九年级数学下第27章圆测试题含答案

圆章
测试题
（时间：90分钟，满分120分）
班级
姓名
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6
cm，OD=4
cm．则DC的长为（　　）
A.5
cm　
B.2.5
cm　　C.2
cm　　D.1
cm
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于
（　　）
A.60°
B.
50°
C.40°
D.30°
3．如图，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD的度数是
（　　）A.72°　　
　B.63°　　
C.54°　　D.36°
4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则
∠DFE的度数是
（　　）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆
（　　）
A.与x轴相交，与y轴相切
B.与x轴相离，与y轴相交
C.与x轴相切，与y轴相交
D.与x轴相切，与y轴相离
下列命题正确的是
（　　）
A.正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1
B.正六边形的边长等于其外接圆的半径
C.圆的外切正多边形的边长等于其边心距的2倍
D.各边相等的圆的外切四边形是正方形
同一个圆的内接正方形与内接正六边形的边长之比为
（　　）
A.
B.
C.
D.2：3
8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为
（　　）
A.
B.
C.
D.
9．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是
（
）
A.
B.
C.
D.
10．在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为60
cm，如果再注入一些油后，油面AB上升10
cm，油面宽变为80
cm，圆柱形油槽直径MN为
（
）
A.60
cm
B.80
cm
C.100
cm
D.120
cm
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC=8
cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=
cm．
12．如图,
AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是
.
13．如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=____度．
14．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，若⊙O的直径BD=6，则AB＝　　．
15．如图，AD，AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请你写出两个正确的结论：①________；②________．
16．已知一个正多边形的一个外角为90°，则它的边心距与半径的比为
.
17．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，
AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=
°.
18．如图，正方形ABCD的边长为，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M，N两点，与DC切于P点．则图中阴影部分的面积是________（取准确值）．
三、解答题（共58分）
19．（10分）如图所示：⊙O半径为10cm，⊙O的弦CD与直径AB相交于点E，且把AB分为3﹕7的两部分，所成角∠DEB=30°，求弦CD的长．
20
.(10分
)已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AD、AC的长．
(12分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=
120°.
⑴求证：CD是⊙O的切线；
⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
22．(12分
)已知直线与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥于点D．
⑴如图①，当直线与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
⑵如图②，当直线与⊙O相交于点E、F时，试判断∠DAE与∠BAF的大小关系，并说明理由．
23．(14分
)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
⑴请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺确定该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
⑵请在⑴的基础上，完成下列问题：
①写出C、D两点的坐标：C
；D
.
②⊙D的半径=
（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面积为_______（结果保留π）；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
参考答案
一、1.D
2.B
3.B
4.C
5.C
6.B
7.A
8.C
9.B
10.C
二、11．4
12．30°≤x≤90°
13．90°
14．3
15．答案不唯一，如AE⊥DE，AD=2DE
16．1﹕
17．50
18．
三、
19．如图，过点O作OF⊥CD于点F，连接OD.
根据题意可知，AE=6，BE=14，故OE=4.
∵∠DEO=30°，
∴OF=2.
在Rt△ODF中，DF=.
∴CD=2DF=．
解：如图，连接OA，OD，则∠AOD=2∠ACD=90°.
设圆的半径为r，则有，解得．
在Rt△AOD中，OA=OD=，所以AD=2．
∵AB切圆于点A，所以∠BAO=90°，
又∵C为OB中点，
∴AC=OB=OC
=．
21．⑴证明：连接OC.
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠A=∠D=30
°.
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°.
∴
∠OCD=∠ACD-∠ACO=90
°,即OC⊥CD.
∴
CD是⊙O的切线.
⑵解:由（1），得∠COD=60°.
∴
π.
在Rt△OCD中，OD=2OC=4.
∴.
∴.
∴
π.
22．解：（1）如图①，连接OC，
∵直线与⊙O相切于点C，
∴OC⊥.
∵AD⊥，
∴OC∥AD.
∴∠OCA=∠DAC.
∵OA=OC，
∴∠BAC=∠OCA.
∴∠BAC=∠DAC=30°.
（2）∠DAE=∠BAF，理由如下：
如图②，连接BF，
在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，
∴∠AEF+∠B=180°.
∵∠AEF+∠AED=180°,
∴∠B=∠AED.
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AFB=90°.
∴∠BAF=90°﹣∠B.
在Rt△ADE中，∠DAE=90°﹣∠AED.
∴∠DAE=∠BAF．
23．⑴如图，D为圆心．
⑵
①C（6，2）；D（2，0）；②；③．
④CE与⊙D相切，理由如下：
如图，连接CE，则有CE=，CD=，DE=5，
∴．
∴∠DCE=90°.
∴CE与⊙D相切．
第4题图
第3题图
第2题图
第1题图
B
A
O
第10题图
第9题图
第8题图
第13题图
第12题图
第11题图
第18题图
第17题图
第15题图
第14题图
第19题图
第21题图
第20题图
第22题图
第23题图
第19题图
第20题图
第21题图
第22题图
第23题图