2.1.3 分层抽样
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课件41张PPT。2．1.3 分层抽样第二章 统计1．分层抽样的概念
一般地，在抽样时，将总体____________________，然后按照____________，从____________地抽取一定数量的个体，将____________取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
2．分层抽样的适用条件
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持____________与____________的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由____________的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法．分成互不交叉的层一定的比例各层独立各层样本结构总体结构差异明显1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)系统抽样时，将总体分成均等的几部分,每部分抽取一个,符合分层抽样,故系统抽样就是一种特殊的分层抽样；( )
(2)在分层抽样时，每层可以不等可能抽样；( )
(3)在分层抽样的过程中,每个个体被抽到的可能性是相同的,与层数及分层有关．( )×××解析：(1)因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．
(2)分层抽样时，每层仍然要等可能抽样．
(3)与层数及分层无关．2．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是( )
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．分类抽样
解析：符合分层抽样的特点．C3．一个班共有54人，其中男、女比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．4．分层抽样的操作步骤是什么？
解：总体分层；按照比例独立抽取．分层抽样的概念C[解析] 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据．1．(1)某市有四所重点大学,为了解该市大学生的课外书籍阅读情况，则采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大学图书
馆的藏书有一定的差距)( )
A．抽签法 B．随机数表法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
解析：因为学校图书馆的藏书对学生课外书籍阅读影响比较大，因此采取分层抽样．D(2)某校高三年级有男生800人，女生600人，为了解该年级学生的身体健康情况，从男生中任意抽取40人，从女生中任意抽取30人进行调查．这种抽样方法是( )
A．简单随机抽样法 B．抽签法
C．随机数表法 D．分层抽样法
解析：总体中个体差异比较明显，且抽取的比例也符合分层抽样．D分层抽样的应用1 800[互动探究] 将本例条件“若样本中有50件产品由甲设备生产”换为“已知甲、乙两套设备生产的同类型产品数量之比为5∶3”，求样本中抽取的由甲、乙设备生产的数量分别是多少件？2．(1)为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，相应的城市数分别为8，16，24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则应抽取的中型城市数为
( )
A．3 B．4
C．5 D．6B(2)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，则应抽取超过45岁的职工________人．
解析：抽样比为25∶200＝1∶8，而超过45岁的职工有80人，则从中应抽取的个体数为80×＝10.10三种抽样方法的考查B解析：当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时,宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用简单随机抽样．依题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法．故选B.(2)调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法是_______________，如果男女身高有显著不同(男生30人,女生20人)，抽样方法是____________．
解析：从50名学生中抽取5名，总体中个体数不多，采用简单随机抽样；总体中个体差异比较明显，采用分层抽样．简单随机抽样 分层抽样(3)下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？
①从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；
②某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
解：①抽签法，因为总体容量较小，宜用抽签法．
②分层抽样，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，用分层抽样．64．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )
A．30 B．25
C．20 D．15CAB3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______．804．某校对全校男、女学生共1 200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为________．630本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
一般地，在抽样时，将总体____________________，然后按照____________，从____________地抽取一定数量的个体，将____________取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
2．分层抽样的适用条件
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持____________与____________的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由____________的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法．分成互不交叉的层一定的比例各层独立各层样本结构总体结构差异明显1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)系统抽样时，将总体分成均等的几部分,每部分抽取一个,符合分层抽样,故系统抽样就是一种特殊的分层抽样；( )
(2)在分层抽样时，每层可以不等可能抽样；( )
(3)在分层抽样的过程中,每个个体被抽到的可能性是相同的,与层数及分层有关．( )×××解析：(1)因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层编号有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．
(2)分层抽样时，每层仍然要等可能抽样．
(3)与层数及分层无关．2．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是( )
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．分类抽样
解析：符合分层抽样的特点．C3．一个班共有54人，其中男、女比为5∶4，若抽取9人参加教改调查会，则每个男同学被抽取的可能性为________，每个女同学被抽取的可能性为________．4．分层抽样的操作步骤是什么？
解：总体分层；按照比例独立抽取．分层抽样的概念C[解析] 各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据．1．(1)某市有四所重点大学,为了解该市大学生的课外书籍阅读情况，则采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大学图书
馆的藏书有一定的差距)( )
A．抽签法 B．随机数表法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
解析：因为学校图书馆的藏书对学生课外书籍阅读影响比较大，因此采取分层抽样．D(2)某校高三年级有男生800人，女生600人，为了解该年级学生的身体健康情况，从男生中任意抽取40人，从女生中任意抽取30人进行调查．这种抽样方法是( )
A．简单随机抽样法 B．抽签法
C．随机数表法 D．分层抽样法
解析：总体中个体差异比较明显，且抽取的比例也符合分层抽样．D分层抽样的应用1 800[互动探究] 将本例条件“若样本中有50件产品由甲设备生产”换为“已知甲、乙两套设备生产的同类型产品数量之比为5∶3”，求样本中抽取的由甲、乙设备生产的数量分别是多少件？2．(1)为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，相应的城市数分别为8，16，24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则应抽取的中型城市数为
( )
A．3 B．4
C．5 D．6B(2)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，则应抽取超过45岁的职工________人．
解析：抽样比为25∶200＝1∶8，而超过45岁的职工有80人，则从中应抽取的个体数为80×＝10.10三种抽样方法的考查B解析：当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时,宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用简单随机抽样．依题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法．故选B.(2)调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法是_______________，如果男女身高有显著不同(男生30人,女生20人)，抽样方法是____________．
解析：从50名学生中抽取5名，总体中个体数不多，采用简单随机抽样；总体中个体差异比较明显，采用分层抽样．简单随机抽样 分层抽样(3)下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？
①从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；
②某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
解：①抽签法，因为总体容量较小，宜用抽签法．
②分层抽样，由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，用分层抽样．64．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )
A．30 B．25
C．20 D．15CAB3．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝______．804．某校对全校男、女学生共1 200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为________．630本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放