1.7整式的除法同步练习（解析版）

1.7整式的除法
同步练习
一、单选题
1、下列运算中正确的是（?? ）
A、2a﹣3a=﹣1B、2a?3a=6aC、（2a）3=6a3D、2a4÷a2=2a2
2、计算8a3÷（﹣2a）的结果是（　　）
A、4aB、﹣4aC、4D、﹣4
3、在等式6a2?（﹣b3）2÷（　　）2=中的括号内应填入（　　）?
A、B、C、±??D、±3ab3
4、若xmyn÷x3y=4x2 ，则m，n的值分别是（　　）
A、m=6，n=1?B、m=5，n=1?C、m=5，n=0??D、m=6，n=0
5、当a=时，代数式（16a3﹣16a2+4a）÷4a的值为（　　）?
A、B、﹣4C、﹣D、?
6、初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（　　）
A、n2+n﹣6B、2n2+2n﹣12C、n2﹣n﹣6D、n3+n2﹣6n
7、已知：a2+a+1=5，则（2+a）（1﹣a）的值为（　　）
A、-4B、-3C、-2D、7
8、对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（　　）
A、随n的变化而变化B、不变，总是0C、不变，定值为1??D、不变，定值为2
二、填空题
9、计算：（4x2y2﹣2x3y）÷（﹣2xy）=________．
10、已知：4x2+kx﹣5=（x+1）?A（A为多项式），则A=________ .
11、已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为________．
12、已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2 ， 则这个多项式是　________?
13、在一次数学课上，张老师说：“你们每个人在心里想好一个不是零的数，然后按下列顺序进行运算：①把这个数加上3后再平方；②然后减去9；③再除以你想好的那个数．只要你们告诉我最后的商是多少，我就能猜出你所想的数．”（1）若小明想好的那个数是5，那么最后的商是________?；（2）若他计算的最后结果是9，那么他想好的数是________?．
14、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得
x2+ x，则B+A=________．
三、解答题
15、计算：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）．
16、已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2 ． （1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．
17、已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？
18、已知一个多项式除以a2﹣3a+1得到商式是2a+1，求这个多项式．
19、先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．
20、在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2 ， 可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？
答案解析
单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
D
B
D
C
C
C
解析：
2、D 解：原式=﹣4a2 ， 故选D．3、D 解：6a2?（﹣b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2 ． 所以括号内应填入±3ab3 ． 故选：D．4、B 解：因为xmyn÷x3y=4x2 ， 可得：m﹣3=2，n﹣1=0，解得：m=5，n=1，故选：B5、D 解：（16a3﹣16a2+4a）÷4a，=16a3÷4a﹣16a2÷4a+4a÷4a，=4a2﹣4a+1，当a=时，原式4×()2﹣4×+1=． 故选D．6、C 解：A、（n2+n﹣6）÷[（n+3）（n﹣2）]=1，即n2+n﹣6能被n+3和n﹣2整除，即能平均分，故本选项错误；B、（2n2+2n﹣12）÷[（n+3）（n﹣2）]=2，即2n2+2n﹣12能被n+3和n﹣2整除，即能平均分，故本选项错误；C、n2﹣n﹣6不能被（n+3）和（n﹣2）整除，即不能平均分，故本选项正确；D、（n3+n2﹣6n）÷[（n+3）（n﹣2）]=n，即n3+n2﹣6n能被n+3和n﹣2整除，即能平均分，故本选项错误．故选：C．7、C 解：∵a2+a+1=5，∴a2+a=4，则原式=2﹣2a+a﹣a2=﹣（a2+a）+2=﹣4+2=﹣2，故选C．8、C 解：根据题意得：（n2+n）÷n﹣n=n+1﹣n=1，则对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是不变，定值为1．故选C．
二、填空题
9、﹣2xy+x2 解：（4x2y2﹣2x3y）÷（﹣2xy），=4x2y2÷（﹣2xy）+（﹣2x3y）÷（﹣2xy），=﹣2xy+x2 ． 10、4x﹣5 解：由4x2+kx﹣5=（x+1）?A，得到A=4x﹣5，故答案为：4x﹣5．11、x﹣2 解：根据题意得：长方形的宽为（x2﹣2x）÷x=x﹣2．故答案为：x﹣212、4x+xy﹣3 解：∵7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2 ， ∴这个多项式是（28x4y2+7x4y3﹣21x3y2）÷7x3y2=4x+xy﹣3，故答案为：4x+xy﹣3．13、11　；3　 解：（1）根据题意得：[（5+3）2﹣9]÷5=（64﹣9）÷5=11；（2）设他想好的数为x，根据题意得：[（x+3）2﹣9]÷x=9，即x2﹣3x=0，解得：x=0（不合题意，舍去）或x=3，则他想好的数是3，故答案为：（1）11；（2）314、2x3+x2+2x 解：∵B÷A=x2+ x，A=2x， ∴B=（x2+ x）?2x=2x3+x2 ． ∴B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x．
三、解答题
15、解：（3a2b3c4）2÷（﹣a2b4）=9a4b6c8÷（﹣a2b4）=﹣27a2b2c8 ． 16、解：（1）A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2；（2）方程变形得：x2+2x=5，则A=2（x2+2x）+2=12． 17、解：∵一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3 ）平方厘米，它的宽为6xy厘米，∴它的长为：（6x2y+12xy﹣24xy3 ）÷6xy=（x+2﹣4y2）厘米． 18、解：根据题意得：（a2﹣3a+1）（2a+1）=2a3+a2﹣6a2﹣3a+2a+1=2a3﹣5a2﹣a+1．则这个多项式是2a3﹣5a2﹣a+1． 19、解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x =[x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2]÷2x=﹣x+y．当x=﹣2，y= 时，原式=2+ =