七年级下册第七章平面图形的认识（二）单元检测卷含答案

第七章
平面图形的认识(二)
单元检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是
(
)
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2．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是
(
)
A．先向下移动1格，再向左移动1格
B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格
D．先向下移动2格，再向左移动2格
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3．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条
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(
)
A．北偏西52°
B．南偏东52°
C．西偏北52°
D．北偏西38°
4．（2011．河北）已知三角形的三边长分别为2、x、13，若x为正整数，则这样的三角形个数是
(
)
A．2
B．3
C．5
D．13
5．（2011．来宾）如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是(
)
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
6．（2011．娄底）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为
(
)
A．80°
B．50°
C．30°
D．20°
7．用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如
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(
)
A．30°
B．36°
C．40°
D．72°
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8．如图，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之间的关系为
(
)
A．∠1＋∠2＋∠3＝360°
B．∠1－∠2＋∠3＝180°
C．∠1－∠2－∠3＝180°
D．∠1＋∠2－∠3＝180°
9．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于
(
)
A．110°
B．115°
C．120°
D．130°
10．一电动玩具的正面是由半径为10cm的
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）
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二、填空题（每题3分，共18分）
11．△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是_______．
12．下列说法：①三角形的
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13．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______．
14．如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝_______．
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第14题
第15题
第16题
15．如图是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为_______．
16．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠a的度数为_______．
三、解答题（共52分）
17．（6分）如图，小明家有一块三角形
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18．（6分）已知△ABC的周长为
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cm，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a、b、c满足条件a－b＝b－c＝2
cm，求a、b、c的长．
19．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数．
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20．（8分）两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．
21．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2＝（∠ABC＋∠C）．
22．（10分）图形操作（四个长方形的长、宽都分别是a、b）：
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①
②
③
(1)如图①，将线段A1A
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(2)请分别写出(1)中三个图形除去阴影部分后剩余部分的面积：
　　
S1＝_______，S2＝_______，S3＝_______；
　
(3)联想与探索：如图④，在一块长方形
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23．（8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+∠A
，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC
，∠2=∠ACB
∴∠1+∠2=
(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A
∴∠1+∠2=
(180°﹣∠A)=90°-∠A
∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：　_________________．
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参考答案
一、1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．D
7．B　8．D
9．B
10．B
二、11．中线AF
12．④
13．417　14．50°
15．108°
16．80°
三、17．答案不惟一，如图
18．6
cm、8
cm、10
cm
19．60°
20．这两个多边形的边数分别为3、6
　
21．略
22．(1)如图　(2)ab－b
　ab－b
ab－b
(3)猜想草地的面积仍为ab－b
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23．探究2：∠BOC=∠A
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=（∠A+∠ABC）=∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠2﹣∠1=∠A+∠1﹣∠1=∠A；
探究3：∠BOC=90°﹣∠A　
探究3：∠OBC=（∠A+∠ACB），∠OCB=（∠A+∠ABC），
∠BOC=180°﹣∠0BC﹣∠OCB，
=180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），
=180°﹣∠A﹣（∠A+∠ABC+∠ACB），
结论∠BOC=90°﹣∠A．
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