3.3.1　几何概型

课件38张PPT。3．3　几何概型?
3．3.1　几何概型第三章　概率1．问题导航
(1)当试验的所有可能结果是无穷多的情况，还能用古典概型来计算事件发生的概率吗？
(2)什么叫几何概率模型？其求解方法是什么？
(3)几何概型有几种模型？
2．例题导读
通过例1的学习，学会如何求解长度型的几何概型的概率．1．几何概型的定义与特点
(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______________________成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
(2)特点：①可能出现的结果有____________；②每个结果发生的可能性____________．长度(面积或体积)无限多个相等2．几何概型中事件A的概率的计算公式
P(A)＝____________________________________________.1．下列概率模型都是几何概型吗？(对的打“√”，错的打“×”)
(1)从区间[－10，10]中任取出一个数，求取到1的概率；
(　　)
(2)从区间[－10，10]中任取出一个数，求取到绝对值不大于1的
数的概率；(　　)
(3)从区间[－10，10]中任取出一个数，求取到大于1且小于2的数
的概率；(　　)
(4)向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离正方形
的中心不超过1 cm的概率．(　　)×√√√解析:(1)不是几何概型；(2)(3)(4)是几何概型，满足无限性，且等可能性．D4．古典概型与几何概型有何区别？
解：几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是：古典概型的试验结果是有限的，而几何概型的试验结果是无限的．1．利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值．
2．如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型．
3．几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积．与长度有关的几何概型B[互动探究]　本例中，若将“X≤1”改为“|X|≤1”，则概率为多少？方法归纳
(1)本题的关键是判断事件发生的概率是只与长度有关的几何概型．
(2)将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解．B(2)某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率．
(链接教材P136例1)与面积有关的几何概型B与体积有关的几何概型(2)在1升高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子，从中随机抽取10毫升，则其含有麦锈病种子的概率是多少？ DAA4．一个球型容器的半径为3 cm，里面装有纯净水，因为实验人员不小心混入了一个H7N9病毒，从中任取1 mL水，含有H7N9病毒的概率是________．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放