2.1.1 简单随机抽样
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课件31张PPT。第二章 统计2．1 随机抽样?
2．1.1 简单随机抽样第二章 统计1．问题导航
(1)什么叫简单随机抽样？
(2)最常用的简单随机抽样方法有哪两种？
(3)抽签法是如何操作的？
(4)随机数表法是如何操作的？
2．例题导读
通过教材中的“思考”，我们了解抽签法的优、缺点及适用条件．1．简单随机抽样的定义
设一个总体含有N个个体，从中逐个____________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．不放回相等随机数法抽签法（抓阄法）随机数表法1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最小；( )
(2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体
的估计就不准确了”．( )
解析：(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等,与第几次抽取无关；
(2)随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差并不大．××2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1 000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
解析：该问题中，1 000名学生的成绩是总体，每个学生的成绩是个体，抽取的100名学生的成绩是样本，样本的容量是100.D3．抽签法的优点、缺点各是什么？
解：优点:简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,每个个体有均等的机会被抽中，从而保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
2．随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．
3．简单随机抽样中每个个体入样的可能性都相等，均为n/N,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误．简单随机抽样的概念1．下列抽样方式是否是简单随机抽样？
(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格；
(2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
解:由简单随机抽样的特点可知,(1)(2)均不是简单随机抽样．抽签法的应用2．某校高一(1)班有学生48人,为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为10的样本,问若采用抽签法抽样将如何进行？
解：首先把该校学生都编上号，号码是1，2，3，4，…，48.并制成48个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀后，逐个无放回地抽取10个号签，这样就可以得到一个容量为10的样本．随机数表法的应用B[互动探究] 如将本例中的“从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字”改为“从随机数表中第1行的倒数第2列和第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字”，其他条件不变，则选出来的第4个个体的编号为多少？
解：从随机数表中第1行的倒数第2列和第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字，依次为91，08，27，99，63，42，07，04，13，…，其中08，07，04，13，…符合条件，故选出来的第4个个体的编号为13.3．有一批机器编号为1，2，3，…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程(随机数表见教材P103附表)．
解：第一步，将原来的编号调整为001，002，…，112.
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读．
第三步，从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读．前面已经读过的数不读，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092.
第四步，对应原来编号为074，100，094，052，080，003，105，107，083，092的机器便是要抽取的对象．A[解析] 抽样的目的是了解参加冬运会的2 015名运动员的身高情况，故总体应该是2 015名运动员的身高，而不是这2 015名运动员，同理，个体应该是每个运动员的身高，样本应该是所抽取的100名运动员的身高．故①②③都不正确，④⑤正确．[错因与防范]
(1)解决本题易搞错考察的对象，误认为考察对象为运动员，从而误认为①②③也正确．
(2)解决此类问题时，关键是明确考察的对象，根据有关的概念可得总体、个体与样本的考察对象是相同的．4．(2014·高考四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体 B．个体
C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本
解析:调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”,所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体．AA解析：根据简单随机抽样的定义及特点可判断D为简单随机抽样．D3．在某年的高考中，A省有20万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2 015名学生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
解:总体是指在该年的高考中,A省20万名考生的数学成绩；个体是指在该年的高考中，A省20万名考生中每一名考生的数学成绩；样本是指被抽取的2 015人的数学成绩；样本容量是
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2．1.1 简单随机抽样第二章 统计1．问题导航
(1)什么叫简单随机抽样？
(2)最常用的简单随机抽样方法有哪两种？
(3)抽签法是如何操作的？
(4)随机数表法是如何操作的？
2．例题导读
通过教材中的“思考”，我们了解抽签法的优、缺点及适用条件．1．简单随机抽样的定义
设一个总体含有N个个体，从中逐个____________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．不放回相等随机数法抽签法（抓阄法）随机数表法1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最小；( )
(2)有同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体
的估计就不准确了”．( )
解析：(1)在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等,与第几次抽取无关；
(2)随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差并不大．××2．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( )
A．1 000名学生是总体
B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D．样本的容量是100
解析：该问题中，1 000名学生的成绩是总体，每个学生的成绩是个体，抽取的100名学生的成绩是样本，样本的容量是100.D3．抽签法的优点、缺点各是什么？
解：优点:简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,每个个体有均等的机会被抽中，从而保证样本的代表性．缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大．1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．
2．随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．
3．简单随机抽样中每个个体入样的可能性都相等，均为n/N,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误．简单随机抽样的概念1．下列抽样方式是否是简单随机抽样？
(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格；
(2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
解:由简单随机抽样的特点可知,(1)(2)均不是简单随机抽样．抽签法的应用2．某校高一(1)班有学生48人,为了调查某种情况，打算抽取一个样本容量为10的样本,问若采用抽签法抽样将如何进行？
解：首先把该校学生都编上号，号码是1，2，3，4，…，48.并制成48个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀后，逐个无放回地抽取10个号签，这样就可以得到一个容量为10的样本．随机数表法的应用B[互动探究] 如将本例中的“从随机数表中第1行的第5列和第6列的数字开始由左到右依次选取两个数字”改为“从随机数表中第1行的倒数第2列和第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字”，其他条件不变，则选出来的第4个个体的编号为多少？
解：从随机数表中第1行的倒数第2列和第3列的数字开始由右到左依次选取两个数字，依次为91，08，27，99，63，42，07，04，13，…，其中08，07，04，13，…符合条件，故选出来的第4个个体的编号为13.3．有一批机器编号为1，2，3，…，112，请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程(随机数表见教材P103附表)．
解：第一步，将原来的编号调整为001，002，…，112.
第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第9行第7个数“3”向右读．
第三步，从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读．前面已经读过的数不读，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092.
第四步，对应原来编号为074，100，094，052，080，003，105，107，083，092的机器便是要抽取的对象．A[解析] 抽样的目的是了解参加冬运会的2 015名运动员的身高情况，故总体应该是2 015名运动员的身高，而不是这2 015名运动员，同理，个体应该是每个运动员的身高，样本应该是所抽取的100名运动员的身高．故①②③都不正确，④⑤正确．[错因与防范]
(1)解决本题易搞错考察的对象，误认为考察对象为运动员，从而误认为①②③也正确．
(2)解决此类问题时，关键是明确考察的对象，根据有关的概念可得总体、个体与样本的考察对象是相同的．4．(2014·高考四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中,5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体 B．个体
C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本
解析:调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”,所以“5 000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体．AA解析：根据简单随机抽样的定义及特点可判断D为简单随机抽样．D3．在某年的高考中，A省有20万名考生，为了估计他们的数学平均成绩，从中逐个抽取2 015名学生的数学成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
解:总体是指在该年的高考中,A省20万名考生的数学成绩；个体是指在该年的高考中，A省20万名考生中每一名考生的数学成绩；样本是指被抽取的2 015人的数学成绩；样本容量是
2 015.本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放