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分数的基本性质
教学目标：
知识与技能目标：
1、 经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3、 理解和掌握约分的意义和方法。
4、 掌握最简分数的概念。
过程与方法目标：
经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
情感态度与价值观目标：
经历观察、操作和讨论等数学学习活动，引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯。
重点：
理解分数的基本性质。
难点：
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
教学流程：
一、知识回顾
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
答案： = （ 7 ）÷（ 12 ） = （ 9 ）÷（ 13 ）
= （ 11 ）÷（ 16 ） = （ 15 ）÷（ 17 ）
追问：大家回忆一下，这是我们学习过的什么内容呢
答案：分数与除法的关系。
追问：除法里有个商不变的规律，还记得它的内容吗？
100÷20 = （100×10）÷（20×10）= （100÷2）÷（20÷2）=
答案：5 5 5
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的规律。
追问：除法有商不变的规律，那么分数会有这样的规律吗？通过今天的学习，你就知道了。
【设计意图】根据分数和除法的关系，复习商不变的性质，激发学生探究分数是否有这样性质的兴趣。
二、探究1
例11：用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
= =
师：请同学们独立完成。
答案： = =
追问：它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等的呢？
【设计意图】本环节的设计，是通过引导学 ( http: / / www.21cnjy.com )生通过比较图形中涂色部分的大小，直观感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，但有些分数的大小相等。同时引发学生对分子和分母不同，但分数大小相等的现象产生兴趣。
三、探究2
例12：把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。21教育网
师：请同学们拿出正方纸，自己动手折一折。
答案：生1： =
生2： =
生3： =
追问：每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的？完成下面的填空，与同学交流。
= = =
= = = www.21-cn-jy.com
= = = 【来源：21·世纪·教育·网】
= =
答案： = =
= = = = 21·世纪*教育网
= = = = www-2-1-cnjy-com
= = 2-1-c-n-j-y
追问：看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化中你发现了什么？与你的同桌说一说。
答案：分子、分母都乘一个同样的数。涂色部分的面积没有变，也就是大小没变。……
追问：下边这样列式行吗？为什么？
= =？
答案：不行，分母不能为0。
答案：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
追问：根据分数和除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
答案：
分数的基本性质 商不变的规律
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。
追问：回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
答案：生1：一个分数，有无数个与它相等的分数。
生2：画图和操作能帮助我们发现规律。
生3：学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。
【设计意图】本环节的设计是让学生探索分数 ( http: / / www.21cnjy.com )的基本性质。教学时，先让学生把这张纸对折，并涂色表示出它的 ；然后再继续对折，让学生观察正方形被平均分成了多少份，涂色部分是这样的几份，并思考用什么分数来表示涂色的部分。
四、想想做做
1. 把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
答案： = = =
把 和 化成分子是9而大小不变的分数。
答案： = = = = 【出处：21教育名师】
2. 涂一涂，填一填。
=
答案：
= =
3. 判断。
（1）分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）
（2）分数的分子和分母同时减去同一个数，分数的大小不变。（ ）
（3）分数的基本性质可以根据商不变的规律得到。（ ）
答案： × × √
4.判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。
和 和 和 21世纪教育网版权所有
答案： 相等， = =
不相等， = =
和 相等， = =
