第五单元数学广角（鸽巢问题） 单元测试
文档属性
| 名称 | 第五单元数学广角（鸽巢问题） 单元测试 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 323.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-21 15:35:16 | ||
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文档简介
人教版六年级下册第五单元 抽屉原理单元测试卷
填空题（每题2分，共20分）
1.4只鸡放进3个鸡笼，至少有（? ?? ???）只鸡要放进同一个鸡笼里。
在367个2008年出生的儿童中，至少有（? ?? ???）个人是同一天出生的。
18个学生要分到5个班，至少有（? ?? ? ）个人要分进同一个班。
瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（? ?? ?）个球。 5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各6顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出（? ???）顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出（? ???）顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出（? ?? ?）顶。 6.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有（? ???）个面的颜色相同。
7.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。
8.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。
9.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张皇牌，至少要取出（ ）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。
10.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。
二、选择题（每题2分，共10分）
1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（? ?? ???）次。 A．5? ?? ???B．6? ?? ???C．7 Ｄ．８ 2.要在20m长的阳台放11盆花，不管怎么放，（ ）花之间的距离不超过2m。
A.刚好2盆 B.至少2盆 C.至少3盆 D.有3盆
3.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（? ?? ? ）种。 A．2? ?? ???B．3? ?? ???C．4? ?? ?? ?D．5 4.18个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生。
A.恰好有2个 B.至少有2个 C.有7个 D.最多有7个
5．李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给( )个孩子买衣服。
A．2? ???? B．3? ? C．4? ??????D．6
判断题（每题2分，共10分）
把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（ ）
某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（ ）
10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。? ?? ?? ?? ???（? ???） 4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。? （? ???） 5.把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。? ??（? ???） 四、解决问题（每题6分，共60分）
1.实验小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？
布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
3.49名学生共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的学生中是否一定有2名或2名以上是在同年同月出生的？
4.任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？
5.能否在6行6列方格表的每个空格中，分别填上1，2，3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同？为什么？
6.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
7.某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
8.布袋里有组都多的5种不同颜色的球。最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球？
9.在1，2，3，……49，50中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除？
10.一副扑克牌共54张，其中1—13点各有4张，还有两张王的扑克牌。至少要取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？
参考答案
填空题
1.2
2.2
3.4
4.6
5. 7 13 4
6.3
7.4
8.8
9.42
10.10
选择题
C
B
C
B
C
判断题
×
√
×
√
×
解决问题
1.2月份最多有29天，把它看成29个鸽巢，把30名学生放入29个鸽巢中，30÷29＝1……1，至少有一个鸽巢中有2名学生，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天。
把4种不同颜色看作4个鸽巢，把布袋中的小球看作要分放的物体。根据“鸽巢原理”，要使其中一个鸽巢里至少有3个颜色相同的小球，那么应最少取出4×(3－1)＋1＝9(个)小球。
从8岁到11岁共有4年，合48个月。49÷48＝1……1，根据“鸽巢原理”可知，参加体操表演的学生中一定有2名或2名以上是在同年同月出生的。
4.一个自然数除以4的余数可能是0，1，2，3，所以，把这4种情况看做时个抽屉，把任意5个不相同的自然数看做5个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以，任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
5.不可能。因为每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是6，最大是18。从6到18共有13个不同的整数值，而6行、6列及两条对角线上的各个数的和共有14个，所以这14条线上的各个数的和至少有两个是相同的。
6.把4种不同颜色看做4个抽屉，把布袋中的球看做元素。根据抽屉原理第（2）条，要使其中一个抽屉里至少有3个颜色一样的球，那么取出的球的个数应比抽屉个数的2倍多1。即2×4+1=9（个）球。列算式为
（3—1）×4+1=9（个）
7.参加课外兴趣小组的学生共分四种情况，只参加一个组的有4种类型，只参加两个小组的有6个类型，只参加三个组的有4种类型，参加四个组的有1种类型。把4+6+4+1=15（种）类型看做15个抽屉，把46个学生放入这些抽屉，因为46=3×15+1，所以班级中至少有4名学生参加的项目完全相同。
