《阿基米德原理》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）．知道阿基米德原理的内容
（2）．.理解阿基米德原理
（3）．运用阿基米德原理进行判断物体所受浮力大小
2.过程与方法
（1）．能用已掌握的知识，根据实验目的，设计、完成实验，得出实验结论并归纳出阿基米德原理的内容。
（2）．培养学生初步的观察、实验能力，初步的分析、概括能力。
3.情感态度和价值观
在观察实验的基础上，归纳、概括出物理规律，培养学生实事求是的科学态度,培养学生爱科学，探求真理的愿望。21世纪教育网版权所有
【教学重点】
阿基米德原理的探究
【教学难点】
阿基米德原理理解和应用
【教学方法】
实验探究法、观察法、讨论法、分析归纳法
【课前准备】
塑料瓶、装满水的桶；石块、铁块、铝块，适量水、溢水杯和小烧杯，弹簧测力计等
【课时安排】
1课时
【教学过程】
导入新课
阿基米德（Archimedes，前287~前212）是古希腊伟大的科学家。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆平衡问题。他有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球”。21·cn·jy·com
一次，国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。王冠的体积恰好等于排开的水的体积。于是，他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。
同学们：猜一猜阿基米德原理与这个故事有什么关系呢？
复习巩固
师：我们一起回顾上节课学习测量浮力的大小有哪几种方法？
生：1.称重法：F浮=G-F
2.原因法：F浮=F向上-F向下
师：还记得浮力大小的影响因素有哪些？
生：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，所受浮力越大。21教育网
师：接下来，我们就一同继续上节课的知识进行接下来的学习。
新课教学
（一）浮力的大小
问:把水桶放入水盆中,在水桶中装满水,用手把空的饮料瓶按入水中,体会手的感觉和饮料瓶所受浮力变化,同时观察水溢出的多少 2·1·c·n·j·y
答：手上受到的力越来越大，即饮料瓶所受浮力增大，并且水桶中溢出的水越来越多
师：说明饮料罐浸入水中的体积越多，它所受的浮力越大
师：思考一下我们可以有怎样的推想呢？
师：由于 ，即物体的体积越大，密度越大，质量越大，所以如果排开的液体体积越大，液体的密度越大，溢出在盘中的液体质量越大。由此推想，浮力的大小与排开液体的质量有密切关系，而且，液体的重力大小与它的质量有密切关系，故，进一步推想，浮力的大小与排开液体所受的重力也密切相关。21cnjy.com
接下来我们做实验来一起探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系
④
（1）用弹簧测力计测量空桶的重力为
（2）用弹簧测力计测量石块、铝块或铁块的重力为G
（3）把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F
（4）用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重为
通过记录数据得出下表：
师：比较浮力的大小和物体排开水的重力，你发现了什么？
生：F浮=G排
师：由上表得出结论：F浮=G排
即：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。这就是著名的阿基米德原理。www.21-cn-jy.com
∵ G排= m排g
m排= ρ液V排
∴ F浮=G排 = ρ液V排g
（二）对阿基米德原理的理解
（1）同学们，想一想，物体“浸在液体中”包括哪些情况呢？
师：“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况
师：注意：不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
师：（2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。那么全部浸没和部分浸没有什么区别么？
师：A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
B．部分浸入时， V排=V浸师：（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。
师：（4）阿基米德同样适用于气体么？
生：适合
师：（5）同学们，想一想，物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力怎样变化？ 液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力怎样变化？怎么得到的呢？
生：由F浮=G排= m排g=ρ液V排g
a、物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大
b、液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大
巩固新知
例：有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg。
解：根据阿基米德原理，铁球受到的浮力等于它排开的水所受的重力，即F浮=G排。由于铁球浸没在水中，它排开的水的体积等于铁球的体积，铁球的体积为
由铁球所受的重力G铁=7N可以求出铁球的质量
铁球的体积
铁球排开水的体积等于铁球的体积
铁球排开水所受的重力
根据阿基米德原理，铁球受到的浮力与它排开的水的重力相等，即
1、1、发现“浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它所排开的液体所受的重力”的科学家是（ C ）【来源：21·世纪·教育·网】
