10.2.1 图形的平移 同步练习
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10.2.1 图形的平移
核心笔记: 1.平移的概念:平面图形在它所在的平面上的平行移动,简称为平移.它由移动的方向和距离所决定.2·1·c·n·j·y
2.一个图形平移后得到一个新图形,这个图形能与原图形重合,能够互相重合的点,叫对应点;能够互相重合的线段,叫对应线段;能够互相重合的角,叫对应角.【版权所有：21教育】
3.由原图上的点指向它的对应点是平移的方向,对应点之间的距离是平移的距离.
基础训练
1.图中的图形经过一次平移后得到( )
2.下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( )
A.②③ B.②④ C.①② D.①④
3.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )
4.图①所示的6×6的方格中的图形N平移后的位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格
C.向下移动2格 D.向上移动2格
5.如图所示,△ABC沿BC平移后得到△A'B'C',则△ABC移动的距离是( )
A.线段BC的长
B.线段BC'的长
C.线段BB'的长
D.线段CB'的长
6.将下面左图剪成若干小块,再分别平移后能得到①,②,③中的( )
A.① B.③ C.①② D.①③
7.图中的第 幅图案,可以通过平移图案②得到.?
8.如图,△ABC沿着箭头方向平移一定的距离后成为△A'B'C'.找出图中的对应点、对应线段、对应角.www-2-1-cnjy-com
培优提升
1.如图所示的图案是四种品牌汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
2.如图,△DEF经过怎样的平移可以得到△ABC?( )
A.把△DEF向左平移4格,再向下平移2格
B.把△DEF向右平移4格,再向下平移2格
C.把△DEF向右平移4格,再向上平移2格
D.把△DEF向左平移4格,再向上平移2格
3.如图所示,正方形ABCD的边长为8 cm,将它沿AB方向平移6 cm到正方形A'B'C'D'的位置,平移后的两个正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是________cm2.21cnjy.com
4.如图所示的是“俄罗斯方块”游戏的部分画面,若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处,需先向 平移 格,再向 平移 格.21·世纪*教育网
5.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数字的页码,并且这两个数字中的其中一个经过平移能得到另一个,这样的页码共有 页.【来源：21cnj*y.co*m】
6.在图中,哪些图形之间的移动可以视为平移?
7.如图,点D是△ABC平移后点B的对应点,请作出平移后的图形.
8.如图,边长为5 cm的正方形ABCD先向上平移3 cm,再向右平移1 cm,得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为多少?21世纪教育网版权所有
9.如图,河岸l的同侧有A,B两个村庄,要把A处的产品运往B处,规定要走a千米的水路,要使运输路线最短,则河边码头应建在何处?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：平移的性质:平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等.选项A,B,D都改变了图形的方向,只有选项C符合题意.
2.【答案】C
3.【答案】B
解：火柴棒平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火柴头应是一上一下.只有B符合.
4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C
7.【答案】⑤
解：根据平移不改变图形的大小和形状来判断图形是否是通过平移得到的.观察图案,只有⑤符合题意.
8.解:点A的对应点是A',点B的对应点是B',点C的对应点是C',线段AC的对应线段是A'C',线段AB的对应线段是A'B',线段BC的对应线段是B'C',∠BAC的对应角为∠B'A'C',∠ABC的对应角为∠A'B'C',∠ACB的对应角为∠A'C'B'.21·cn·jy·com
【培优提升】
1.【答案】B
解：根据平移不改变图形的形状和大小判断即可.
2.【答案】A
3.【答案】16
解：平移后重叠部分是长方形,它的长为8 cm,宽为8-6=2(cm),所以重叠部分的面积为2×8=16(cm2).21教育网
4.【答案】右;1;下;3
解：若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处,需先向右平移1格,再向下平移3格.
5.【答案】9
解：基本数字平移后构成的2位数为11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个数,故答案为9.www.21-cn-jy.com
6.解:①和②;④和⑤;⑥和⑧;⑨和⑩;和.
7.解:如图所示,△A'DC'即为△ABC平移后的图形.
8.解:由题意知,阴影部分的长为5-1=4(cm),宽为5-3=2(cm),所以阴影部分的面积为4×2=8(cm2).【来源：21·世纪·教育·网】
9.分析:因为a千米水路是必须要走的,所以我们不妨先把这a千米作出来,即让点A(或B)沿河岸方向平移a千米至A'(或B'),则只需找到A'(或B')与B(或A)点到河岸l的最短距离之和即可,然后再平移回来即可确定河边码头的位置.2-1-c-n-j-y
解法1:如图①,将点A沿河岸l方向平移至点A',使AA'=a.作点B关于河岸l的对称点B',连结A'B',交河岸l于点M',再将A'M'沿河岸方向平移至AM的位置,使MM'=a,连结BM',则折线AMM'B为所走的最短路线,点M,M'即为河边码头的位置.21*cnjy*com
解法2:如图②所示,将点B沿河岸l方向平移至点B',使BB'=a.作A点关于河岸l的对称点A',连结A'B',交河岸l于点N,再将B'N沿河岸方向平移至BN'的位置,使NN'=a,连结AN,则折线ANN'B为所走的最短路线,点N,N'即为河边码头的位置.【出处：21教育名师】
②
核心笔记: 1.平移的概念:平面图形在它所在的平面上的平行移动,简称为平移.它由移动的方向和距离所决定.2·1·c·n·j·y
2.一个图形平移后得到一个新图形,这个图形能与原图形重合,能够互相重合的点,叫对应点;能够互相重合的线段,叫对应线段;能够互相重合的角,叫对应角.【版权所有：21教育】
3.由原图上的点指向它的对应点是平移的方向,对应点之间的距离是平移的距离.
