1.1.1 算法的概念
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课件38张PPT。第一章 算法初步1．1 算法与程序框图?
1．1.1 算法的概念第一章 算法初步1．问题导航
(1)我国古代盛行一时的计算工具是什么？
(2)求解一般的二元一次方程组分几个步骤？
(3)请同学们总结算法的特征是什么？
(4)怎样判断整数n(n＞2)是否为质数？2．例题导读
通过对例1的学习，学会写判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法；
通过对例2的学习，学会写求任意一个方程的近似解的算法．
通过以上两例，体会到算法具有以下特性：①有穷性；②确定性；③有序性；④不唯一性；⑤普遍性．1．算法的概念算术运算一定规则明确有限计算机程序2.设计算法的目的
计算机解决任何问题都要依赖于____________，只有将解决问题的过程分解为若干个____________，即____________，并用计算机能够接受的“____________”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．算法明确的步骤算法语言1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)算法就是某个问题的解决过程；( )
(2)算法执行后可以不产生确定的结果；( )
(3)解决某类问题的算法是唯一的．( )
解析：算法是某一类问题的解决步骤，不是某个问题的解决过程，它的每一步是确定的，产生的结果也是确定的．×××A解析：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．解析：以x－1与0的大小关系为分类准则知第二步应填当x≥1时，计算y＝x－1.当x≥1时，计算y＝x－14．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积．
(链接教材P5练习1)
解：算法步骤：
第一步，给定一个正实数r；
第二步，计算以r为半径的圆的面积S＝πr2；
第三步，得到圆的面积S.算法就是解决问题的步骤，平时无论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言．
写算法应注意以下几点：
1．写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；…)，并且能够重复使用．
2．要使算法尽量简单、步骤尽量少．
3．要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的．算法的概念A[解析] 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确．
算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止故C、D都不正确．
描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等故A正确．方法归纳
(1)算法有如下特点：确定性、有序性、有穷性、普遍性、不唯一性．
(2)算法实际上就是解决问题的一种程序化方法，它通常是指解决某一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的，正确理解算法的概念和特点是解决此类问题的关键．C解析：算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法．计算类问题的算法设计 写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．方法归纳
本题体现了算法的不唯一性，比较以上三个算法，可以看出法三中的算法最简单、步骤最少，并且具有通用性．因此，在设计算法时，首先考虑是否有公式可用，利用公式解决问题是最理想的方法；其次要综合各方面的因素，选择一种较好的算法．2．(1)已知平面直角坐标系中点A(－2，0)，B(3，1)，写出求直线AB方程的一个算法．(2)已知球的表面积为16π，写出求球的体积的一个算法．非计算类问题的算法设计 请你设计一个算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小值．
[解] 算法如下：
第一步，定义最后求得的最小数为 min，使 min＝a.
第二步，如果b＜min，则min＝b；如果b＞min，则 min＝原 min.
第三步，如果c＜min，则 min＝c；如果c＞min，则 min＝原 min.
第四步，如果d＜min，则 min＝d；如果d＞min，则 min＝原 min.
第五步，输出 min，则 min就是a、b、c、d中的最小值．[互动探究] 本例若改为求a、b、c、d四个互不相同的数中的最大值，设计一个算法．方法归纳
算法原理与平时的解题原理不能等同,要注意两者之间的区别．在设计此题算法时,每一步都必须是比较两个数的大小,直至找到众多数中的最小(大)者为止．C解析：因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理．(2)假如你要乘火车去外地办事，请写出从自己房间出发到坐在车厢内的主要三步：第一步：____________；第二步：_____________；第三步：____________________．去火车站买火车票凭票上车、对号入座解析：二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，则D正确．D2．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.
第二步，_______________________________．
第三步，______________________________．
第四步，输出计算结果．计算总分D＝A＋B＋C3．下面给出一个问题的算法：
第一步，输入a.
第二步，若a≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．
第三步，输出2a－1；
第四步，输出a2－2a＋3.