【设计意图】此环节是根据新课的需要，及时 ( http: / / www.21cnjy.com )对新知进行巩固。第3题要适当帮助学生明确思考方法。例如，左起第一小题，比较两个分数的分母，可知15是由5乘3得到的，再根据分数的基本性质，要使分数大小不变，原来的分子也要乘3，即括号里应填1与3的乘积3。【来源：21cnj*y.co*m】
五、练习1
1.在下面的方格纸上涂色表示 。涂色部分还可以表示几分之几？
答案：
还可以表示 、 、 、 。
2. 下面的哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
答案：
( http: / / www.21cnjy.com / )
3.北新小学航模组有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？
答案：17÷30= 答：男生占三十分之十七。
【设计意图】练习是对新知的巩固。练习难度设计时层层递进，由简单地涂色，到后来结合实际，理解分数的基本性质。21*cnjy*com
六、探究3
例13. 小军有12枚邮票，送给小力6枚。送给小力几分之几？
答案：生1：6÷12= ，送给小力 。
生2：从图中可以看出，送给小力 。
生3：也可以看成是送给小力 。
追问：你能联系分数的基本性质，说明 、 和 相等吗？
答案： = = = =
追问：比较原来的分数和分数 的分子和分母，有什么变化？
答案：分子和分母变了，但大小相等。
师：像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。约分时，可以写成下面这样的形式：【版权所有：21教育】
1
3 再分别除以6和9的公因数3。
= 先分别除以6和12的公因数2，
6
2
也可以直接除以6和12的最大公因数6。
1
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = =
2
或者直接写成： =
师：约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
师： 的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
【设计意图】此环节是教学约分。要讲清楚 ( http: / / www.21cnjy.com )约分的书写格式，突出每次都要用分子、分母除以它们的公因数，而除得的商则要分别写在原分子的上面和原分母的下面，同时用方向一致的斜线划去原来的分子和分母。要强调约分时，通常要约成最简分数。
七、想想做做
= = = =
答案： = = = =
【设计意图】可以先让学生各自填一填，再结合评点强调：填空的过程应用了分数的基本性质。
八、练习2
1．指出下面哪些分数是最简分数。
答案：是 不是 是 不是 是 不是 是
2. 分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。
答案：公因数：3 5 2 2和3 3和5 3
3.把没有约成最简分数的约成最简分数。
= = = =
答案： = = = 21cnjy.com
4. 连一连。
答案：
【设计意图】此环节设计既有图形，又有文字描述。让学生通过多样的练习巩固所学知识，加深对分数的基本性质这个内容的理解。21·cn·jy·com
九、达标测评
1. 涂一涂，填一填。
= =
答案：
= =
2. 分别写出3个与 、 大小相等的分数。
== = = =
答案： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = = = = = =
3.约分。
= = = = = =
答案： = = = = =
4. 写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。
答案： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
最简分数：
5. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
答案： 6
×2
= = 2·1·c·n·j·y
×2
【设计意图】此环节设计是通过5个具 ( http: / / www.21cnjy.com )有代表性的题目，检测学生对本节课知识点的掌握情况，由浅入深地练习，既吸引学生的兴趣，又达到练习巩固的目的。
十、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 学习分数的基本性质。
2. 会运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3. 会给分数进行约分。
4. 学习了最简分数的概念，并能把分数化成最简分数。
课后完成教材70页习题第8、10、11、13、15题。
【设计意图】及时地总结是对新知的梳理，便于学生更快地掌握所学知识。课后作业的设计是让学生在课余的时间巩固所学的知识。
12
6
2
1
=
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网(共33张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级下册】
分数的基本性质
学校：________
教师：________
知识回顾
7
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
= （ ）÷（ ） = （ ）÷（ ）
12
9
13
11
16
15
17
大家回忆一下，这是我们学习过的什么内容呢
分数与除法的关系。