8.最少应取出（3－1）×5+1＝11个球
9.在1～50中，5的倍数有50÷5＝10个，不是5的倍数的就有50－10＝40个，至少要取出40+1＝41个不同的数才能保证其中有个数能被5整除。
10.如果没有两张王牌，至少要取（4－1）×13+1＝40张，再加上两张王牌，至少要摸出40+2＝42张，才能保证其中必有4张牌点数相同。
填空题（每题2分，共20分）
1.4只鸡放进3个鸡笼，至少有（? ?? ???）只鸡要放进同一个鸡笼里。
在367个2008年出生的儿童中，至少有（? ?? ???）个人是同一天出生的。
18个学生要分到5个班，至少有（? ?? ? ）个人要分进同一个班。
瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（? ?? ?）个球。 5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各6顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出（? ???）顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出（? ???）顶；要保证取出的帽子中至少有两个是同色的，则至少应取出（? ?? ?）顶。 6.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有（? ???）个面的颜色相同。
7.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法。
8.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ ）种不同的分法。
9.一副扑克牌共54张，其中1～13点各有4种，还有两张皇牌，至少要取出（ ）张才能保证其中必有4张牌的点数相同。
10.某校六年级有3个班，在一次数学竞赛中，至少有（ ）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班。
二、选择题（每题2分，共10分）
1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（? ?? ???）次。 A．5? ?? ???B．6? ?? ???C．7 Ｄ．８ 2.要在20m长的阳台放11盆花，不管怎么放，（ ）花之间的距离不超过2m。
A.刚好2盆 B.至少2盆 C.至少3盆 D.有3盆
3.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（? ?? ? ）种。 A．2? ?? ???B．3? ?? ???C．4? ?? ?? ?D．5 4.18个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生。
A.恰好有2个 B.至少有2个 C.有7个 D.最多有7个
5．李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给( )个孩子买衣服。
A．2? ???? B．3? ? C．4? ??????D．6
判断题（每题2分，共10分）
把5块糖分给3个小朋友，有两种分法。（ ）
某班有49名学生，班级中一定有5人是同一个月出生 。（ ）
10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。? ?? ?? ?? ???（? ???） 4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。? （? ???） 5.把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。? ??（? ???） 四、解决问题（每题6分，共60分）
1.实验小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？
布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
3.49名学生共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。参加体操表演的学生中是否一定有2名或2名以上是在同年同月出生的？
4.任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？
5.能否在6行6列方格表的每个空格中，分别填上1，2，3这三个数中的任一个，使得每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同？为什么？
6.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
7.某班共有46名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有数学、美术、书法和英语，每人可参加1个、2个、3个或4个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同？
8.布袋里有组都多的5种不同颜色的球。最少取出多少个球才能保证其中一定有3个颜色一样的球？
9.在1，2，3，……49，50中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除？
10.一副扑克牌共54张，其中1—13点各有4张，还有两张王的扑克牌。至少要取出几张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同？
参考答案
填空题
1.2
2.2
3.4
4.6
5. 7 13 4
6.3
7.4
8.8
9.42
10.10
选择题
C
B
C
B
C
判断题
×
√
×
√
×
解决问题
1.2月份最多有29天，把它看成29个鸽巢，把30名学生放入29个鸽巢中，30÷29＝1……1，至少有一个鸽巢中有2名学生，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天。
把4种不同颜色看作4个鸽巢，把布袋中的小球看作要分放的物体。根据“鸽巢原理”，要使其中一个鸽巢里至少有3个颜色相同的小球，那么应最少取出4×(3－1)＋1＝9(个)小球。
从8岁到11岁共有4年，合48个月。49÷48＝1……1，根据“鸽巢原理”可知，参加体操表演的学生中一定有2名或2名以上是在同年同月出生的。
4.一个自然数除以4的余数可能是0，1，2，3，所以，把这4种情况看做时个抽屉，把任意5个不相同的自然数看做5个元素，再根据抽屉原理，必有一个抽屉中至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以，任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。
5.不可能。因为每行、每列、每条对角线上的6个数的和最小是6，最大是18。从6到18共有13个不同的整数值，而6行、6列及两条对角线上的各个数的和共有14个，所以这14条线上的各个数的和至少有两个是相同的。
6.把4种不同颜色看做4个抽屉，把布袋中的球看做元素。根据抽屉原理第（2）条，要使其中一个抽屉里至少有3个颜色一样的球，那么取出的球的个数应比抽屉个数的2倍多1。即2×4+1=9（个）球。列算式为
（3—1）×4+1=9（个）
7.参加课外兴趣小组的学生共分四种情况，只参加一个组的有4种类型，只参加两个小组的有6个类型，只参加三个组的有4种类型，参加四个组的有1种类型。把4+6+4+1=15（种）类型看做15个抽屉，把46个学生放入这些抽屉，因为46=3×15+1，所以班级中至少有4名学生参加的项目完全相同。
8.最少应取出（3－1）×5+1＝11个球
9.在1～50中，5的倍数有50÷5＝10个，不是5的倍数的就有50－10＝40个，至少要取出40+1＝41个不同的数才能保证其中有个数能被5整除。
10.如果没有两张王牌，至少要取（4－1）×13+1＝40张，再加上两张王牌，至少要摸出40+2＝42张，才能保证其中必有4张牌点数相同。