2.1不等关系同步练习（解析版）

2.1不等关系
同步练习
一、单选题
1、已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（　　）
A、a﹣2＞b﹣2B、>?C、﹣2a＞﹣2bD、3a+1＞3b+1
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A、B、C、D、
3、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（? ）
A、5B、4C、3D、2
4、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜， 则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（　　） 21世纪教育网版权所有
A、x<-B、x>-C、x<D、x>
5、若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则m的取值范围是（　　）
A、m＞1B、m＜1C、m＞0D、m＜0
6、不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（?? ）
A、B、C、D、
7、若不等式组的解集为x＞2，则a能够取的非负整数值的和是（　　）
A、6B、-3C、1D、3
8、若不等式组 无解，则有（?? ）
A、b＞aB、b＜aC、b=aD、b≤a
二、填空题
9、给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是??________ 21教育网
10、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式??________
11、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为??________
12、如果不等式组有解，那么m取值范围为________
13、关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a=?________
14、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ，则a的取值范围是________．
三、解答题
15、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？ 21cnjy.com
16、已知方程组的解满足不等式4x﹣5y＜9．求a的取值范围．
17、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：?
18、若不等式组的解集是0≤x＜1，求a、b的值．
19、如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由． 21·cn·jy·com
20、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
答案解析
单选题
2、C 解：由3x﹣2＜x，得x＜1，由?x≤1，得x≤4，所以不等式组的解集为x＜1，故选C．3、D 解：移项得，5x﹣2x≥9， 合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2．故选：D．4、B 解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜， ∴m＜0，?=， 解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣， 故选B．5、B 解：∵（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，∴m﹣1＜0，解得：m＜1，故选B6、B 解：∵a＜b＜0， ∴a＜0＜﹣b，b＜0＜﹣a，0＜﹣b＜﹣aA、该不等式组无解；B、不等式组的解集为a＜x＜﹣b，包括x=0；C、该不等式组无解；D、该不等式组无解；故选：B．7、D 解：由不等式组?的解集为x＞2，得a≤2．a能够取的非负整数值的和是0+1+2=3，故选：D．8、D 解：∵不等式组 无解， ∴b≤a，故选：D． www.21-cn-jy.com
二、填空题
9、4 解：①a（b+c）=ab+ac是等式；②﹣2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；⑤x2﹣2xy+y2是代数式；⑥2x﹣3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：410、x﹣2≥0 解：解集是x≥2的不等式：2x≥4或x﹣2≥0或2x+1≥x+3，答案不唯一．故答案为x﹣2≥0．11、x+y2≥0 解：由x与y的平方和一定是非负数，的x+y2≥0，故答案为：x+y2≥0．12、m＜3 解：∵不等式组有解，∴m＜x＜3∴m＜3m的取值范围为m＜3．故答案为：m＜3．13、-1 解：解不等式3x﹣2a≥﹣1得，x≥， ∵由数轴上不等式的解集可知x≥﹣1，∴=﹣1，解得a=﹣1．故答案为：﹣1．14、a＜3 解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜ ， ∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3． 2·1·c·n·j·y
三、解答题
15、解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60． 16、解：两个方程相加得，x=5a，两个方程相减得，y=﹣a+5，∵4x﹣5y＜9，∴20a﹣5（﹣a+5）＜9∴a＜? 17、解：由原不等式两边同乘以6，得2×（2x﹣1）﹣3×（5x+1）≤6，即﹣11x﹣5≤6，不等式两边同时加5，得﹣11x≤11，不等式两边同时除以﹣11，得x≥﹣1．? 18、解：?由①得：x≥4﹣2a，由②得：x＜（b+3），则不等式组的解集为4﹣2a≤x＜（b+3），∴4﹣2a=0，（b+3）=1，解得：a=2，b=﹣1． 19、解：∵|x﹣2|+|x+3|≥5，∴关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，a≤5．