3.3.1基本不等式
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课件21张PPT。3.1 基本不等式第三章 不等式1.理解基本不等式的内容及证明.
2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.
3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式．学习目标栏目索引知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习知识点一 重要不等式及证明
如果a，b∈R，那么a2＋b2 2ab(当且仅当 时取“＝”).请证明此结论.解析答案≥证明 ∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，
∴a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时取“＝”.a＝b知识点二 基本不等式
1.内容：2.证明：答案不小于如图所示，以长度为a＋b的线段AB为直径作圆，在直径AB上取一点C，使AC＝a，CB＝b，过点C作垂直于直径AB的弦DD′，连接AD，DB，易证Rt△ACD ∽ Rt△DCB，则CD2＝CA·CB，即CD
＝ .(2)几何意义：知识点三 基本不等式的常用推论答案－2返回224.a2＋b2＋c2≥ (a，b，c∈R).ab＋bc＋ca 题型探究 重点突破题型一 利用基本不等式比较大小
例1 设0证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.返回证明 (1－a)(1－b)(1－c)＝(b＋c)(a＋c)(a＋b)? 当堂检测1234?D解析答案解析 ∵a＋b＝3，12342.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是( )B解析答案解析 令a2＋4＝4a，则a2－4a＋4＝0，
∴a＝2.12343.不等式a2＋4≥4a中，等号成立的条件为________.a＝2解析答案1234解析答案解析 ∵a＞b＞1，∴lg a＞lg b＞0，∴Q＞P，∴R＞Q＞P.R＞Q＞P课堂小结返回
2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.
3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式．学习目标栏目索引知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习知识点一 重要不等式及证明
如果a，b∈R，那么a2＋b2 2ab(当且仅当 时取“＝”).请证明此结论.解析答案≥证明 ∵a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，
∴a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时取“＝”.a＝b知识点二 基本不等式
1.内容：2.证明：答案不小于如图所示，以长度为a＋b的线段AB为直径作圆，在直径AB上取一点C，使AC＝a，CB＝b，过点C作垂直于直径AB的弦DD′，连接AD，DB，易证Rt△ACD ∽ Rt△DCB，则CD2＝CA·CB，即CD
＝ .(2)几何意义：知识点三 基本不等式的常用推论答案－2返回224.a2＋b2＋c2≥ (a，b，c∈R).ab＋bc＋ca 题型探究 重点突破题型一 利用基本不等式比较大小
例1 设0
∴a＝2.12343.不等式a2＋4≥4a中，等号成立的条件为________.a＝2解析答案1234解析答案解析 ∵a＞b＞1，∴lg a＞lg b＞0，∴Q＞P，∴R＞Q＞P.R＞Q＞P课堂小结返回