(共23张PPT)
长方形、正方形
面积的计算
人教版三年级下册第五单元第二课
激趣导入
长方形的面积
知道它们的面积就能求出大多少了。
这两个长方形的面积哪个比较大？大多少？
探究新知
长方形的面积
用什么办法能求出这个长方形的面积呢？
一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
5厘米
3厘米
可以用1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。
探究新知
小组合作（3分钟）
用1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。
5厘米
3厘米
摆一摆
探究新知
长方形的面积
正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
5厘米
3厘米
每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。
其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
探究新知
小组活动：任选几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表。观察一下，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
小组合作（3分钟）
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
探究新知
长方形的面积
2厘米
1厘米
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
2
1
2
3厘米
1厘米
3
1
3
4厘米
2厘米
4
2
8
探究新知
长方形的面积
5厘米
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
2
1
2
4厘米
2厘米
3
1
3
3厘米
4
2
8
5
2
10
4
3
12
探究新知
长方形的面积
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
2
1
2
3
1
3
4
2
8
5
2
10
4
3
12
长方形的面积=长×宽
长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
探究新知
长方形的面积
先量一量，再计算它的面积。
长=
宽=
面积=
长=
宽=
面积=
6厘米
3厘米
18平方厘米
4厘米
4厘米
16平方厘米
探究新知
正方形的面积
你会计算正方形的面积吗？
边长
正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。
边长
正方形的面积=边长×边长
探究新知
牛刀小试
一张长方形的A4纸（如下图)，它的面积是多少平方厘米？
30厘米
21厘米
如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
30×21=630（平方厘米）
答：A4纸的面积是630平方厘米.
21厘米
21×21=441（平方厘米）
答：这个正方形的面积是441平方厘米。
探究新知
面积的计算
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
26厘米
18厘米
26×18=468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是多少468平方厘米.
探究新知
小组活动：利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
我把数学书在课桌面上比了一下，大约是8个数学书大小。
468×8=3744（平方厘米）
课桌面的面积大约是3744平方厘米。
探究新知
长方体、正方体面积的计算：
1.长方体的面积=长×宽
2.正方体的面积=边长×边长
课堂练习
50×36=1800（平方米）
一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？
算一算
围着水池跑一圈的距离就是求这个水池的周长。
（50+36）×2
=172（米）
答：它的占地面积是1800平方米；围着水池跑一圈，要跑172米。
课堂练习
6×2=12（平方米）
算一算
12×2=24（千克）
答：这块广告牌一共要用24千克油漆。
一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？
拓展提高
18÷3=6（米）
6×6=36（平方米）
答：苗圃的面积是36平方米。
你会算吗？
有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？
一面靠墙，三面的长是18米，先求苗圃的边长。
拓展提高
200×160=32000（平方米）
32000-3500
=28500（平方米）
答：种草皮的面积是28500平方米。
你会算吗？
一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？
课堂总结
1.长方形的面积=长×宽
2.正方形的面积=边长×边长
长方形、正方形面积的计算：
作业布置
完成教材68页1、2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算：
1.长方形的面积=长×宽
2.正方形的面积=边长×边长《长方形、正方形面积的计算》练习
一．选择题。
1、一个正方形的边长是5厘米，它的面积是( ) 。
A．24平方厘米 B.25平方厘米 C.30平方厘米
2．一个长方形的长是8分米，宽是5分米，它的面积是（ ）。
A．40平方分米 B.40分米 C．26平方分米
3．一个长方形的面积是72平方米，它的宽是4米，长是（ ）。
A．288米 B．68米 C．18米
4．一个正方形的面积是36平方厘米，它的周长是（ ）。
A．24厘米 B．24平方厘米 C.36厘米 D.48厘米
二．填空题。
1．长方形的面积=（ ）×（ ）。
2. 正方形的面积=（ ）×（ ）。
3.长方形的长是4分米，宽是3厘米，它的面积是（ ）。
4.用2个边长是6厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）。
三．判断题。
1周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 （ ）