基础训练
1.图中的图形经过一次平移后得到( )
2.下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是( )
A.②③ B.②④ C.①② D.①④
3.4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是( )
4.图①所示的6×6的方格中的图形N平移后的位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格
C.向下移动2格 D.向上移动2格
5.如图所示,△ABC沿BC平移后得到△A'B'C',则△ABC移动的距离是( )
A.线段BC的长
B.线段BC'的长
C.线段BB'的长
D.线段CB'的长
6.将下面左图剪成若干小块,再分别平移后能得到①,②,③中的( )
A.① B.③ C.①② D.①③
7.图中的第 幅图案,可以通过平移图案②得到.?
8.如图,△ABC沿着箭头方向平移一定的距离后成为△A'B'C'.找出图中的对应点、对应线段、对应角.www-2-1-cnjy-com
培优提升
1.如图所示的图案是四种品牌汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
2.如图,△DEF经过怎样的平移可以得到△ABC?( )
A.把△DEF向左平移4格,再向下平移2格
B.把△DEF向右平移4格,再向下平移2格
C.把△DEF向右平移4格,再向上平移2格
D.把△DEF向左平移4格,再向上平移2格
3.如图所示,正方形ABCD的边长为8 cm,将它沿AB方向平移6 cm到正方形A'B'C'D'的位置,平移后的两个正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是________cm2.21cnjy.com
4.如图所示的是“俄罗斯方块”游戏的部分画面,若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处,需先向 平移 格,再向 平移 格.21·世纪*教育网
5.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数字的页码,并且这两个数字中的其中一个经过平移能得到另一个,这样的页码共有 页.【来源：21cnj*y.co*m】
6.在图中,哪些图形之间的移动可以视为平移?
7.如图,点D是△ABC平移后点B的对应点,请作出平移后的图形.
8.如图,边长为5 cm的正方形ABCD先向上平移3 cm,再向右平移1 cm,得到正方形A'B'C'D',此时阴影部分的面积为多少?21世纪教育网版权所有
9.如图,河岸l的同侧有A,B两个村庄,要把A处的产品运往B处,规定要走a千米的水路,要使运输路线最短,则河边码头应建在何处?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
解：平移的性质:平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离相等.选项A,B,D都改变了图形的方向,只有选项C符合题意.
2.【答案】C
3.【答案】B
解：火柴棒平移后,水平的火柴头应在左边,竖直的火柴头应是一上一下.只有B符合.
4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C
7.【答案】⑤
解：根据平移不改变图形的大小和形状来判断图形是否是通过平移得到的.观察图案,只有⑤符合题意.
8.解:点A的对应点是A',点B的对应点是B',点C的对应点是C',线段AC的对应线段是A'C',线段AB的对应线段是A'B',线段BC的对应线段是B'C',∠BAC的对应角为∠B'A'C',∠ABC的对应角为∠A'B'C',∠ACB的对应角为∠A'C'B'.21·cn·jy·com
【培优提升】
1.【答案】B
解：根据平移不改变图形的形状和大小判断即可.
2.【答案】A
3.【答案】16
解：平移后重叠部分是长方形,它的长为8 cm,宽为8-6=2(cm),所以重叠部分的面积为2×8=16(cm2).21教育网
4.【答案】右;1;下;3
解：若使左上角的图形经过平移插入到下面空白处,需先向右平移1格,再向下平移3格.
5.【答案】9
解：基本数字平移后构成的2位数为11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个数,故答案为9.www.21-cn-jy.com
6.解:①和②;④和⑤;⑥和⑧;⑨和⑩;和.
7.解:如图所示,△A'DC'即为△ABC平移后的图形.
8.解:由题意知,阴影部分的长为5-1=4(cm),宽为5-3=2(cm),所以阴影部分的面积为4×2=8(cm2).【来源：21·世纪·教育·网】
9.分析:因为a千米水路是必须要走的,所以我们不妨先把这a千米作出来,即让点A(或B)沿河岸方向平移a千米至A'(或B'),则只需找到A'(或B')与B(或A)点到河岸l的最短距离之和即可,然后再平移回来即可确定河边码头的位置.2-1-c-n-j-y
解法1:如图①,将点A沿河岸l方向平移至点A',使AA'=a.作点B关于河岸l的对称点B',连结A'B',交河岸l于点M',再将A'M'沿河岸方向平移至AM的位置,使MM'=a,连结BM',则折线AMM'B为所走的最短路线,点M,M'即为河边码头的位置.21*cnjy*com
解法2:如图②所示,将点B沿河岸l方向平移至点B',使BB'=a.作A点关于河岸l的对称点A',连结A'B',交河岸l于点N,再将B'N沿河岸方向平移至BN'的位置,使NN'=a,连结AN,则折线ANN'B为所走的最短路线,点N,N'即为河边码头的位置.【出处：21教育名师】
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