3.2.1 古典概型
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课件42张PPT。3．2 古典概型?
3．2.1 古典概型第三章 概率1．问题导航
(1)什么叫基本事件？它有什么特点？
(2)什么叫古典概率模型？它有什么特点？
2．例题导读
通过对例1的学习，学会如何求基本事件；
通过对例2，3，4，5的学习，学会如何求古典概型的概率．1．基本事件
(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的___________事件称为该次试验的基本事件．
(2)特点：一是任何两个基本事件是____________的；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的________．随机互斥和有限相等1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件；( )
(2)为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取
出的正整数作为基本事件；( )
(3)从甲地到乙地共n条路线，且这n条路线长短各不相同，求某人正好选中最短路线的概率．( )
解析：根据古典概型的两个特征知：(1)×；(2)×；(3)√.××√B3．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期．从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是________．
(链接教材P130练习1)4．“在区间[0，10]上任取一个数,这个数恰为2的概率是多少?”这个概率模型属于古典概型吗？
解：不是．因为在区间[0，10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．1．基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥．试验中的事件A可以是基本事件，也可以是由几个基本事件组合而成的．
2．有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点,概率计算公式P(A)＝事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数,只对古典概型适用．基本事件及其计算[解] 所求的基本事件共有6个：
即A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}，D＝{b，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d}．[互动探究] 本例中，若将“任意取出两个”改为“任意取出三个”，有哪些基本事件？
解:所求的基本事件共有4个：{a,b,c},{a,b,d},{a,c，d},
{b，c，d}．方法归纳
基本事件的两个探求方法：
(1)列表法：将基本事件用表格的形式表示出来，通过表格可以清楚地弄清基本事件的总数，以及要求的事件所包含的基本事件数，列表法适合于较简单的试验的题目，基本事件较多的试验不适合用列表法(关键词：基本事件的总数)．
(2)树状图法：树状图法是用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法，树状图法便于分析基本事件间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段．树状图法适合于较复杂的试验的题目(关键词：结构关系)．1．(1)做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．
①写出这个试验的基本事件；
②求出这个试验的基本事件的总数；
③写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的基本事件．
解:①这个试验的基本事件为(0，1)，(0，2)，(1，0)，
(1，2),(2，0)，(2，1)．
②基本事件的总数为6.
③“第1次取出的数字是2”包含以下2个基本事件：(2，0)，
(2，1)．(2)口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，求出这个试验的基本事件个数．
解：把四人依次编号为甲、乙、丙、丁，把两白球编上序号1,2，把两黑球也编上序号1，2，于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来如下：从上面的树状图可以看出，试验的所有可能结果数为24.简单的古典概型的计算方法归纳
(1)本题关键是通过分析得出公式中的分子、分母，即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解．
(2)使用古典概型概率公式应注意：
①首先确定是否为古典概型；
②A事件是什么，包含的基本事件有哪些．(2)从分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，求下列事件的概率：
①两个数的和为奇数；
②两个数的积为完全平方数．较复杂的古典概型的计算(2)储蓄卡的密码是一个六位数字号码，每位上的数字可以从0到9这10个数字中任取．
①如果某人拾到储蓄卡一张，随意按下六位号码正好按对密码的概率是多少？
②若某人未记准储蓄卡密码的后两位数字，随机按下两位数字正好按对密码的概率是多少？BC3．(2014·高考课标全国卷Ⅱ)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．4．(2014·高考广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为________．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放
3．2.1 古典概型第三章 概率1．问题导航
(1)什么叫基本事件？它有什么特点？
(2)什么叫古典概率模型？它有什么特点？
2．例题导读
通过对例1的学习，学会如何求基本事件；
通过对例2，3，4，5的学习，学会如何求古典概型的概率．1．基本事件
(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的___________事件称为该次试验的基本事件．
(2)特点：一是任何两个基本事件是____________的；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的________．随机互斥和有限相等1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)
(1)任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件；( )
(2)为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取
出的正整数作为基本事件；( )
(3)从甲地到乙地共n条路线，且这n条路线长短各不相同，求某人正好选中最短路线的概率．( )
解析：根据古典概型的两个特征知：(1)×；(2)×；(3)√.××√B3．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期．从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是________．
(链接教材P130练习1)4．“在区间[0，10]上任取一个数,这个数恰为2的概率是多少?”这个概率模型属于古典概型吗？
解：不是．因为在区间[0，10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．1．基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥．试验中的事件A可以是基本事件，也可以是由几个基本事件组合而成的．
2．有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点,概率计算公式P(A)＝事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数,只对古典概型适用．基本事件及其计算[解] 所求的基本事件共有6个：
即A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}，D＝{b，c}，E＝{b，d}，F＝{c，d}．[互动探究] 本例中，若将“任意取出两个”改为“任意取出三个”，有哪些基本事件？
解:所求的基本事件共有4个：{a,b,c},{a,b,d},{a,c，d},
{b，c，d}．方法归纳
基本事件的两个探求方法：
(1)列表法：将基本事件用表格的形式表示出来，通过表格可以清楚地弄清基本事件的总数，以及要求的事件所包含的基本事件数，列表法适合于较简单的试验的题目，基本事件较多的试验不适合用列表法(关键词：基本事件的总数)．
(2)树状图法：树状图法是用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法，树状图法便于分析基本事件间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段．树状图法适合于较复杂的试验的题目(关键词：结构关系)．1．(1)做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”．
①写出这个试验的基本事件；
②求出这个试验的基本事件的总数；
③写出“第1次取出的数字是2”这一事件包含的基本事件．
解:①这个试验的基本事件为(0，1)，(0，2)，(1，0)，
(1，2),(2，0)，(2，1)．
②基本事件的总数为6.
③“第1次取出的数字是2”包含以下2个基本事件：(2，0)，
(2，1)．(2)口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，求出这个试验的基本事件个数．
解：把四人依次编号为甲、乙、丙、丁，把两白球编上序号1,2，把两黑球也编上序号1，2，于是四个人按顺序依次从袋内摸出一个球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来如下：从上面的树状图可以看出，试验的所有可能结果数为24.简单的古典概型的计算方法归纳
(1)本题关键是通过分析得出公式中的分子、分母，即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，然后代入公式求解．
(2)使用古典概型概率公式应注意：
①首先确定是否为古典概型；
②A事件是什么，包含的基本事件有哪些．(2)从分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，求下列事件的概率：
①两个数的和为奇数；
②两个数的积为完全平方数．较复杂的古典概型的计算(2)储蓄卡的密码是一个六位数字号码，每位上的数字可以从0到9这10个数字中任取．
①如果某人拾到储蓄卡一张，随意按下六位号码正好按对密码的概率是多少？
②若某人未记准储蓄卡密码的后两位数字，随机按下两位数字正好按对密码的概率是多少？BC3．(2014·高考课标全国卷Ⅱ)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为________．4．(2014·高考广东卷)从字母a，b，c，d，e中任取两个不同的字母，则取到字母a的概率为________．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放