2.面积相等的两个长方形，周长也一定相等。 （ ）
3.把两个正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于这两个正方形的面积之和。（ ）
4.边长是8厘米的正方形，面积是64平方厘米。 （ ）
四．解答题。
1、一个正方形的周长是36分米，它的面积是多少？
2、一个长方形的长是24分米，宽是16分米，这个长方形的面积是多少？
3、有两个同样大小的长方形，长是20厘米，宽是10厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少？面积是多少？ 21教育网
4、一个长方形，长15米，比宽多4米，这个长方形的周长是多少？面积是多少？
参考答案
一．选择题。
1.答案：B
解析：正方形的面积=边长×边长。5×5=25平方厘米。选择B。
2.答案：A
解析：长方形的面积=长×宽。8×5=40平方分米。选择A。
3. 答案：C
解析：长方形的面积=长×宽，已知面积和宽，求长，用除法计算。列式为72÷4=18米。选择C。
4. 答案：A
解析：一个正方形的面积是36平方厘米，它的边长是6厘米，求它的周长是多少，列式为6×4=24厘米，选择A21世纪教育网版权所有
二．填空题。
1．答案：长方形的面积=长×宽
2.答案：正方形的面积=边长×边长
3.答案：120平方厘米
解析：长方形的面积=长×宽，4分米=40厘米，40×3=120平方厘米
4. 答案：72平方厘米
解析： 用2个边长是6厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积等于这两个正方形的面积之和。6×6×2=72平方厘米。21cnjy.com
三．判断题。
1.答案：×
解析：周长相等的两个长方形，长和宽不一定相等，所以面积也不一定相等。
2.答案：×
解析：面积相等的两个长方形，长和宽不一定相等，所以周长也不一定相等。
3.答案：√
4.答案：√
解析：正方形的面积=边长×边长，8×8=64平方厘米
四．解答题。
1.答案：36÷4=9（分米）9×9=81（平方分米）
答：它的面积是81平方分米。
解析：一个正方形的周长是36分米，可以求 ( http: / / www.21cnjy.com )出这个正方形的边长。用36÷4=9分米。正方形的面积=边长×边长，列式为9×9=81平方分米，它的面积就是81平方分米。
2.答案：24×16=384（平方分米）
答：这个长方形的面积是384平方分米。
解析：长方形的面积=长×宽，求这个长方形的面积，列式为24×16=384平方分米。
3.答案：20×4=80（厘米） 20-×20=400（平方厘米）
答：它的周长是80厘米，面积是400平方厘米。
解析：两个同样大小的长方形，长是20厘米， ( http: / / www.21cnjy.com )宽是10厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是20厘米，求它的周长是多少，列式为20×4=80厘米，求面积是多少，列式为20×20=400平方厘米。 21·cn·jy·com
4、答案：15-4=11（米） （15+11）×2=52（米）
15×11=165（平方米）
答：它的周长是52厘米，面积是165平方米。
解析：求这个长方形的周长和面积，需要知道长 ( http: / / www.21cnjy.com )方形的长和宽，先求宽是多少，用15-4=11米。再求周长和面积。周长=（长+宽）×2，列式为（15+11）×2=52（米），长方形的面积=长×宽。列式为15×11=165（平方米）www.21-cn-jy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网《长方形、正方形面积的计算》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
1．学生在推导长方形面积计算公式的过程中，掌握长方形和正方形面积的计算公式．
2．利用长方形面积的计算公式正确进行长方形和正方形面积的计算．
2.过程与方法
引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣．
3.情感态度与价值观
培养学生的动手操作和抽象概括的能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
【教学重点】
理解和掌握长方形、正方形面积计算公式的推导和应用．
【教学难点】
帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习旧知，导入新课。
师：上节课我们学习了面积和面积单位。请大家看这两个长方形，哪个面积大？大多少？（课件第2张）
生1：用眼睛目测，看不出哪个大。
生2：如果能知道它们的面积就可以知道哪个大，并能求大多少了。
师：这节课我们就来探究一下怎样求长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）
【设计意图】
通过提出学生现有知识不能解决的问题，引起学生学习兴趣。
（二）探究新知
1．探究长方形面积的计算方法。（课件第3张）
（1）一个长方形长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗？
师：用什么办法可以求出这个长方形的面积呢？
生：可以用1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。
（2）小组活动：用1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。
（3）汇报交流：（课件第5张）
课件演示：
生1：正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
生2：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。
生3：其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
（4）小组活动：任选几个1 ( http: / / www.21cnjy.com )平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作，边填表。观察一下，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ （课件第6张）
