2017年如东县八年级下《第11章反比例函数》测试题含答案

2016-2017年度数学八年级下第11章反比例函数
单元测试题
（时间：90分钟
满分：120分）
（班级：
姓名：
得分：
）
一、选择题（第小题3分，共30分）
1.
观察下列函数：，，，.其中反比例函数有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.
反比例函数，，的共同特点是（
）
A.
图像位于相同的象限内
B.
自变量的取值范围是全体实数
C.
在第一象限内y随x的增大而减小
D.
图像都不与坐标轴相交
3.
在反比例函数图像的每一支曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（
）
A
.2016
B.0
C.2015
D.
4.
已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是（
）
A.3　
　B.　　　　C.　
　D.
5.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图像交于A（-1,2）,
B（1,-2）两点,若y1
＜y2，则x的取值范围是（
）
A.x＜-1或x＞1
B.
x＜-1或0＜x＜1
C.
-1＜x＜0或
0＜x＜1
D.
-1＜x＜0或x＞1
6.如果反比例函数的图像经过点A(－1，－2)，则当＞1时，函数值y的取值范围是（
）
A.y＞1
B.
0＜
y＜2
C.
y＞2
D.0＜y＜1
7.
反比例函数图像上的两点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1）
A.y1>y2
B.y1C.y1=y2
D.不能确定
8.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图像可能是（　　）
9.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数（x＞0）和（x＞0）的图像于点P和Q，连接OP,OQ,则下列结论正确的是（
）
A.∠POQ不可能等于900
B.
C.这两个函数的图像一定关于x轴对称
D.
△POQ的面积是
第9题图
10.如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A,B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（
）
A．2≤k≤8
B.
2≤k≤9
C.
2≤k≤5
D.
5≤k≤8
二、填空题（第小题4分，共32分）
11.已知函数y=－，当x＜0时，y__________0，此时，其图像的相应部分在第__________象限.
12.
若正比例函数y=kx在每一个象限内y随x的增大而减小，那么反比例函数在每一个象限内y随x的增大而_________.
13.
在同一坐标系内，正比例函数与反比例函数图像的交点在第_____象限
.
14.
若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－的图像上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是__________.
15.
点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是
.
16.
设函数与的图像的交点坐标为，则的值为________
17.
如图，点A在双曲线
上，点B在双曲线
上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为
.
18.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ,B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜-b的解集是
.
三、解答题（共58分）
19.(10分)已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1.
（1）y与x的函数表达式；
（2）当时，求的值.
20.(10分)已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝的图像有两个交点.
(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6
(2)在(1)的条件下，求两个交点的坐标.
21.(12分)如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A（1，2），B（m，－1）两点．
（1）求直线和双曲线的表达式；
（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系；
（3）观察图像，请直接写出使不等式k1x＋b＞成立的x的取值范围．
22.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压强p(千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数,其图像如图所示.
（1）写出这个函数的表达式；
（2）当气球的体积为0.8米3时,气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少？
23.(14分)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，当时，；当时，.
⑴求一次函数的表达式；
⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求△ABC的面积.
参考答案
一、1.B
2.
D
3.
A
4.
B
5.
D
6.
B
7.
D
8.
C
9.
D
10.
B
二、11.＞
二
12.
.减小
13.
二、四
14.
.y2＜y3＜y1
15.
16.
17.
2
18.0＜x＜1或x＞5
三、19.解：（1）设，则y=-k2(x-2).
由题意，得解得所以y与x的函数表达式为y=+4（x-2).
（2）当时，.
20.解：(1)把y＝6分别代入y＝3x+m和y＝,
　　得
3x+m＝6,
　　
＝6.
　　解得m＝5.
　　(2)由(1)得一次函数为y＝3x+5，反比例函数为y＝.
解得
　
　　∴两个函数图像的交点为(-2，-1)和(,6).
21.解：（1）∵双曲线y＝经过点A（1，2），∴k2＝2．∴双曲线的表达式为y＝．
∵点B(m，－1)在双曲线y＝上，∴m＝－2，则B（－2，－1）．
由点A（1，2），B（－2，－1）在直线y＝k1x＋b上，得
解得∴直线的表达式为y＝x＋1．
（2）y2＜y1＜y3．
（3）x＞1或－2＜x＜0．
22.
（1）
（2）当米3时，20千帕
（3）∵，∴.为了安全起见,气球的体积应不小于米3.
23.解：(1)根据题意知，点A的坐标为（1，6），代人y1=x+m，
得m=5.∴
一次函数的表达式为y1=x+5.
（2）如图，过点B作直线BD平行于x轴，交AC的延长线于D.
∵点C到y轴的距离为3，∴C点的横坐标为3.
又C在双曲线上，∴y=,即C（3，2）.
解得，∴B（-6，-1）.
设AC的表达式为y=k1x+b1，把点A（1，6），点C（3，2）代入，得解得k1=-2,b1=8.∴直线AC的表达式为y=－2x+8.
当y=－1时－1=－2x+8,
x=4.5,即点D（4.5，－1）
∴==21.