课件12张PPT。第3章 三角恒等变换§3.3 几个三角恒等式复习二倍角公式：
引申：公式变形：升幂降角公式降幂升角公式化简：．练习总结引申：公式变形：，， 半角公式： ∴例1．练习提示：例2．
证明：左边
所以，原式成立。例3练习课件10张PPT。第3章 三角恒等变换§3.3 几个三角恒等式创设情境 sin(?＋?)＝sin?cos?＋cos?sin?，
sin(?－?)＝sin?cos?－cos?sin?．
以上是用?，?的正余弦表示它们和（差）的正弦，反之，能否用?＋?和?－?的正弦表示?和?的正弦、余弦呢？能否用?＋?和?－?的正弦表示sin?cos?和cos?sin?呢？ 由 sin(?＋?)＝sin?cos?＋cos?sin?，
sin(?－?)＝sin?cos?－cos?sin?，
相加可得
sin?cos?＝ [sin(?＋?)＋sin(?－?)]． ①
相减可得
cos?sin?＝ [sin(?＋?)－sin(?－?)]． ②
由 cos(?＋?)＝cos?cos?－sin?sin?，
cos(?－?)＝cos?cos?＋sin?sin?，
相加可得
cos?cos?＝ [cos(?＋?)＋cos(?－?)]， ③
相减可得
sin?sin?＝－ [cos(?＋?)－cos(?－?)]．④ 数学理论数学理论令?＋?＝?，?－?＝?，分别代入①②③④式，可得 例题讲解例题讲解课堂训练 1．设?，?，?＋?均为锐角， a＝sin(?＋?)，
b＝sin?＋sin?，c＝cos?＋cos?，则 ( )
A．a＜b＜c B．b＜a＜c
C．a＜c＜b D．b＜c＜aA 2．已知?是第三象限角，且sin?＝－ ，则
tan 的值为 ( )
A． B． C．－ D．－D3．在△ABC中，求证：
sin2A＋sin2B－sin2C＝2sinAsinBsinC．证明：sin2A＋sin2B－sin2C
＝sin2(B＋C)＋ －
＝sin2(B＋C)＋ (cos2C－cos2B)
＝sin2(B＋C)＋sin(B＋C)sin(B－C)
＝sin(B＋C)[sin(B＋C)＋sin(B－C)]
＝sinA·2sinBsinC＝2sinAsinBsinC．课后思考已知3tan(?－ )＝tan(?＋ )，求证：sin2?＝1．
