2.2探索直线平行的条件同步练习（解析版）

2.2探索直线平行的条件
同步练习
一、单选题
1、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（?? ）

A、∠1=∠3B、如果∠2=30°，则有AC∥DEC、如果∠2=30°，则有BC∥ADD、如果∠2=30°，必有∠4=∠Cwww.21-cn-jy.com
2、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（?? ）
A、同位角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、两直线平行，同位角相等D、两直线平行，内错角相等21·世纪*教育网
3、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（?? ）

A、∠1=∠3B、∠B+∠BCD=180°C、∠2=∠4D、∠D+∠BAD=180°
4、两条直线被第三条直线所截，如果∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2为（?? ）
A、75°B、105°C、75°或105°D、大小不定
5、如图，与∠1是同旁内角的是（?? ）

A、∠2B、∠3C、∠4D、∠5
6、给出下列说法： ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（?? ） 21世纪教育网版权所有
A、0个B、1个C、2个D、3个
7、下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（?? ）
A、 B、 C、 D、
8、以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（?? ）
A、如图1，展开后测得∠1=∠2B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C、如图3，测得∠1=∠2D、如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
二、填空题
9、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________?
10、如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据________?21*cnjy*com
11、两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是________?．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）
12、图中与∠1构成同位角的个数有________个．

13、如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是________．2-1-c-n-j-y

14、已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________．（填一个你认为正确的条件即可）21cnjy.com

三、解答题
15、如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．
16、结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．

17、如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？21·cn·jy·com
18、如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF平行吗？为什么？【来源：21·世纪·教育·网】
19、MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由． www-2-1-cnjy-com
20、如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．2·1·c·n·j·y

答案解析
一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
A
D
D
B
B
C
解析：
1、C 2、A 解：∵∠DPF=∠BAF， ∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．3、A 解：A、∵∠1=∠3， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；C、∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；D、∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故选A．4、D 解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系， 故选D．5、D 解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误； 【来源：21cnj*y.co*m】
B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选D．6、B 解：①同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；②强调了在平面内，正确；③不符合对顶角的定义，错误；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B．
7、B 解：
∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故选：B．8、C 解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确； B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．21教育网
二、填空题
9、a∥c 解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．10、同旁内角互补，两直线平行 解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．11、①②④ 解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；③显然不对；④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．故正确的结论是①②④．12、3 解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个， 故答案为：3． 13、平行 解：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°， ∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．14、∠EAD=∠B 解：可以添加条件∠EAD=∠B，理由如下： ∵∠EAD=∠B，∠EAD=∠DCF，∴∠B=∠DCF，∴AB∥CD．故答案为：∠EAD=∠B．【出处：21教育名师】
三、解答题
15、证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF． 16、解：如图所示：垂线：AB⊥BC，AB⊥AD，CD⊥BC，CD⊥AD；平行线：AB∥CD，AD∥BC． 17、解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角． 18、解：CE∥DF，理由如下：∵AE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A=∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠E=∠F，∴∠EGF=∠F，∴CE∥DF． 20、解：DE∥BC． 理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF=∠ADE，又∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE∥BC