苏科版数学八年级下第11章反比例函数 单元检测卷含答案

第11章
反比例函数
检测卷
（满分：100分
时间：90分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列各点中在反比例函数y＝的图像上的是
(
)
A．(－2，－3)
B．（－3，2)
C．（3，－2)
D．（6，－1)
2．下列函数中，图像经过点（1，－1）的反比例函数关系式是
(
)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
3．在同一直角坐标系中，函数y＝2x与y＝－的图像大致是(
)
4．已知反比例函数y＝（b为常数），当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图像不经过第_______象限．
(
)
A．一
B．二
C．三
D．四
5．小兰画了一个函数y＝－1的图像如图，那么关于x的分式方程－1＝2的解是(
)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝4
6．一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(m≠0)在同一直角坐标系中的图像如图所示，若y1>y2，则x的取值范围是
(
)
A．－21
B．x<－2或0C．x>1
D．－27．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图像经过顶点B，则k的值为
(
)
A．12
B．20
C．24
D．32
8．如图，函数y＝－x与函数y＝－的图像相交于
A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，
则四边形ACBD的面积为
(
)
A．2
B．4
C．6
D．8
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．菱形的面积为10，两条对角线长分别为x和y，则y与x之间的函数关系式为_______．
10．若反比例函数的图像经过点P(－1，4)，则它的函数关系式是_______．
11．如图，反比例函数的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A(1，2)，请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为_______．
12．若反比例函数y＝(m－1)的图像在第二、四象限，则m的值是_______．
13．已知反比例函数y＝，当－4≤x≤－1时，y的最大值是_______．
14．点P在反比例函数y＝（k≠0）的图像上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为_______．
15．若点A(x1，y1)和B(x2，y2)在反比例函数y＝的图像上，且016．直线y＝ax＋b(a>0)与双曲线y＝相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1y1＋x2y2的值为_______．
17．已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像交于A、B两点，若点A的坐标为(x，4)，则点B的坐标为_______．
18．如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y＝(x>0)上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_______．
三、解答题（第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题12分，第24题12分，共56分）
19．一定质量氧气，它的密度p(kg/m3)是它体积V(m3)的反比例函数，当V＝10
m3时，p＝1.43
kg/m3．求：
(1)p与V的函数关系式；
(2)求当V＝2
m3时氧气的密度p．
20．如图，正比例函数y＝kx(x≥0)与反比例函数y＝(x>0)的图像交于点A(2，3)．
(1)求k、m的值；
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
21．已知y是x的反比例函数，当x＝－2时，y＝6．
(1)求这个反比例函数的关系式；
(2)请判断点B(－3，－4)是否在这个函数图像上，并说明理由；
22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图像交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB＝4．
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．
23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上．点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋3交AB、BC分别于点M．N，反比例函数y＝的图像经过点M、N．
(1)求反比例函数的解析式，
(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
24．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4
mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46
mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
(2)当空气中的CO浓度达到34
mg/L时，井下3
km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4
mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
参考答案
一、1．A
2．A
3．D
4．B
5．A
6．A
7．D　8．D
二、9．y＝　10．y＝－　11．答案不唯一　12．－2　13．－　14．y＝－
15．>
16．6
17．(1，－4)
18．y＝
三、19．(1)p＝　(2)7.15
kg/m3　　
20．(1)k＝、m＝6　(2)x>2
21．(1)y＝
(2)不在　
22．(1)反比例函数的解析式为：y＝　直线AB的解析式为y＝x＋2；
(2)2
23．(1)y＝　(2)(0，4)或（0，－4）．　
24．(1)y＝　x>7．
(2)1.5(km／h)．(3)73.5小时