A.牛顿 B.安培 C.阿基米德 D.焦耳
2、将质量为0.5 kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ B ）21·世纪*教育网
A.5 N B.2 N C. 0.5 N D.0.2 N
3、在弹簧测力计的下端挂一实心铜球，现将铜球慢慢浸入水中，直到铜块沉到水底，在铜块浸入到沉底的过程中，弹簧测力计的示数将 （ C ）
A、逐渐变小； B、保持不变；
C、先逐渐变小，后保持不变； D、先逐渐变小，后逐渐变大。
4、如图，甲乙两球体积相同浸没在水中静止不动，则（ C ）
A、两球受到的浮力一样大 B、乙球受到的浮力大
C、甲球受到的浮力大 D、条件不足，无法确定
5、体积为3×10-4 m3的金属块浸没在水中。求：
（1）该金属块排开水的体积V排。
（2）该金属块所受到的浮力F浮。
解：根据题意可知：完全浸没时，V排＝V物。且ρ水和g相当于已知量。
（1）金属块排开水的体积：V排=V物=3×10-4 m3
（2）金属块所受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×3×10-4 m3=2.94 N
6、一物体浸入水中,排开了1000cm3水，求受的浮力多大？
解：F浮= ρ水gV排
=1.0×103kg/m3 ×9.8 N/kg×10-3m3
=9.8N
答：这物体受的浮力是9.8N
五、课堂小结
（一）阿基米德原理
浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。这便是著名的阿基米德原理。
公式：F浮=G排=ρ液 g V排
对阿基米德原理的理解
1、“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况
2、同物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
3、阿基米德同样适用于气体
4、物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大
液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大
【板书设计】
10.2 阿基米德原理
一、阿基米德原理
1、定义
浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。这便是著名的阿基米德原理。
2、公式：F浮=G排=ρ液 g V排
对阿基米德原理的理解
【教学反思】
本节课围绕着浮力的大小这一问题，通过“置疑—探究—释疑”，“再置疑—再探究—再释疑”……的方法，使学生体验到浮力大小的变化，进而探究浮力的大小；在探究中学习科学研究的方法(控制变量法)；真正理解阿基米德原理。整个教学过程是在不断探究的过程中进行的。
G
F
G1
G2
0.45
0.20
0.10
乙
甲
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人教版 八年级下册第十章第2节
阿基米德原理
导入新课
阿基米德（Archimedes，前287~前212）是古希腊伟大的科学家。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆平衡问题。他有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球”。
一次，国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。王冠的体积恰好等于排开的水的体积。于是，他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。
猜一猜：阿基米德原理与这个故事有什么关系呢？
回顾上节课学习测量浮力的大小有哪几种方法？
1.称重法：F浮=G-F
2.原因法：F浮=F向上-F向下
复习巩固
复习巩固
回顾：浮力大小的影响因素有哪些？
物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，所受浮力越大。
想想做做
新课讲授
把水桶放入水盆中,在水桶中装满水,用手把空的饮料瓶按入水中,体会手的感觉和饮料瓶所受浮力变化,同时观察水溢出的多少
新课讲授
体验：
手上受到的力越来越大，即饮料瓶所受浮力增大
现象：
水桶中溢出的水越来越多
结论：
饮料罐浸入水中的体积越多，它所受的浮力越大
新课讲授
由于 ，即物体的体积越大，密度越大，质量越大，所以如果排开的液体体积越大，液体的密度越大，溢出在盘中的液体质量越大。由此推想，浮力的大小与排开液体的质量有密切关系，而且，液体的重力大小与它的质量有密切关系，故，进一步推想，浮力的大小与排开液体所受的重力也密切相关。
推想：
新课讲授
实验
实验：探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系
实验设计方案:
G
F
G1
G2
②
①
③
④
新课讲授
实验
实验：探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系
实验器材:
石块、铝块、铁块、溢水杯、空杯、
测力计、水
实验步骤:
2、用弹簧测力计先测出石块的重力G。
1、用弹簧测力计再测出空杯子的重 力G1。
3、把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F。
4、用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重 G2 。
2、排开液体的质量为
注意：
1、根据称重法测量浮力大小可知
G排=G2-G1
F浮=G-F
新课讲授
研究对象 物重G/N 空杯重 G1/N 物体浸没水中时弹簧测力计 示数F/N 杯、水总重 G2/N 浮力的大小 F浮/N 排开水的重量G排/N
