9.3多项式乘多项式 同步练习（2）含答案

多项式乘多项式
1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是
(
)
A．10x2－2
B．10x2－5x－2
C．10x2＋4x－2
D．10x2－x－2
2．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为
(
)
A．m＝4，n＝－1
B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1
D．m＝－4，n＝－1
3．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则
(
)
A．M＝x－3，N＝12
B．M＝x－5，N＝20
C．M＝x＋3．N＝－12
D．M＝x＋5，N＝－20
4．(1)
(x－2)(x＋1)＝_______；(x－2y)(2x＋y)＝_______．
(2)若(2x－3)(5－2x)＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c＝_______．
(3)三个连续偶数，若中间一个为n，则它们的积是_______．
(4)若多项式(x＋p)(x－3)的积中不含x的一次项，则p＝_______．
5．计算：
(1)(x＋3)(x－1)－x(x－2)＋1；
(2)(x2－1)(x＋1)－(x2－2)(x－4)；
(3)化简求值：m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝．
6．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形．
(1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S．
(2)当AP分别为和时，比较S的大小．
7．当x＝24时，代数式(x＋3)(x－4)－(x－6)(x＋6)的值是
(
)
A．0
B．－6
C．－13
D．－14
8．下列计算：①(x－y)(x－2y)＝x2－3xy＋2y2；②(1＋2x)(1＋2x)＝1＋4x2；③(2a－3b)(2a＋3b)＝4a2－9b2；④(x＋y)(2x－3y)＝2x2－3xy－3y2．其中正确的有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，则a的值为
(
)
A．－2
B．1
C．－4
D．以上都不对
10．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为(
)
A．M>N
B．MC．M＝N
D．无法确定
11．填空：
(1)在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方形，则剩余部分的面积为______________．
(2)如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干
张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那
么需要C类卡片_______张．
(3)
已知a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的
结果是_______．
12．计算：
(1)(x－1)(x－2)(x－3)；
(2)x2－(4x－5y)＋2(x－3)(4x－1)；
(3)先化简，再求值：x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝．
13．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．
14．探索题：
(1)计算：
(x＋3)(x＋4)＝______________，(x－3)(x－4)＝______________，
(x＋3)(x－4)＝______________，(x－3)(x＋4)＝______________．
(2)发现：
(x＋a)(x＋b)＝______________；
(3)应用：
(y＋4)(y－5)＝______________，(t＋2)(t＋5)＝______________，
(_______)(_______)＝a2＋a－6，(_______)(_______)＝b2－5b＋6．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．(1)x2－x－2
2x2－3xy－2y2
(2)
－3
(3)
n3－4n
(4)3
5．(1)
4x－2
(2)
5x2＋x－9
(3)
m2＋m
6．(1)
S＝2x2－2ax＋a2
(2)略
7．A
8．B
9．C
10．B
11．
(1)
5a2＋15a＋5
(2)3
(3)2
12．(1)x3－6x2＋11x－6
(2)
9x2－30x＋5y＋6
(3)
－2x2＋7x－6
0
13．
p＝3
q＝7
14．(1)x2＋7x＋12
x2－7x＋12
x2－x－12
x2＋x－12
(2)x2＋(a＋b)x＋ab
(3)y2－y－20
t2＋7t＋10
a＋3
a－2
b－2
b－3
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