( http: / / www.21cnjy.com )
（5）汇报交流。（课件第7、8张）
生1：我用两个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是2厘米，宽1厘米，面积是2平方厘米。
生2：我用3个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是3厘米，宽1厘米，面积是3平方厘米。
生3：我用8个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是4厘米，宽2厘米，面积是8平方厘米。
生4：我用10个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是5厘米，宽2厘米，面积是10平方厘米。
生5：我用12个小正方形，拼成了一个长方形，长方形的长是4厘米，宽3厘米，面积是12平方厘米。
师：你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
生1：长方形的面积就是它的长和宽的乘积。
生2：长方形的面积=长×宽
【设计意图】
通过学生拼摆成长方形，让学生从实际动手的操作过程中发现求长方形面积的规律，培养学生的观察能力、思维能力以及归纳问题的能力。21教育网
2.做一做：
先量一量，再计算它的面积。 （课件第10张演示）
生1：第一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，面积是18平方厘米
生2：第二个长方形的长是4厘米，宽是4厘米，面积是16平方厘米
师：第二个是一个什么图形？（正方形）
3.学习正方形的面积公式：你会计算正方形的面积吗？（课件第11张）
生1：正方形可以看做是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。
生2：正方形的面积=边长×边长
【设计意图】
通过让学生实际测量并计算，培养学生的动手能力，也使学生进一步掌握长方形的面积的求法。在这个过程中也使学生知道了长度和面积的区别和联系。21cnjy.com
4.牛刀小试（课件第12张）
（1）一张长方形的A4纸（如下图)，它的面积是多少平方厘米？
( http: / / www.21cnjy.com )
生：长方形的面积=长×宽，列式为30×21=630（平方厘米）
答：A4纸的面积是630平方厘米.
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ （课件第12张演示）
生1：剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是21厘米。
生2：求这个正方形的面积列式为21×21=441平方厘米
答：这个正方形的面积是441平方厘米。
5.长方形面积的计算：（课件第13张）
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
生：数学书的封面是一个长方形，求它的面积，用长×宽，列式为26×18=468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是多少468平方厘米.
6.小组活动：利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。(课件第14张)
生1：我把数学书在课桌面上比了一下，大约是8个数学书大小。
生2：列式为468×8=3744（平方厘米）
答:课桌面的面积大约是3744平方厘米。
【设计意图】
紧密联系生活实际，用身边的数学书来计量课桌面的面积，使学生能更好地理解面积的大小，感受到生活中处处有数学。21世纪教育网版权所有
7.小结：（课件第15张）
1.长方体的面积=长×宽
2.正方体的面积=边长×边长
【设计意图】
对所学的知识加以总结，加深学生印象，使学生能查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围着水池跑一圈，要跑多少米？ （课件第16张）21·cn·jy·com
生1：占地面积：50×36=1800（平方米）
生2：围着水池跑一圈的距离就是求这个水池的周长。
（50+36）×2
=172（米）
答：它的占地面积是1800平方米；围着水池跑一圈，要跑172米。
2.一块广告牌长6米，宽2米，如果每平方米用油漆2千克，这块广告牌一共要用多少千克油漆？ （课件第17张） www.21-cn-jy.com
生1：先求这个广告牌的面积，再求一共要用多少千克油漆。
生2：列式为：6×2=12平方米 12×2=24千克
答：这块广告牌一共要用24千克油漆。
（四）拓展提高。（课件第25张）
1.有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？
生：一面靠墙，三面的长是18米，先求苗圃的边长，再求苗圃的面积。
生2:18÷3=6米，6×6=36平方米。
答：苗圃的面积是36平方米。
2.一块长方形草坪长200米，宽160米。中间留下3500平方米的地方做喷水池，其余的种草皮。种草皮的面积是多少平方米？ 2·1·c·n·j·y
生1：种草皮的面积就是长方形草坪的面积去掉中间喷水池的面积。
生2：列式为200×160=32000（平方米） 32000-3500=28500（平方米）
答：种草皮的面积是28500平方米。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.长方体的面积=长×宽
2.正方体的面积=边长×边长
（六）板书设计
长方形、正方形面积的计算：
长方体的面积=长×宽
2.正方体的面积=边长×边长
【教学反思】
1、 方法比知识更重要
本课设计采用自主探究型教 ( http: / / www.21cnjy.com )学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，12个边长 1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。【来源：21·世纪·教育·网】
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料 ( http: / / www.21cnjy.com )和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。 21·世纪*教育网
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