10.1.3 画轴对称图形、设计轴对称图案 同步练习

10.1.3 画轴对称图形、设计轴对称图案
核心笔记: 1.作一个图形关于某一条直线的对称图形:①对于一些由线段组成的图形,如三角形、平行四边形、梯形等,只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点,三角形的顶点等)的对称点,②按原来图形的形状连结对称点,就可以得到所要作的图形.所谓特殊点,就是指能够决定图形的形状、大小和位置的点.www.21-cn-jy.com
2.在设计图案时,先确定有几条对称轴,画出对称轴,找出图形中的几个特殊点(顶点、交点等),作出这些
特殊点关于对称轴对称的点,顺次连结各特殊点的对称点即可得一次轴对称变换后的图形,然后,进行两次、三次…变换.21·cn·jy·com
基础训练
1.下列四幅图中,平行移动到如图所示的M处后,与N成轴对称的是(　　)
2.下列四个图案中,不能利用轴对称设计而成的是(　　)
3.如图所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　　)21世纪教育网版权所有
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
4.仔细观察图中的图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
5.如图所示,画出线段AB关于直线l的对称线段A'B'.
6.请你用3种方法,将四块如图所示的小正方形纸板拼成一个大的正方形,并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案.
培优提升
1.用刻度尺分别画图中图形的对称轴,可以不用刻度尺上的刻度画的是(　　)
A.①③④ B.②③ C.③④ D.①②
2.下列选项中能经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是(　　)
3.如图,在图形T上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,一共有(　　)种方法.
A.3 B.4 C.5 D.无数
4.如图,请你写出这三个图案具有的两个共同特点:　　　　　　　　;　　　　　　　　.
5.如图,在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上).
(1)请你画出三个图形关于直线MN的对称图形;
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,这个整体图形的对称轴有　　　　条.?
6.如图,已知△ABC.
(1)画出△ABC关于直线AC对称的△A1B1C1(不要求写画法);
(2)若∠BAC=35°,∠B=20°,求∠BCB1的大小.
7.如图,已知直线l和点A,B,在直线l上找一点P,使△ABP的周长最小,并说明理由.
8.(1)图①中的方格纸中的每个小正方形的边长均为1.点A和点B在小正方形的顶点上.在图①中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可);21cnjy.com
(2)如图②,画出△ABC关于直线l的对称图形;
(3)如图③,A,B,C三点都在方格纸的格点位置上,请你再找一个格点D,连结这4个点,使其组成一个轴对称图形.(画出所有符合条件的图形)
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　2.【答案】B
3.【答案】C　
解：如图所示:①②③④⑤分别表示使整个图案构成一个轴对称图形的办法.
4.　解：应以“E”为基础画轴对称图形,如图.
5.解:如图所示.
6.解:如图所示.
解：本题答案不唯一.
【培优提升】
1.【答案】A　
解：②需要量出底边长再平分,①③④直接连结关键点即可,特别指出③延长两腰相交于一点,作两对角线相交于一点,根据等腰梯形的对称性,过这两点的直线即为对称轴.21教育网
2.【答案】C
3.【答案】B　
解：如图所示:
共有4种方法.故选B.
4.都是轴对称图形;对称轴都不少于两条(答案不唯一)
5.解:(1)所画图形如图所示.

(2)4
6.解:(1)所画图形如图所示.
(2)设BB1与AC交于点O,如图,
∵∠BCO=∠BAC+∠ABC=55°,
∴∠BCB1=2∠BCO=110°.
7.解:如图所示:
(1)作A关于l的对称点A',
(2)连结A'B交l于点P.
则点P就是所要找的点.
理由:在l上任取不同于点P的点P',连结AB,AP,AP',BP',P'A',如图所示.
∵A和A'关于直线l对称,∴PA=PA',P'A=P'A',
而A'P+BP∴AB+AP+BP即△ABP的周长小于△ABP'的周长.
故点P使△ABP的周长最小.
8.解:(1)(答案不唯一)如图所示.
(2)如图所示,△A'B'C'就是所求作的三角形.
(3)如图所示.
分析：(1)考查了设计作图,①中作直角三角形时根据网格的直角作图即可,比较简单.(2)考查图形的轴对称变换;作出关键点关于直线l的对称点是解题的关键.(3)考查了利用轴对称设计图案.