则这个算法解决的问题是__________________________________
_________，当输入的a＝_________时，输出的数值最小．1的函数值本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
1．1.1 算法的概念第一章 算法初步1．问题导航
(1)我国古代盛行一时的计算工具是什么？
(2)求解一般的二元一次方程组分几个步骤？
(3)请同学们总结算法的特征是什么？
(4)怎样判断整数n(n＞2)是否为质数？2．例题导读
通过对例1的学习，学会写判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法；
通过对例2的学习，学会写求任意一个方程的近似解的算法．
通过以上两例，体会到算法具有以下特性：①有穷性；②确定性；③有序性；④不唯一性；⑤普遍性．1．算法的概念算术运算一定规则明确有限计算机程序2.设计算法的目的
计算机解决任何问题都要依赖于____________，只有将解决问题的过程分解为若干个____________，即____________，并用计算机能够接受的“____________”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．算法明确的步骤算法语言1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)算法就是某个问题的解决过程；( )
(2)算法执行后可以不产生确定的结果；( )
(3)解决某类问题的算法是唯一的．( )
解析：算法是某一类问题的解决步骤，不是某个问题的解决过程，它的每一步是确定的，产生的结果也是确定的．×××A解析：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾．解析：以x－1与0的大小关系为分类准则知第二步应填当x≥1时，计算y＝x－1.当x≥1时，计算y＝x－14．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积．
(链接教材P5练习1)
解：算法步骤：
第一步，给定一个正实数r；
第二步，计算以r为半径的圆的面积S＝πr2；
第三步，得到圆的面积S.算法就是解决问题的步骤，平时无论我们做什么事都离不开算法，算法的描述可以用自然语言，也可以用数学语言．
写算法应注意以下几点：
1．写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；…)，并且能够重复使用．
2．要使算法尽量简单、步骤尽量少．
3．要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的．算法的概念A[解析] 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确．
算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止故C、D都不正确．
描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等故A正确．方法归纳
(1)算法有如下特点：确定性、有序性、有穷性、普遍性、不唯一性．
(2)算法实际上就是解决问题的一种程序化方法，它通常是指解决某一类问题，而解决的过程是程序性和构造性的，正确理解算法的概念和特点是解决此类问题的关键．C解析：算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法．计算类问题的算法设计 写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法．方法归纳
本题体现了算法的不唯一性，比较以上三个算法，可以看出法三中的算法最简单、步骤最少，并且具有通用性．因此，在设计算法时，首先考虑是否有公式可用，利用公式解决问题是最理想的方法；其次要综合各方面的因素，选择一种较好的算法．2．(1)已知平面直角坐标系中点A(－2，0)，B(3，1)，写出求直线AB方程的一个算法．(2)已知球的表面积为16π，写出求球的体积的一个算法．非计算类问题的算法设计 请你设计一个算法，找出a，b，c，d四个互不相同的数中的最小值．
[解] 算法如下：
第一步，定义最后求得的最小数为 min，使 min＝a.
第二步，如果b＜min，则min＝b；如果b＞min，则 min＝原 min.
第三步，如果c＜min，则 min＝c；如果c＞min，则 min＝原 min.
第四步，如果d＜min，则 min＝d；如果d＞min，则 min＝原 min.
第五步，输出 min，则 min就是a、b、c、d中的最小值．[互动探究] 本例若改为求a、b、c、d四个互不相同的数中的最大值，设计一个算法．方法归纳
算法原理与平时的解题原理不能等同,要注意两者之间的区别．在设计此题算法时,每一步都必须是比较两个数的大小,直至找到众多数中的最小(大)者为止．C解析：因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理．(2)假如你要乘火车去外地办事，请写出从自己房间出发到坐在车厢内的主要三步：第一步：____________；第二步：_____________；第三步：____________________．去火车站买火车票凭票上车、对号入座解析：二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，则D正确．D2．已知一个学生的语文成绩为89分，数学成绩为96分，外语成绩为99分，求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.
第二步，_______________________________．
第三步，______________________________．
第四步，输出计算结果．计算总分D＝A＋B＋C3．下面给出一个问题的算法：
第一步，输入a.
第二步，若a≥4，则执行第三步；否则，执行第四步．
第三步，输出2a－1；
第四步，输出a2－2a＋3.
则这个算法解决的问题是__________________________________
_________，当输入的a＝_________时，输出的数值最小．1的函数值本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放