(共18张PPT)
3.4
倒
数
算一算，说说你有什么发现？
2
3
×
3
2
=
2
×
1
2
=
6
5
×
5
6
=
1
10
×
10
=
7
9
×
9
7
=
7
×
1
7
=
1
1
1
1
1
1
它们的乘积都是1。
乘积是1的两个数互为倒数。
5
6
6
5
和
互为倒数，
即
是
的倒数，
6
5
5
6
是
的倒数。
6
5
5
6
看一看，说一说。
长
1
5
宽
1
面积
9
7
1
5
4
3
3
4
7
9
1
1
1
1
互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积为1.
的倒数是
(
)
，
的倒数是(
)
。
把这个数的分子、分母交换位置
8
5
5
5
8
8
7
2
9
8
的倒数是
(
)
的倒数是
(
)
2
7
9
8
试一试：
4
的倒数是(
)。
求4的倒数
4可看作是
所以4的倒数是
。
⑴
1的倒数是(
)。
⑵
0的倒数是（？）。
求倒数的方法:
求一个数(0除外)的倒数,
只要把这个数的分子分母调换位置.
先化成假分数
再调换分子、分母的位置
__
2
8
3
__
19
8
__
8
19
的倒数是
__
2
8
3
写出2
的倒数。
__
8
19
先化成分数
再调换分子、分母的位置
__
4
3
0.75的倒数是
__
3
4
写出0.75
的倒数。
0.75
__
3
4
的倒数是(
)
。
⑶
的倒数是(
)
。
⑵
的倒数是(
)
。
⑴
先化成分数
再求出倒数
化成带分数
求出倒数
化成假分数
先化成假分数
再求出倒数
填一填：
1.乘积为（
）的两个数互为倒数。
2.（ ）的倒数是它本身，
（ ）没有倒数。
3. 的倒数是（ ）， 的
倒数是（ ）。
４.０.5的倒数是（
），
1
的倒
数是（
）。
１７
５
２３
２５
1
3
1
1
0
2
5
2
3
5
17
2
3
4
判断：
100是倒数。（
）
×
2.因为a+b=1,所以a和b互为倒数。（
）
3.一个数的倒数一定比原来的数小。（
）
4.因为0.25×4=1，所以0.25与4互为倒数
（
）
×
×
√
填上合适的数
3
5
(
)=
(
)
=1
×
×
3
8
6
×(
)=(
)
×(
)=1
5
3
8
3
1
6
任何互为倒数的两个数
我的收获
谢
谢！3.4
倒
数
课后作业
1.填一填
（1）乘积为（）的两个数互为倒数。
（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。
（3）的倒数数（），的倒数是（）。
（4）0.5的倒数是（），1的倒数是（）.
(
5
)a是不为0的数，a的倒数是（）。
2.判断
（1）100是倒数。（）
（2）a+b=1,a和b互为倒数。（）
（3）一个数的倒数一定比原来的数小。
（4）因为0.25=1，所以0.25与4互为倒数。
3.开放题：在（）里填上合适的数
（）=（）=1（）=0.2（）=（）×（）3.4
倒数
教案
1教学目标
1.经历倒数的发现过程,多角度的理解倒数的意义。
2.会求一个数的倒数,并能解决有关倒数的问题。
3.渗透归纳的数学思想,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
4.结合具体情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。
2学情分析
本节课教学内容是在分数乘法的基础上进行教学的,为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就归结为乘这个分数的倒数,所以这部分知识的学习是分数除法计算的关键,它沟通了分数乘法与分数除法之间的关系,起着承前启后的桥梁作用。五年级学生已经具有一定的分数学知识,积累了一定的数学活动经验。求知欲、好奇心和分析问题的能力开始增强,兴趣爱好也开始分化,对新鲜事物开始思考、追求、探索。思维也逐渐从形象思维向抽象思维过渡,但抽象思维仍然要借助具体事物做支撑。
3重点难点
教学重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
教学难点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】一、师生谈话，导入新课。
同学们,老师给大家代数学课多长时间了 (五年)时间过的真快呀,不知不觉都已经五年了,在这五年里,我们一起学习,一起分享数学学习的快乐,我感觉我们之间已经互相成为朋友了,你有这种感觉吗 该怎样表述我们之间的朋友关系呢 (老师是我们的朋友,我们是老师的朋友。)你在生活中哪里还见过这种关系 我们数学中有这种关系吗 今天老师就跟大家一起探究,认识倒数,板书课题“倒数”。
(设计意图:理解倒数的意义是本节课的教学难点,课前谈话跟学生聊天,借助老师与学生互为朋友的生活情境,帮助学生理解“互为”,使学生明白“互为”朋友,两者之间是相互依存的,不是单独存在的。为突破难点做好铺垫。)
活动2【讲授】二、合作交流，探究新知。
1.观察比较,抽象概念。
让我们的探究活动从一组有趣的算式开始吧。
(1)课件出示:
算一算,说一说你有什么发现。
23×32
2×12
79×97
110×10
65×56
7×17
学生计算,并同桌之间交流,说说自己的发现。
(2)集体交流,揭示算式的特点:
算式中两个数的乘积都为“1”。
分数的分子、分母位置颠倒了。
(3)揭示“什么是倒数 ”
乘积为1的两个数互为倒数。(强调“两个数”、“互为”、“乘积为1”。
(设计思路:通过学生计算、观察、比较归纳出算式的特征,认识“乘积为1的两个数互为倒数”,
渗透归纳的数学思想,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。)
(4)在上面的算式中找倒数。
(5)你也能写出这样的算式,并说一说哪两个数互为倒数。
(6)用面积是1的长方形理解倒数。
(设计意图:借助在算式中找倒数、写算式并说一说哪两个数互为倒数,借助长方形面积模型等多种形式,让学生多角度的理解倒数的含义。)
2.引导探究,掌握求一个数的倒数的方法。
(1)如果长方形的面积为1,告诉你它的宽,你能很快说出它的长吗
(2)怎样求一个分数的倒数。
学生先说一说自己的想法,然后结合课件演示求一个分数的倒数的过程。
师生共同小结:求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。
(3)怎样求一个整数的倒数
同桌讨论,说一说怎样求一个整数的倒数。
(4)讨论整数1和整数0的到数。
学生先独立思考,在集体交流讲道理。
师生小结:1的倒数是1,0没有倒数。
(5)怎样求带分数的倒数
先把带分数化成假分数,再求它的倒数。
(6)小数有倒数吗 怎样求小数的倒数
把小数化成分数,再求它的倒数。
(7)讨论:怎样求一个数的倒数
任意给你一个不为零的数,你都能很快说出它的倒数吗 怎样求一个数的倒数
同桌之间互相说一说,再集体小结求一个数的倒数的方法,并板书。
活动3【练习】三、深化练习，巩固提高。
1.填一填
(1)乘积为()的两个数互为倒数。
(2)()的倒数是它本身,()没有倒数。
(3)2325的倒数是(),123的倒数是()。
(4)0.5的倒数是(),1的倒数是().
(5)a是不为0的数,a的倒数是()。
2.判断
(1)100是倒数。()
(2)a+b=1,a和b互为倒数。()
(3)一个数的倒数一定比原来的数小。
(4)因为0.25×4=1,所以0.25与4互为倒数。
3.开放题:在()里填上合适的数
35×()=()×38=1
6×()=0.2×()=()×()=1
(设计意图:通过各种不同形式的练习,逐层深入,层层递进的练习,帮助学生巩固知识,让学生学以致用,巩固知识。)
活动4【活动】四、课堂小结：
同学们,通过今天的学习你有什么收获 你还有哪些疑问
