9.1.2 三角形的内角和与外角和——三角形内角和同步练习

9.1.2 三角形的内角和与外角和——三角形内角和
核心笔记: 1.三角形的内角和等于180°.
2.直角三角形的两个锐角互余.
基础训练
1.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是(　　)
A.等边三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形
2.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为(　　)21·cn·jy·com
A.40° B.45°
C.50° D.55°
3.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个直角三角形中较小锐角的度数是(　　)
A.9° B.18° C.27° D.36°
4.如图,m∥n,直线l分别交m,n于点A,B,AC⊥AB,AC交直线n于点C,若∠1=35°,则∠2等于(　　)21世纪教育网版权所有
A.35° B.45° C.55° D.65°
　
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠1=50°,CD⊥AB于点D,则∠B=　　　　.
培优提升
1.锐角三角形的三个内角分别是∠A,∠B,∠C,如果∠α=∠A+∠B,∠β=∠B+∠C,∠γ=∠C+∠A,那么∠α,∠β,∠γ这三个角中(　　)
A.没有锐角 B.有1个锐角
C.有2个锐角 D.有3个锐角
2.已知,在△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于(　　)
A.40° B.60°
C.80° D.90°
3.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2等于(　　)
A.90° B.100°
C.130° D.180°
4.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于　　　　.
5.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC等于(　　)21教育网
A.118° B.119°
C.120° D.121°
6.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中角α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　.21cnjy.com
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D　2.【答案】A　3.【答案】B　4.【答案】C
5.【答案】50°
【培优提升】
1.【答案】A　2.【答案】A
3.【答案】B　解：如图,∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1,
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3,
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,
在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°,
∴∠1+∠2=150°-∠3.∵∠3=50°,
∴∠1+∠2=150°-50°=100°.∴选B.
4.【答案】360°　
解：由题图可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3×180°-180°=360° .
5.【答案】C
6.【答案】30°　
解：由题意得∠α=2∠β,当∠α=100°时,∠β=50°,另一个角是180°-100°-50°=30°,故最小内角的度数为30°.