知识回顾
大家回忆一下，这是我们学习过的一个什么性质呢
100÷20 =
（100×10）÷（20×10）=
（100÷2）÷（20÷2）=
5
5
5
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。这叫做除法商不变的规律。
探究1
用分数表示每个图里的涂色部分，再把大小相等的分数填入等式。
11
= =
1
3
1
2
2
6
3
9
1
3
2
6
3
9
它们的分子不一样，分母也不一样，可它们的大小为什么还是相等的呢？
探究2
把一张正方形纸对折，涂色表示它的 。
继续对折，每次找出一个和 相等的分数，并用等式表示。
2
1
12
2
1
2
1
=
4
2
2
1
=
8
4
2
1
=
16
8
探究2
看看分子、分母是怎样变化的？从上面的变化中你发现了什么？与你的同桌说一说。
2
1
=
2×（ ）
1×（ ）
=
4
2
2
1
=
2×（ ）
1×（ ）
=
8
4
2
1
=
2×（ ）
1×（ ）
=
16
8
4
2
=
4÷（ ）
2÷（ ）
=
2
1
8
4
=
8÷（ ）
4÷（ ）
=
2
1
16
8
=
16÷（ ）
8÷ （ ）
=
2
1
2
1
=
=
=
2
2
4
4
8
8
2
2
4
4
8
8
2
4
4
8
8
16
探究2
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。
下边这样列式行吗？为什么？
4
3
=
4×0
3×0
=
？
不行，分母不能为0。
探究2
分数的基本性质与商不变的规律的联系：
分数的基本性质 商不变的规律
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外），商不变。
探究2
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？
一个分数，有无数个与它相等的分数。
画图和操作能帮助我们发现规律。
学习过程中，要注意沟通知识之间的联系。
想想做做
1.把 和 化成分母是12而大小不变的分数。
3
2
=
3×4
2×4
=
24
10
=
24÷2
10÷2
=
8
12
5
12
24
10
3
2
把 和 化成分子是9而大小不变的分数。
4
3
63
27
=
4×3
3×3
=
63
27
=
63÷3
27÷3
=
9
12
9
21
4
3
想想做做
2. 涂一涂，填一填。
3
2
=
6
16
12
=
3
3.判断。
1、分数的分子和分母同时除以一个数（0除外），分数的大小不变。 （ ）
2、分数的分子和分母同时减去同一个数，分数的大小不变。 （ ）
3、分数的基本性质可以根据商不变的规律得到。 （ ）
×
√
×
想想做做
想想做做
4.判断每组的两个分数是否相等，并说明理由。
5
6
30
25
和
4
16
8
1
和
3
4
24
18
和
相等
6
5
=
6×5
5×5
=
30
25
不相等
16
4
=
16÷4
4÷4
=
4
1
相等
4
3
=
4×6
3×6
=
24
18
练习1
在方格纸上涂色表示 。
24
12
涂色部分还表示几分之几？
2
1
4
2
8
4
12
6
练习1
2.下面的哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。
0
1
2
1
6
5
3
1
12
10
10
5
6
2
练习1
3.
17÷30=
北新小学航模组有30人，其中男生17人。男生人数占几分之几？
30
17
答：男生占三十分之十七。
探究3
小军有12枚邮票，送给小力6枚。
13
送给小力几分之几？
6÷12= ，送给小力 。
从图中可以看出，送给小力 。
也可以看成是送给小力 。
2
1
12
6
12
6
6
3
探究3
你能联系分数的基本性质，说明 、 和 相等吗？
2
1
12
6
6
3
12
6
=
12÷（ ）
6÷（ ）
=
6
3
6÷（ ）
3÷（ ）
=
2
1
=
2
2
3
3
像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
比较原来的分数和分数 的分子和分母，有什么变化？
2
1
探究3
先分别除以6和12的公因数2，
3
6
再分别除以6和9的公因数3。
2
1
也可以直接除以6和12的最大公因数6。
1
2
约分时，可以写成下面这样的形式：
或者直接写成：
12
6
2
1
=
约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
探究3
的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
2
1
约分时，通常要约成最简分数。
想想做做
8
14
（ ）
6
18
（ ）
7
15
5
36
30
（ ）
4
32
24
（ ）
8
6
4
（ ）
3
练习2
指出下面哪些分数是最简分数。
1.
3
5
6
4
1
8
12
9
10
7
10
15
15
16
是
不是
是
不是
是
不是
是
练习2
2. 分别说出下面各分数的分子和分母有没有公因数2、5或3。
公因数:3
公因数:5
公因数:2
公因数
2和3
公因数
3和5
公因数:3
练习2
3.把没有约成最简分数的约成最简分数。
2
3
4
7
3
2
练习2
4. 连一连。
20
28
42
49
15
9
24
30
28
42
13
39
1
3
4
5
5
7
5
3
2
3
6
7
达标测评
1.涂一涂，填一填。
（ ）
6
3
4
8
5
8
（ ）
16
10
分别写出3个与 、 大小相等的分数。。
2.
