7.1
邮票的张数
教案
1教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票张数问题,学会解形如“aⅹ±ⅹ=b”这样的方程,进一步理解方程的意义。
2、会分析简单实际问题中的数量的相等关系,会用方程解决简单的实际问题。
3、体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径,形成质疑和独立思考的习惯。
2学情分析
《邮票的张数》是学生认识方程后,用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题,当含有两个未知数的问题摆在学生面前时,就会引起学生的疑问而束手无策。因此,教学时必须充分利用情境图,引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时,在列方程的过程中,由于有两个未知数,必须引导先设一个未知数,再根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数,然后再进行解方程的指导。另外,获得具体问题的解后,还要引导学生用“估一估”“算一算”等方法考察问题的解是否符合实际,让学生体会“具体问题具体分析”的策略。
3重点难点
教学重点:学会解答形如ax+x=b这样的方程,理解方程的意义。
教学难点:学会发现数学信息间的关系,能借助数学信息画图找等量关系,解决实际问题。
4教学过程
教学活动
活动1【导入】一、 创设情境，引入新课。
师:同学们你们好,老师第一次给你们上课,心里很激动,知道为什么吗 因为课前我从班主任那里了解到,你们很优秀,说你们不仅活泼好学、积极认真,而且课余生活很丰富,很多学生都有自己的良好爱好。你们想和我分享吗 (师生交流)分享了这么多好的爱好,老师仿佛看到了你们的未来一定很精彩。老师祝福你们!
老师今天隆重向你们介绍有一对姐弟,他们也有自己的爱好。想知道是什么吗 对,是收集邮票。你知道邮票有什么作用呢 邮票一般是由寄信人从邮局买来,贴在信封上,盖上邮戳,证明这封信已经付了邮资。盖过邮戳的邮票不能再用了,但它有着很高的收藏价值。请同学们欣赏。这是春回大地,百花盛开图;这是十二生肖图;这是古代四大美女图。这样美的作品,姐弟俩还会和谁分享呢 当然是和爸爸、妈妈了。瞧多么温馨的一家啊!你想知道他们在讨论什么吗 出示69页主题图:
活动2【讲授】 二、 探究新知。
1、请学生大声朗读图中信息。
妈妈:姐姐邮票的张数是弟弟的3倍;
弟弟:弟弟和姐姐一共有180张邮票;
姐姐:姐姐比弟弟多90张邮票。
读得很好,你们瞧,爸爸好像也再说着什么,你能猜出来吗 弟弟和姐姐各有多少张邮票 恩爸爸真会出题,因为这一题包含两个问题。一是姐姐有多少张邮票,二是弟弟有多少张邮票。
2、同学们能不能结合以上数学信息帮姐弟俩估算一下
生:
——
你是根据哪个信息,或哪两个信息估算出来的
同学们真聪敏,能根据信息大胆的估算,真不错!估算只知道大概数据,还不行,同学们有什么好方法来求出姐弟俩拥有的邮票的具体张数呢
生:利用和倍关系来求,利用方程来求。
3、分析信息,寻找等量关系。
很好,不管是和倍关系还是方程来求,我们必须先要想一想图中共有3个数学信息,是不是都要用上,只用一个行不行 要用两个,哪两个,是不是任意两个。那么任意两个,共有3个能形成几个信息组合
组合1:(1)姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。(2)弟弟和姐姐一共有180张邮票。
组合2:(1)姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。(3)姐姐比弟弟多90张邮票
组合3:
(2)我和姐姐一共有180张邮票
(3)我比弟弟多90张邮票。
你能根据以上的其中一个组合求出姐姐和弟弟各有多少张邮票吗 能
1)师生共同讨论组合1:
2)分组讨论组合2及组合3:每小组同学思考自己小组抓到的信息组合,讨论用画图的方法找出题中的等量关系式,同桌两同学分工合作,一位画线段图,另一位结合同桌的线段图用文字写出等量关系。
3)汇报根据画图找到的等量关系:
(1)姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张;
(2)姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
(3)弟弟的邮票张数+90=姐姐的邮票张数
4、师提问:在用方程解决这个问题时应该设谁为ⅹ,另一个量怎样表示。
生:设弟弟的邮票张数为x,则姐姐的邮票张数为3x。
5、同学们列方程解决问题,老师巡视,帮助有困难的学生,并寻找优秀的学生作示范。
1)选择合适的等量关系式,列出方程,尝试解答。学生独立列方程。
2)小组交流,说出自己的解题思路。同学们帮助纠正错误,使学生掌握解题的正确方法。
解:设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=45×3=135
答:姐姐有邮票135张,弟弟有邮票45张。
3)汇报板书解题过程。
4)思考:想一想,如何用方程解决简单的实际问题,解题时应注意什么
(1)弄清题意,找出未知数,如有两个未知数,则其中一个设为x,另一个用含X的式子来表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案。
另外:A、设少的为ⅹ。B、解题时注意ⅹ和3ⅹ合并成4ⅹ.
活动3【练习】三、 巩固练习。
1、完成教材70页第2题。
2、完成第70页第1、3题。
学生先独立完成,根据做题情况讲解。
3、完成第3题。
活动4【活动】 四、 课堂小结。
这节课你有什么收获
活动5【作业】 五、 板书设计：
1、邮票的张数
1)方块图2)线段图
解:设弟弟有ⅹ张邮票,阶级有3ⅹ张邮票。
ⅹ+3ⅹ=180
4ⅹ=180
ⅹ=45
3ⅹ=3×45=135
答:-------------(共19张PPT)
姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。
我和姐姐一共有180张邮票。
我比弟弟多
90张邮票。
姐、弟各有多少张？
组合1:（1）姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。（2）弟弟和姐姐一共有180张邮票。
组合2：（1）姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。（3）姐姐比弟弟多90张邮票
组合3:
（2）我和姐姐一共有180张邮票
（3）我比弟弟多90张邮票。
信息组合：
线段图表示信息
组合1:
弟弟:
姐姐:
组合2：弟弟:
姐姐:
组合3：弟弟:
姐姐:
x
姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。
我和姐姐一共有180张邮票。
姐、弟各有多少张？
弟弟:
姐姐:
x
3X
姐姐的张数+弟弟的张数=180.
弟弟:
姐姐:
x
3X
180
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=45
1个x与3个x合并起来就是4个x。
3x=45×3=135
答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。
姐姐邮票的张数已经是弟弟的3倍了。
我比弟弟多
90张邮票。
姐、弟各有多少张？
姐姐的张数－弟弟的张数=90
解：设弟弟有Ｘ张，姐姐有３x
张。
3Ｘ－Ｘ＝90
２Ｘ＝90
Ｘ＝45
3Ｘ＝3×45＝135
答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张.
我比弟弟多
90张邮票。
姐、弟各有多少张？
我和姐姐一共有180张邮票。
解：设弟弟有Ｘ张，姐姐有X+90
张
X+90+X=180
2X=90
X=45
45+90=135
姐姐的张数+弟弟的张数=180
答：姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张.
试一试
5y+y=96
2x+x=3
2x+3x=70
6x-3x=4.8
4m-m=9
3n
-
n=50
我的收获
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
这幅画的长是宽的2倍。我做画框用了162cm长的木条。
这幅画的长、宽各是多少厘米？
妈妈比我年龄的3倍多4岁，
小
丽
我今年37岁
知识回顾
这节课我们学到哪些知识？
