10.1.1 生活中的轴对称 同步练习
文档属性
| 名称 | 10.1.1 生活中的轴对称 同步练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 492.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-16 22:35:29 | ||
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文档简介
10.1.1 生活中的轴对称
核心笔记: 1.轴对称图形:一般地,如果一个图形沿着某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.2·1·c·n·j·y
2.两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.【来源：21·世纪·教育·网】
基础训练
1.下列图案中,是轴对称图形的是( )
2.如图所示的四个艺术字中,不是轴对称图形的是( )
3.在数学符号“+,-,×,÷,≈,=,<,>,⊥,≌,△,∥,| |”中,轴对称图形的个数是( )21cnjy.com
A.9 B.10 C.11 D.12
4.观察图中各组图形,其中成轴对称的为___________(只填序号).?
5.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为 .
6.如图,图中的两个四边形关于某条直线对称,已知图形中提供的条件,则x= ,y= .
7.如图是由4个大小相等的正方形组成的L形图案.
(1)请你改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图形;
(2)请你再添加1个小正方形,使它变成轴对称图形.
培优提升
1.如图所示的交通标志图是轴对称图形的是( )
2.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( )21·世纪*教育网
A.30° B.45° C.60° D.75°
3.司机从汽车的后视镜中看见某车牌照的后5位号码是,该车牌的后5位号码实际是__________.www-2-1-cnjy-com
4.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D,C两点分别落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED'等于__________度.?
5.观察如图所示的图案,请指出哪些图案是轴对称图形,哪些图案中的两个图形成轴对称.
6.一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把下面的等式(如图所示)变成一个真正的等式?”很长时间没有人答出.肖兰仅仅拿了一面镜子,很快就解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗?2-1-c-n-j-y
7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,将△ABD沿AD所在直线折叠,得到△AED,点E在CD上,∠B=50°,∠C=30°.【来源：21cnj*y.co*m】
(1)求∠BAD的度数;
(2)求∠CAE的度数.
8.有一些整数你无论从左往右看,还是从右往左看,数字都是完全一样的,例如:22,131,1 991,123 321,…,像这样的数,我们叫它“回文数”.回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的,有趣的是,当你遇到一个普通的数(两位以上),经过一定的计算,可以变成“回文数”,办法很简单:只要将这个数加上它的逆序数就可以了,若一次不成功,反复进行下去,一定能得到一个回文数,比如:21·cn·jy·com
①132+231=363,
②7 299+9 927=17 226,17 226+62 271=79 497,成功了!
(1)你能用上述方法,将下列各数“变”成回文数吗?
①237 ②362
(2)请写出一个四位数,并用上述方法将它变成回文数.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D 2.【答案】C
3.【答案】B
解：根据轴对称图形的定义,把一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,这样的图形即为轴对称图形,即可得出轴对称图形有:+,-,×,÷,=,<,>,⊥,△,| |,共10个.21*cnjy*com
4.【答案】①②④
解：认真观察所给的图形,按照成轴对称的两个图形的特点来判断是否符合要求.
5.【答案】100°
解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,所以∠C=∠C'=30°.所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°.【出处：21教育名师】
6.【答案】80°;15
7.解:答案不唯一,(1)如图①所示.
①
(2)如图②所示.
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】BA629
解：根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,可以看成是关于某条直线对称,关于某条直线对称是BA629.21世纪教育网版权所有
4.【答案】50
解：因为AD∥BC,所以∠DEF=∠EFB=65°,又由纸片沿EF折叠,得∠D'EF=∠DEF=65°,而∠AED是一个平角,所以∠AED'=50°.
5.解:①③④⑥⑧⑩是轴对称图形;②⑤⑨中的两个图形成轴对称.
6.解:肖兰的镜子起到了一个对称轴的作用,如图所示:
7.解:(1)由题意知∠BDA=90°,由三角形的内角和定理,知∠BAD=180°-90°-50°=40°.21教育网
(2)根据题意,知△ABD与△AED关于AD所在直线对称,则∠AED=∠B=50°.由三角形外角的性质,知∠AED=∠C+∠CAE,所以∠CAE=50°-30°=20°.www.21-cn-jy.com
8.解:(1)①237+732=969,②362+263=625,
625+526=1 151,1 151+1 511=2 662.