达标测评
1
5
1
4
= = =
= = =
3
24
4
3
20
2
达标测评
3. 约分。
12
30
2
5
11
33
2
16
21
30
17
34
9
30
1
3
1
8
7
10
1
2
3
10
写出分母是12的全部真分数，再看看哪些是最简分数。
4.
达标测评
分母是12的最简真分数有：
达标测评
5. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
3
5
6
3
5
3+（ ）
5 + 10
（ ）
（ ）
×3
×3
6
15
9
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 学习分数的基本性质。
2.会运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
3.会给分数进行约分。
4. 学习了最简分数的概念，并能把分数化成最简分数。
布置作业
课后完成教材70页习题第8、10、11、13、15题。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
分数的基本性质
班级：___________姓名：___________得分：___________
1. 判断．（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）
（2）把 缩小3倍，分母也同时缩小3倍，分数的大小不变。 （ ）
（3） 的分子乘以4，分母除以4，分数的大小不变。 （ ）
（4） = 。 （ ）
2. 把下面的分数都化成分子是4且大小不变的分数。
= = =
3. 用不同的分数表示下面各题的商，再化成最简分数。
÷6 = =
9÷27= =
4. 在 里填“>”“<”或“=”。
5. 在括号里填最简分数。
25秒= 分 32厘米= 米 18时= 日21教育网
6. 约分。
= = =
7. 把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
0.6 0.64 1.4
8. 比较上、下两排分数，把大小相等的用线连起来。
9. 一个最简真分数，它的分子与 ( http: / / www.21cnjy.com )分母的积是15，这个分数可能是，也可能是 。
10. 用4米长的绳子围成一个等边三角形，这 ( http: / / www.21cnjy.com )个三角形的边长是周长的 ，边长是 米。21·cn·jy·com
11. 求分母是8的所有最简真分数的和。
12. 红、黄、蓝三种颜色的气球共有48个，按3红、2黄、1蓝的顺序排列。
（1）红气球有多少个？红气球的个数占气球总数的几分之几？
（2）黄气球有多少个？黄气球的个数占气球总数的几分之几？
（3）蓝气球有多少个？蓝气球的个数占气球总数的几分之几？
参考答案
1、答案： （1） × （2）√ （3）× （4）√
【解析】（1）要强调0除外。（2）符合分数的基本性质。（3）分子和分母要同时乘或者除以一个不为0的数。（4）符合分数的基本性质。www.21-cn-jy.com
2、答案： = = =
【解析】 = = = = =
3、答案： ÷6 = = 2·1·c·n·j·y
9÷27= =
【解析】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = = = =
4、答案： > = =
【解析】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = = = = = = = =
5、25秒= 分 32厘米= 米 18时= 日【来源：21·世纪·教育·网】
【解析】1分=60秒，1米=100厘米，1日=24时
25÷60== 32÷100= = =
18÷24= = =
6、答案： = = =
【解析】 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = = = = = = = =
7、答案：0.6= = 0.64 = = 1.4 = =
【解析】= = = = =
8、答案：
21·世纪*教育网
【解析】 = = = = = = = =
= = = www-2-1-cnjy-com
9、答案：
【解析】积是15的两个乘数分别是1和15、3和5。加上是真分数，所以只能是 和 。
10、答案：
【解析】4÷3=
11、答案： + + + = = 2
【解析】分母是8的所有真分数有： ，其中最简真分数是： 。
12、答案：（1） 48÷6=8（组） 8×3=24（个） 24÷48= =
答：红气球有24个。红气球的个数占气球总数的 。
（2）48÷6=8（组） 8×2=16（个） 16÷48= =
答：黄气球有16个。黄气球的个数占气球总数的 。
（3）48÷6=8（组） 8×1=8（个） 8÷48= =
答：蓝气球有8个。蓝气球的个数占气球总数的 。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
