北师大版数学九年级上册4.2平行线分线段成比例省级优质课课件

课件39张PPT。4.2平行线分线段成比例1.了解平行线分线段成比例这个基本事实
产生的过程
2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论
3.会用平行线分线段成比例的事实和推论
解决相关的计算和证明问题学习目标四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ∶b=c ∶d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质1.比例线段的概念：回顾复习⑵如果 a d ＝b c (a、b、c、d都不等于0)，
那么 ⑴.如果 ，那么a d ＝b c. 3.合比性质回顾复习4.等比性质在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m , n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3mn（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m ,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？nm思考：
1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，
如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条
直线，截得的线段成比例吗？1 平行线分线段成比例定理：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
l1∥l2∥l3.l1l2l3l4l5l5l4l1l2l3l4l5l4l5L4L5L1L2L3 AB ACADAE数学符号语言ABCDEFl1l2l3l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDC AD AEACAB数学符号语言
∵ DE∥BC
∵ DE∥BC
数学符号语言数学符号语言推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言：如图，在△ABC中，直线m ∥BC且分别交AB、AC与点E、F，有哪些成比例线段例1：填空（1）∵ AB∥DE（2）∵ AD∥EF ∥BC＝（2）已知平行四边形ABCD已知，如图，a∥ b∥ c，AB＝3，DE＝2，EF＝4, 求:AC的长例2：计算 随堂练习2 P84:如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC。
（1）如果AD＝3.2 ，DB＝2.4，AE＝2.4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB＝5 ，AD＝3，AC＝4.那么EC的长是多少？问题解决4 P854如图，在△ABC中，D,E,F分别AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,
BC=20 cm
求BF的长FABDEC课堂练习：EC＝（ ）课堂练习：已知：EG∥BC，GF∥CD求证：例1.如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的有（ ）个.
A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.C例2.已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC上，
AD : DB=2 : 3, BC=20.
求：DE的长.
解：
四、练习题：1、教材P84/随堂练习2、教材P84/知识技能1、23、教材P84/问题解决3、4五、练习题：4. 已知，如图，在△OCE中，BD∥CE, AD∥BE.
求证：OB是OA和OC的比例中项.
证明: 在△OCE中， ∵BD∥CE.
在△OBE中， ∵AD∥BE.

即OB2=OA·OC.
∴OB是OA和OC的比例中项.. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF.
求证：
方法一. 证明：作DM∥AC交BC于M.
在△ABC中， DM∥AC.
在△DMF中，

∵AD=CF， 例3. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF.
求证：
方法二. 证明：作DN∥BC交AC于N.
则
∵AD=CF.
在△ABC中， DN∥BC.