石块 0.45
铝块 0.45
铁块 0.45
1.15
0.70
0.90
0.45
0.45
0.54
0.34
0.20
0.20
0.65
0.78
0.68
0.10
0.55
0.10
F浮=G-F
G排=G2-G1
比较浮力的大小和物体排开水的重力，你发现了什么？
即：F浮=G排
实验数据:
新课讲授
由上表得出结论：F浮=G排
即：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。这就是著名的阿基米德原理。
∵ G排= m排g
∴ F浮=G排 = ρ液V排g
m排= ρ液V排
新课讲授
1、物体“浸在液体中”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
浸没
部分浸入
向相反）
对阿基米德原理的理解
不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。
对阿基米德原理的理解
新课讲授
对阿基米德原理的理解
新课讲授
2、浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即
F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
V排=V浸=V物
B．部分浸入时， V排=V浸F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
对阿基米德原理的理解
新课讲授
V排=V浸V浸
新课讲授
对阿基米德原理的理解
3、同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，当
ρ液不同时，浮力也随之变化。
对阿基米德原理的理解
新课讲授
4、阿基米德同样适用于气体。
5、 由 F浮=G排= m排g=ρ液V排g
得：1）物体排开液体体积相等时，液体密度越大，浮力越大。
2）液体密度相等时，物体排开液体体积越大，浮力越大
巩固新知
例：有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg。
解：根据阿基米德原理，铁球受到的浮力等于它排开的水所受的重力，即F浮=G排。由于铁球浸没在水中，它排开的水的体积等于铁球的体积，铁球的体积为 。
由铁球所受的重力G铁=7N可以求出铁球的质量
铁球的体积
巩固新知
铁球排开水的体积等于铁球的体积
铁球排开水所受的重力
根据阿基米德原理，铁球受到的浮力与它排开的水的重力相等，即
巩固新知
1、发现“浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它所排开的液体所受的重力”的科学家是（ ）
A.牛顿 B.安培 C.阿基米德 D.焦耳
C
2、将质量为0.5 kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（ ）
A.5 N B.2 N C. 0.5 N D.0.2 N
B
巩固新知
3、在弹簧测力计的下端挂一实心铜球，现将铜球慢慢浸入水中，直到铜块沉到水底，在铜块浸入到沉底的过程中，弹簧测力计的示数将 （ ）
A、逐渐变小； B、保持不变；
C、先逐渐变小，后保持不变；
D、先逐渐变小，后逐渐变大。
C
4、如图，甲乙两球体积相同
浸没在水中静止不动，则（ ）
A、两球受到的浮力一样大 B、乙球受到的浮力大 C、甲球受到的浮力大 D、条件不足，无法确定
甲
乙
C
5、体积为3×10-4 m3的金属块浸没在水中。求：
（1）该金属块排开水的体积V排。
（2）该金属块所受到的浮力F浮。
解：根据题意可知：完全浸没时，V排＝V物。且ρ水和g相当于已知量。
（1）金属块排开水的体积：V排=V物=3×10-4 m3
（2）金属块所受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×9.8 N/kg×3×10-4 m3=2.94 N
巩固新知
6、一物体浸入水中,排开了1000cm3水，求受的浮力多大？
已知： ρ水=1.0×103kg/m3，g=9.8N/kg
V排=1000cm3=10-3m3
答：这物体受的浮力是9.8N。
求：F浮
解：F浮= ρ水gV排
=1.0×103kg/m3 ×9.8 N/kg×10-3m3
=9.8N
课堂小结
浸在液体中的物体所受浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。这便是著名的阿基米德原理。
F浮=G排=ρ液 g V排
公式：《阿基米德原理》练习
填空题
用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是________m3．（已知铜的密度为8.9×）
2.（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．21教育网
3.体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（酒＝0.8×103kg/m3）2-1-c-n-j-y
选择题
1.以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ）
A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
2.把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精＝0.8×103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是 （ ）
A．15g B．12.5g C．10g D．8g
3.如图，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （ ）
A．5 N，竖直向下 B．3N，竖直向上
