2016-2017学年第二学期七年级数学湘教版下册第1章二元一次方程组 单元测试题（含答案）

第1章
二元一次方程组
单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
A.
B.
C.
D.
2.若是方程3x+ay=1的一个解，那么a的值是（　　）
A.
1　
　
B.
-1　
　
C.
2　
　
D.
-2
3．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①×5+②×2
B．要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3
D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2
4．如果3a7xby+7与-7a2-4yb2x是同类项，则x，y的值分别是（　
　）
A．x=-3，y=2
B.
x=2，y=-3
C.
x=-2，y=3
D.
x=3，y=-2
5．若+|2a-b+1|=0，则（b-a）2015的值为（　　）
A．-1
B．1
C．52015
D．-52015
6．若关于x，y的方程组
的解是
则|m

n|的值是（　　）
A．5
B．3
C．2
D．1
7．一副三角尺按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设
∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组（　　）
A.
B.
C.
D.
8.已知A，B两港相距280
km，一艘轮船顺流时14
h到达，逆流时20
h到达，
则这艘轮船在静水中的速度是（
）
A.16
km/h
B.15
km/h
C.17
km/h
D.18
km/h
9.若关于x，y的方程组的解满足x+y=0，则a的值是（　　）
A.
-1
B.
1
C.
0
D.
不能确定
10.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货
车与6辆小货车一次可以运货35吨.设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11.把方程2x+y-7=0
化成用含x的式子表示y为：_________.
12.在二元一次方程-x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=-1时，x=______．
13.请写出一个二元一次方程组_________，使它的解是
14.
若方程x＋y=3，x-y=1和x-2my=
0有公共解，则m的取值为_______
.
15.
已知方程组，则x＋y=________.
16.给出下列三组数：①②③
（1）________是方程x+y=7的解；
（2）_______可使方程3x+y=17左右两边的值相等；
（3）_______是方程组的解.
17.某校举行“中国梦 劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答
错一题得-5分，不作答得0分.已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格.设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为
.
18.定义运算“
”，规定x
y=ax2+by，其中a，b为常数.若1
2=5，2
1=6，则
2
3=
.
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
19.每小题6分，共12分）用适当的方法解下列方程组：
（1）
（2）
20.（10分）对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+by（其中a，b均为非
零常数），已知1▲1=3，-1▲1=-1，求a，b的值.
21．（10分）根据要求，解答下列问题：
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
①的解为　
　
；②的解为　
　；③的解为　　
.
（2）以上每个方程组的解中，x与y的大小关系为　
　．
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
22.（12分）已知方程组与方程组的解相同，求
（2a+b）2017的值.
23.（14分）随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄
先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克.黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳的排放量多少千克？
附加题（15分，不计入总分）
若娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过
1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
解决问题：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？
参考答案
一、1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
5.
A
6.
D
7.
D
8.
C
9.
A
提示：将两个方程左右两边分别相加，得4x+4y=2+2a.由x+y=0，得2+2a=0，解a=-1.
10.
A
二、11.
y=-2x+7
12.
-10
13.
答案不唯一，如
14.
1
15.4
16.（1）①②
（2）①③
（3）①
17.
18.
10
提示：由已知，得解得所以2
3=4a+3b=4×1+3×2=10.
三、19.
解：根据题意，得　解得
把代入到另两个方程中，得
解得
所以（2a+b）2017=（2-3）2017=-1.
20.
解：根据题意，得
解得
所以a，b的值分别为2，1.
21.
解：（1）①
②
③
（2）x=y
（3）答案不唯一，如解为
22.
解：（1）整理方程组得　
①-②得，y=7，把y=7代入①，得x=5.
所以原方程组的解为
（2）整理方程组得　
①×3+②×2，得17m=306，解得m=18.
把m=18代入①，得n=12.
所以原方程组的解为
23.
解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为x千克和y千克.
根据题意，得解得
所以3x-9y=54.
答：他此行将减少二氧化碳的排放量54千克.
附加题
解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元．
根据题意，得
解得．
答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元.
（2）4.5+（5.5-1.5）×2=12.5（元）．
答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元．