4.5
有趣的测量
教案
1教学目标
1、结合具体活动情景,经历测量石块体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2、在实践与探究过程中,尝试多种方法解决问题
2学情分析
本学期我任教的五年级的学生,大部分都有良好的学习习惯和端正的学习态度,上课时都能主动积极思考,进行发言。但是还是有少数几个同学由于基础知识不够扎实,需要加强对学困生的辅导。注意对学生课堂纪律的控制和把握,并对新知识不断进行积极地强化。
3重点难点
教学重点:经历测量石块体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点:探索多种方法解决问题。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】一、创设情境，生成问题
1.展示规则物体:长方体和正方体。
思考:(1)这些物体有什么特征
(2)这些物体的体积如何计算
(3)物体的体积与容积一样吗 为什么
(4)常用的体积单位是什么 容积单位呢
2.展示不规则物体:苹果、鸡蛋、石块、土豆等。
(1)引导学生观察物体的形状。
(2)引导学生进行猜测归类。
3.怎样求这些不规则物体的体积呢
观察石块的形状:
(1)问:请大家注意观察一下它们,你们听过《乌鸦喝水》的故事吗 乌鸦是怎样喝到水的,请大家注意看。(课件演示:《乌鸦喝水》)
问:
你看到了什么 水为什么会上升 上升部分水的体积和石块有着什么样的关系
【设计意图:问题是开展科学研究的动力和源泉,问题是数学实践活动的核心。在此环节中,通过学生熟悉的《乌鸦喝水》的情境引入,让学生产生疑问:水为什么上升 (板书:不规则物体)
(2)谁能估一估,这块石块的体积是多少
想知道石块的体积是多少,有什么好办法,水上升部分水的体积和石块有着什么样的关系 学生强烈的求知欲望被激发出来,这样用数学自身的思考力度来唤起学生学习的欲望。】
【设计意图:观察是科学研究的一种重要方法,通过观察让学生明确石块是不规则的物体,这对于规则物体来说,就是一种质的改变。
】
活动2【讲授】二、小组合作，自主探究
1、小组讨论:制定测量方案
方案一:将石块放入有适量水的容器里。
方案二:将石块放入盛满水的容器里。
方案三:将石块放入容器,加满水后取出石块。
方案四:两个相同的容器,石块放入甲容器里,乙容器加满水,将乙容器中的水倒入甲容器。
2、汇报:
方案一:取水,测量底面的长和宽,以及水面的高度,放入石块后,再测量水面到达的高度,用底面积乘水面上升的高度就是石块的体积,或者用现在的体积减去原来的水的体积。
方案二:在容器中装满水,然后把石块慢慢放入水中,再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积。
【设计意图:在这个环节中,我让学生在小组内自由地说,制定测量方案,让学生学会合作,使每个学生都参与到活动中,出现问题让其他同学帮忙,或者师生一起解决。这样提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。留给学生时间和空间,师生共同探究测量的方法,讨论方法的可行性,这样学生的思维更加活跃,创新意识和方法策略意识有所增强,使学习变得生动有趣。】
方案三:将石块放入容器,加满水后取出石块,测量水面下降后的高度,用底面积乘水面下降了的高度就是石块的体积。
方案四:两个相同的容器,石块放入甲容器里,乙容器加满水,将乙容器中的水倒入甲容器,再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积。
【设计意图:探索多种方法解决问题,使学习变得生动有趣。】
3、动手测量:
师:现在请同学们根据老师提供的测量工具,选择你们喜欢的方法进行测量,小组同学要分工合作,测量前先估一估,测量的时候要注意安全,保持卫生,并填好记录单。
4、学生汇报测量结果:
(1)、方法一:你们小组怎样测量的
板书:V物体=V水上升
(2)、方法二:V物体=V水溢出
5、问:还有不同的测量方法吗
(3)、方法三:V物体=V水下降
(4)、方法四:V物体=V水溢出三、综合应用,拓展提高
【设计意图:让学生经历观察、操作、测量、比较、计算等实践活动,在合作与交流的过程中,不仅获得了良好的情感体验,感受了数学在日常生活中的作用,而且在同学的汇报交流中掌握了测量方法。】
活动3【活动】三、知识拓展，自主讨论
1、测量一个黄豆的体积
2、试一试1
【设计意图:从测量石块的体积到测量一粒黄豆的体积再到计算土豆的体积,题目的难易程度逐步加深,让学生积极地去思考,去商量,去想办法。使学生明白在解决生活中的实际问题时,要灵活的运用所学的知识,积极开动脑筋思考。这样激发了学生解决问题的欲望,增强了学生解决问题的自信心。】
活动4【练习】四、总结本课，进行思考
1、小结:这节课你有什么收获 (板书:有趣的测量)
早在2000多年前,阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采。(出示:数学万花筒)
【设计意图:让学生自己评价自己,讲一讲收获、谈一谈感受,使学生体验到成功探索和解决问题的乐趣,树立学好数学的信心,为学生自主探索提供更为广阔的空间。】
2、提出思考:
师:你能用什么办法测出乒乓球的体积吗 (共24张PPT)
有趣的测量
北师大版小学数学
