第八章幂的运算第2节幂的乘方与积的乘方同步练习含答案 （2份打包）

第八章
幂的运算
幂的乘方与积的乘方（2）
一、选择题
1．计算（ab）3的结果为
【
】
A．ab3
B．a3b
C．a3b3
D．3ab
2．计算（-2x2）3的结果是（　　）
【
】
A．－2x5
　
B．－8x6　　
C．－2x6
　　
D．－8x5
3．计算（0.
2）2013×[（-5）2013]2得
【
】
A．
1
B．－1
C．
2
D．
－2
4．计算（a3b）2结果正确的是
【
】
A．a9b
B．a9b2
C．a3b2
D．a6b2
5．下列计算正确的是
【
】
A．a3·a2＝a6
B．a2＋a4＝2a2
C．(a3)2＝a6
D．(3a)2＝a6
二、填空题
6．计算：（a2b）3=________________．
7．计算： （ 3a2b3）4的结果是________________．
8．计算=
________________．
9．（1）①(－2x)3＝_______，②(－4a2b3)4＝_______，③(anbn＋1)3＝_______；
（2）①(3×102)3＝_______，②－(－4×103)2＝_______；
（3）①0.027x9y6＝(
)3，②－32a10b15＝(
)5，③a6nb18n＝(　　)6n．
三、解答题
10．计算：
（1）(2×102)
2；
（2）(－3a2)
3；
（3）(x2y3)
m；
（4）(－2x)
2x3+(3x2)
2x．
11．计算：
（1）(－a4b2)
3·(－a2b3)
2；
（2）(－xmyn)
2·(xm－1yn－1)
3
（3）
12．一个正方体的棱长为5×103mm，求这个正方体的表面积和体积．
13．若x2n＝5，求(3x3n)2－4(x2)2n的值．
14．(1)已知xn=2，yn=3，求(x2y)
2n的值．
(2)试判断n=210×58是几位数．
四、拓展题
15．
52 32n+1 2n－3n 6n+2能被13整除吗？
【答案详解】
一、选择题
1．C
解答：A中a没有立方，B中b没有立方，故答案选C
2．B
解答：利用公式，直接计算，首先考虑符号，2的立方是8，x2的立方是x6，故答案选B
3．A
解答：（0.
2）2013×[（-5）2013]=[0.2×(-5)]2013=（-1）2013=-1，（-1）2=1，故答案选A
4．D
解答：（a3b）2=a6b2，直接利用公司计算即可，故答案选D
5．C
解答：本题把前面2节课的内容综合了，答案选C
二、填空题
6．a6b3
解答：（a2b）3=（a2）3b3=a6b3
7． 81a8b12
解答： （ 3a2b3）4= 34（a2）4（b3）4= 81a8b12
8．1
解答：
9．
解答：(1)①(－2x)3＝ 8x3，②(－4a2b3)4＝256a8b12，③(anbn＋1)3＝a3nb3n+3；
(2)①(3×102)3＝2.7×107，②－(－4×103)2＝ 1.6×107；
(3)①0.027x9y6＝(
0.3x3y2
)3，②－32a10b15＝(
-2a2b3
)5，③a6nb18n＝(ab3)6n．
三、解答题
10．(1)4×104
(2)－27a6
(3)x2ny3m
(4)13x5
11．(1)－a16b12
(2)x5m－3
y5n－3
(3)
12．
1.5×108mm2，1.25×1011mm3
解答：
表面积为6×（5×103）2=6×25×106=1.5×108mm2
体积为（5×103）3=125×109=1.25×1011mm3
13．
1025
解答：
(3x3n)2－4(x2)2n=9x6n－4x4n=9（x2n）3－4（x2n）2=9×53－4×52=1025
14．(1)144
(2)9位数
四、拓展题
15．是
解答：
52 32n+1 2n 3n 6n+2=25
( http: / / www.21cnjy.com ) 32n+1 2n 3n 2n+2 3n+2=25 32n+1 2n 3 32n+1 22 2n=25 32n+1 2n 12 32n+1 2n
=13 32n+1 2n，故52 32n+1 2n 3n 6n+2是13的倍数第八章
幂的运算
幂的乘方与积的乘方(1)
一、选择题
1．你认为下列各式正确的是
【
】
A．
B．
C．
D．
2．计算（x2）3的结果是
【
】
A．x
B．3x2
C．x5
D．x6
3．计算－（－3a）2的结果是
【
】
A．－6a2
B．－9a2
C．6a2
D．9a2
4．下面运算中，正确的是
【
】
A．2x5 2x5=4x5
B．2x5+2x5=4x10
C．（x5）5=x25
D．（x－2y）2=x2－4y2
5．下列计算正确的是
【
】
A．x3 x2＝2x6
B．x4 x2＝x8
C．(－x2)3＝－x6
D．(x3)2＝x5
二、填空题
6．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏___________．
级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
7．已知实数a，b满足a+b=2，a－b=5，则（a+b）3 （a－b）3的值是___________．
8．
计算：若ax＝2，则a3x＝__________．
9．
计算：若a、b为正整数，且3a 9b＝81，则a＋2b＝__________．
三、解答题
10．计算：
（1）(102)
3；
（2）(a2)
4；
（3）－(b4)
3；
（4）(－x3)
4．
11．计算：
（1）(a2)
3+a3a3+(a3)
2；
（2）2(m2)
4+m4(m2)
2．
12．（1）若（－a2bm）3=－anb12，求m、n的值；
（2）已知x满足22x+2－22x+1=32，求x的值
13．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小．
四、拓展题
14．小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学
( http: / / www.21cnjy.com )，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=－1，那么方程x2=－1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=－1的两个解，小明还发现i具有以下性质：
i1=i，i2=－1，i3=i2 i=－i；i4=（i2）2=（－1）2=1，
i5=i4 i=i，i6=（i2）3=（－1）3=－1，i7=i6 i=－i，i8=（i4）2=1，…
请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：
i4n+1=
___________，i4
( http: / / www.21cnjy.com )n+2=
___________，i4n+3=
___________，i4n+4=
___________（n为自然数）．
【答案详解】
一、选择题
1．A
解答：B、C、D都是没有考虑符号，故答案选A
2．D
解答：直接应用公式，故选D
3．B
解答：先考虑平方，然后前面再加符号，故答案选B
4．C
解答：直接用公式即可，故选C
5．C
解答：A中多了系数2，B中指数应相加，D中指数应相乘，故答案选C
6．7
解答：4级是3级的32倍，5级是3级的322倍，6级是3级的323倍，以此类推，7级是3级的324倍
7．1000
解答：由题意可知（a+b）3 （a－b）3=23 53=8 125=1000
8．8
解答：a3x=（ax）3=23=8
9．4
解答：3a 9b＝81，3a 32b=81，3a+2b=34，a+2b=4
三、解答题
10．(1)106
(2)a8
(3
)－b12
(4)x12
11．(1)3a6
(2)3m8
12．解答：
（－a2bm）3=－anb12
，
a6b3m=
anb12
，故n=6，m=4
13．解答：
22x+2－22x+1=32，2 22x+1－22x+1=32，（2 1）22x+1=32，22x+1=32=25，2x+1=5，x=2
四、拓展题
14．i4n+1=i1=i，i4n+2=
i2=－1
i4n+3=i3=－I
i4n+4=i4=1（n为自然数）．