选项是A21cnjy.com
5.A
【解析】此题考查根据已知条件列出数量关系式而问题要求买笔记本的价钱，因此应是笔记本的单价×数量。
6.羽毛球 乒乓球
【解析】此题重点考查用画线段图的方法解决问题，根据题意可知一倍的量是羽毛球，而乒乓球就是3倍的量。
7.数学本 数学本
【解析】根据题中的条件“语文本是数学本的5倍”可知题中一倍的量应是数学本。因此画线段应该先画“数学本”。21·cn·jy·com
8.□
【解析】根据已知条件可知△的个数，而要求△和□的总数，应先知道□的个数，因此先求□的个数。
9.30×8
【解析】根据题中已知条件可知红丝带是一倍的量，而且绿丝带是红丝带的8倍，即8个30因此正确列式为30×8www.21-cn-jy.com
10.铅笔
【解析】根据条件“钢笔是铅笔的2倍”，可知一倍的量应是铅笔。
11.羽毛球：20×3=60（人） 一共：60+20=80（人）
【解析】根据已知条件“绘画 ( http: / / www.21cnjy.com )组20人”可知一倍的量是20，“羽毛球是绘画组的3倍”可知羽毛球是3倍的量，因此先求3个绘画组的人数就是一个羽毛球社团的人数，再求一共的总人数。2·1·c·n·j·y
12.水稻：80×4=320（千克） 水稻比大米多的：320-80=240（千克）
【解析】根据水稻是大米的4倍可知水稻是 ( http: / / www.21cnjy.com )4倍的量，而大米是一倍的量，因此水稻应是80×4=320（千克）再求水稻比大米多多少千克？就用水稻减去大米的就是多的。或者先求水稻比大米多3倍，而一倍的是80千克，多的3倍就是3个80，即80×3=240（千克）。两种方法均可，只要思路正确，
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