(2)1 141+1 411=2 552.(答案不唯一)
核心笔记: 1.轴对称图形:一般地,如果一个图形沿着某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.2·1·c·n·j·y
2.两个图形成轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.【来源：21·世纪·教育·网】
基础训练
1.下列图案中,是轴对称图形的是( )
2.如图所示的四个艺术字中,不是轴对称图形的是( )
3.在数学符号“+,-,×,÷,≈,=,<,>,⊥,≌,△,∥,| |”中,轴对称图形的个数是( )21cnjy.com
A.9 B.10 C.11 D.12
4.观察图中各组图形,其中成轴对称的为___________(只填序号).?
5.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为 .
6.如图,图中的两个四边形关于某条直线对称,已知图形中提供的条件,则x= ,y= .
7.如图是由4个大小相等的正方形组成的L形图案.
(1)请你改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图形;
(2)请你再添加1个小正方形,使它变成轴对称图形.
培优提升
1.如图所示的交通标志图是轴对称图形的是( )
2.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为( )21·世纪*教育网
A.30° B.45° C.60° D.75°
3.司机从汽车的后视镜中看见某车牌照的后5位号码是,该车牌的后5位号码实际是__________.www-2-1-cnjy-com
4.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D,C两点分别落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED'等于__________度.?
5.观察如图所示的图案,请指出哪些图案是轴对称图形,哪些图案中的两个图形成轴对称.
6.一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把下面的等式(如图所示)变成一个真正的等式?”很长时间没有人答出.肖兰仅仅拿了一面镜子,很快就解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗?2-1-c-n-j-y
7.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,将△ABD沿AD所在直线折叠,得到△AED,点E在CD上,∠B=50°,∠C=30°.【来源：21cnj*y.co*m】
(1)求∠BAD的度数;
(2)求∠CAE的度数.
8.有一些整数你无论从左往右看,还是从右往左看,数字都是完全一样的,例如:22,131,1 991,123 321,…,像这样的数,我们叫它“回文数”.回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的,有趣的是,当你遇到一个普通的数(两位以上),经过一定的计算,可以变成“回文数”,办法很简单:只要将这个数加上它的逆序数就可以了,若一次不成功,反复进行下去,一定能得到一个回文数,比如:21·cn·jy·com
①132+231=363,
②7 299+9 927=17 226,17 226+62 271=79 497,成功了!
(1)你能用上述方法,将下列各数“变”成回文数吗?
①237 ②362
(2)请写出一个四位数,并用上述方法将它变成回文数.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D 2.【答案】C
3.【答案】B
解：根据轴对称图形的定义,把一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,这样的图形即为轴对称图形,即可得出轴对称图形有:+,-,×,÷,=,<,>,⊥,△,| |,共10个.21*cnjy*com
4.【答案】①②④
解：认真观察所给的图形,按照成轴对称的两个图形的特点来判断是否符合要求.
5.【答案】100°
解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,所以∠C=∠C'=30°.所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°.【出处：21教育名师】
6.【答案】80°;15
7.解:答案不唯一,(1)如图①所示.
①
(2)如图②所示.
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】BA629
解：根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,可以看成是关于某条直线对称,关于某条直线对称是BA629.21世纪教育网版权所有
4.【答案】50
解：因为AD∥BC,所以∠DEF=∠EFB=65°,又由纸片沿EF折叠,得∠D'EF=∠DEF=65°,而∠AED是一个平角,所以∠AED'=50°.
5.解:①③④⑥⑧⑩是轴对称图形;②⑤⑨中的两个图形成轴对称.
6.解:肖兰的镜子起到了一个对称轴的作用,如图所示:
7.解:(1)由题意知∠BDA=90°,由三角形的内角和定理,知∠BAD=180°-90°-50°=40°.21教育网
(2)根据题意,知△ABD与△AED关于AD所在直线对称,则∠AED=∠B=50°.由三角形外角的性质,知∠AED=∠C+∠CAE,所以∠CAE=50°-30°=20°.www.21-cn-jy.com
8.解:(1)①237+732=969,②362+263=625,
625+526=1 151,1 151+1 511=2 662.
(2)1 141+1 411=2 552.(答案不唯一)