C．2N，竖直向上 D．8N，竖直向下
计算题
1.质量为79g的铁块，密度是7.9g/，这个铁块的质量是多少 重多少 将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少 所受浮力是多少 （g取10N/kg）www.21-cn-jy.com
2.将一个蜡块（蜡＝0.9×103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受浮力大小和排开液体的体积大小．（盐水＞水＞蜡＞酒精）www-2-1-cnjy-com
3.已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A ，B分别是多少？（水＝1×103kg/m3） 21cnjy.com
《浮力》参考答案
填空题
1、
【解析】：可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果．
F浮＝G—F＝43N—33.2N＝9.8N
浸没：V＝
球中所含铜的体积
=
2、4.5N
【解析】：此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中．有的学生拿到题后，就认定V排＝0.5 dm3，然后根据F浮＝液gV排，求出浮力F浮＝4.9N．21·cn·jy·com
当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．
求出铜球的密度：球＝＝（g取10N/kg）球＝＝0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m32·1·c·n·j·y
这是一个空心铜球，且球＜水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮＝G＝4.5N．
3、溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g
【解析】：求出物体密度：物＝＝＝0.9g/cm3
∵ 物＜水，物体在水中漂浮．
F水浮＝G
m排水g＝m物g
∴ m排水＝m物＝45g
又∵ 物＜酒精，物体在酒精中沉底．
F酒精浮＝酒精V排g，浸没：V排＝V＝50cm3
m排精浮＝酒精V排＝0.8g/cm3×50cm3＝40g
选择题
A
【解析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮＝G．
因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A选项正确．又因为海水＞河水， 所以V排海水＜V排河水，在河水中没入的深一些．【来源：21·世纪·教育·网】
2、C
【解析】
∵ 金属＞酒精， 金属＞水
∴ 金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没．
V金属＝V排水＝V排酒精
由m排酒精＝8g 得V排酒精＝＝＝10cm3
金属块在水中：V排水＝V金属块＝10cm3 m排水＝水 V排水＝1g/cm3×10cm3 ＝10g
3、B
【解析】 绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮．3个力关系为：GA＋F＝F浮，求得F浮＝5N＋3N＝8N．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N．合力F合＝F浮—G＝8N—5N＝3N21·世纪*教育网
合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．
计算题
1、0.079kg 0.79N 0.01kg 0.1N
【解析】 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别．
计算物体重力：G＝
计算物体在液体中受的浮力：．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同．
已知：m＝79g＝0.079kg 铁＝7.9g/
求：m铁、G铁、m排、F浮
解＝0.079kg
＝g＝0.079kg×10N/kg＝0.79N
＝1g/×10 ＝10g=0.01kg
=0.01kg×10N/kg＝0.1N
从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．21世纪教育网版权所有
2、蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．
【解析】 蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．
∵ 盐水＞水＞蜡＞酒精
∴ 蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．
设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G．
对蜡块进行受力分析：F1＜G，F2＝G，F3＝G．同一物体，重力G不变，所以F1＜F2＝F3
根据阿基米德原理：V排＝
酒精中：V排酒精＝V物
水中：V排水＝
盐水中：V排排水＝
∵ F2＝F3，水＜盐水
∴ V排水＞V排盐水
而V排酒精＞V排水＞V排盐水
3. A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．
【解析】A漂浮 FA＝GA＝AgVA ①
B沉底 FB＝水gVB排＝水gVB ②
①÷② ＝＝
∵ ＝代入． A＝×·水＝××1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3
B＝2A＝1.6×103kg/m3
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