五年级
下册第四单元
计算长方体的体积需要测量哪些数据？
如何计算？
计算正方体的体积需要测量哪些数据？如何计算？
长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？
想一想
问题来了！
不能直接用公式，应该怎么办呢？
怎样测量石块的体积呢？
能直接求出它的体积吗？
方案一：将石块放入有适量水的容器里。
方案二：将石块放入盛满水的容器里。
方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块。
方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器。
方案五：称石块的质量，计算石块体积。
方案一：
解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的体积的总体积之差。
放入石块后水的体积—放入石块前的体积=石块的体积
解法2：容器底面积×水面上升的高度=石块的体积
2017/3/20
Monday
动脑筋：
现在有一个长方体玻璃器皿，已知放入石块前：
底面长
；
底面宽
；
水面高
。
10cm
放入石块前
15cm
10cm
（单位：厘米）
放入石块后
放入石块后，这个玻璃器皿的：
底面长
；
底面宽
；
水面高
。
15cm
10cm
※水面升高了：
15-10=5（cm）
15cm
（单位：厘米）
水上升部分的体积=石头的体积
水面升高了5cm
放入石块后，水面升高了
？
石块的体积是
？
最强大脑：
水面上升的高度：
石块的体积：
石头的体积=容器的底面积×水面上升的高度
5cm
750cm
3
3
15—10=5（cm）
15
×
10
×
5=750（cm
）
温馨提示：
1、不规则物体一定要完全浸入水中，且水不能溢出；
2、注意读数时，视线要与水平面最低处平行；
3、测量时尽量注入整数体积的水，既方便读数又能减少误差；
4、区分好“升高了”和“升高到”：
“升高了”：是指水面升高的高度；
（“升高了”=放入物体后水面的高度—原来水面的高度；）
“升高到”：是指放入物体后水面的高度。
方案二：
测量的步骤
1.向容器内加满水；
2.把石块放入盛满水的容器中；
3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中；
4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。
方案三：
测量的步骤
1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积；
2.把石块放入容器中并向容器内
加满水；
3.取出石块，测量水面下降的高度，记录下来；
4.计算下降部分水的体积，即石块的体积。
方案四：
测量的步骤
1.取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中；
2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止；
3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中；
4.直接读出量杯中水的体积，即石块的体积。
方案五：
测量的步骤
1.选取一个和要测量的石块材质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积；
2.分别称出两个石块的重量；
3.根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的体积。
2017/3/20
Monday
温馨提示：
1、不规则物体一定要完全浸入水中，且水不能溢出；
2、注意读数时，视线要与水平面最低处平行；
3、测量时尽量注入整数体积的水，既方便读数又能减少误差；
4、区分好“升高了”和“升高到”：
“升高了”：是指水面升高的高度；
（“升高了”=放入物体后水面的高度—原来水面的高度；）
“升高到”：是指放入物体后水面的高度。
1.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
2.一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，水面高度为2dm，放入一个土豆后水面升高到2.2dm，这个土豆的体积是多少？
2×1.5×0.2=0.6（dm
）
3
2×1.5×（2.2-2）=0.6（dm
）
3
辨字
识题：
测量一粒黄豆的体积：
练一练
一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条小鱼的体积是多少？
2017/3/20
Monday
用水来测量，将不规则物体的体积转化成可测量的水的体积。
在数学中我们把这叫做“等积变形”。
数学中转化的思想。
转化，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都在将新问题转化成已经掌握的旧知识，解决一个又一个的难题。
例如，我们用“通分”的方法将异分母分数转化成同分母分数得以比较异分母分数的大小和计算分母分数的加减；
将平行四边形转化成长方形计算它的面积......
数学万花筒
你学会了什么？
有什么收获？
