2016-2017学年第二学期七年级数学湘教版下册第3章因式分解单元测试题(附答案)
文档属性
| 名称 | 2016-2017学年第二学期七年级数学湘教版下册第3章因式分解单元测试题(附答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 129.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-03-21 23:15:28 | ||
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文档简介
第3章
因式分解
单元测试题
（时间：
满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1.下列多项式能因式分解的是（ ）
A.
x2+y2
B.－x2－y2
C.－x2+2xy－y2
D.x2－xy+
y2
2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A.
x2－2＝（x－1）（x+1）－1 B.（a+b）（a－b）＝a2－b2
C.
1－x2＝（1+x）（1－x）
D.
x2+4＝（x+2）2－4x
3.多项式a3b2－4a2b3+4ab4c的公因式是（
）
A.
ab2
B.
4ab
C.
ab2c
D.
abc
4.将多项式－4m3n2+6m2n－2mn因式分解，若其中一项为－2mn，则另一项应该是（
）
A.
－2m2n+3m－1
B.
－2m2n－3m+1
C.
2m2n+3m－1
D.
2m2n－3m+1
5.计算（－2）2015+（－2）2016的结果是（
）
A.
－2
B.
2
C.
22015
D.
22016
6.设M=a（a+1）（a+2），N=a（a-1）（a+1），将M-N因式分解的结果为（
）
A．a（a+1）
B．（a+1）（a+2）
C．
a（a+1）
D．（a+1）（a+2）
7.若（a－1）2+│－4│=0，则将ax2－by2因式分解的结果是（
）
A．（x+4y）（x－4y）
B．（x+2y）（x－2y）
C．（x+8y）（x－8y）
D．（x+16y）（x－16y）
8.若m2+2mn+2n2-6n+9=0，则的值是（
）
A．
B．
C．3
D．-3
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
9.多项式因式分解的结果为________．
10.计算：54×99+45×99+99=________．
11.若a2+a＝0，则2a2+2a+2016的值为______.
12.某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是1.28米，1.64米，2.08米，宽都是0.25米，每平方米钢板价值440元，则这三块钢板的价值为
元.
13.若多项式100x2－mxy+49y2能用完全平方公式因式分解，则m的值为_______.
14.若a，b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）2016=_______．
15.下列各式：①x2－4x+4；②6x2+3x+1；③
4x2－4x+1；④
x2+4xy+2y2；⑤9x2－20xy+16y2.其中能用完全平方公式因式分解的序号有_______.
16.已知（19x－31）（13x－17）－（13x－17）（11x－24）可以因式分解成（axb）（8xc），其中a，b，c均为整数，那么abc的值为_______.
三、耐心解一解（共44分）
17.（每小题4分，共16分）因式分解：（1）9x3y3－21x3y2+12x2y2；（2）x2（x－y）+y2（y－x）；（3）（a－b）2－4（a－b）c+4c2；（4）（m－4）（m+1）+3m.
18.（8分）已知a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值．
19.（10分）大正方形的周长比小正方形的周长长96
cm，它们的面积相差960
cm2．求这两个正方形的边长．
20.（10分）阅读下列材料，然后解题：
已知2x＋y=6，x－3y=1，求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值.
分析：先将14y（x－3y）2－4（3y－x）3因式分解，再将2x＋y=6和x－3y=1整体代入.
解：14y（x－3y）2－4（3y－x）3=14y（x－3y）2＋4（x－3y）3=2（x－3y）2[7y＋2（x－3y）]
=2（x－3y）2（2x＋y）.
当2x＋y=6，x－3y=1时，原式=2×12×6=12.
已知a＋b=5，ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.
参考答案
一、1.
C
2.
C
3.
A 4.
D 5.
C 6.
A 7.
A
8.
B
提示：m2+2mn+2n2-6n+9=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=（m+n）2+（n-3）2=0.
所以m=-3，n=3．所以==-．
二、9.
mn（a+b）3（na+nb-m）
10.
9900
11.
2016
12.
550
13.
－140或140
14.
1
提示：因为a2+b2+5=4a-2b，所以a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0.所以a=2，b=-1，（a+b）2016=（2-1）2016=1．
15.
①③ 16.
－11
三、17.（1）3x2y2（3xy－7x+4）.（2）（x+y）（x－y）2.（3）（a－b-2c）2.（4）（m+2）（m－2）.
18.
解：因为a-b=3，b+c=-5，所以a+c=-2.所以ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3×（-2）=-6．
19.
解：设大正方形和小正方形的边长分别为a，b.
由题意，得4a-4b=96，a2-b2=960.所以a-b=24，（a+b）（a-b）=960，则a+b
=40.所以解得
答：大正方形的边长为32
cm，小正方形的边长为8
cm.
20.
解：a3b＋2a2b2＋ab3=
ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2.
当a＋b=5，ab=3时，原式=3×52=75.
因式分解
单元测试题
（时间：
满分：100分）
一、精心选一选（每小题3分，共24分）
1.下列多项式能因式分解的是（ ）
A.
x2+y2
B.－x2－y2
C.－x2+2xy－y2
D.x2－xy+
y2
2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A.
x2－2＝（x－1）（x+1）－1 B.（a+b）（a－b）＝a2－b2
C.
1－x2＝（1+x）（1－x）
D.
x2+4＝（x+2）2－4x
3.多项式a3b2－4a2b3+4ab4c的公因式是（
）
A.
ab2
B.
4ab
C.
ab2c
D.
abc
4.将多项式－4m3n2+6m2n－2mn因式分解，若其中一项为－2mn，则另一项应该是（
）
A.
－2m2n+3m－1
B.
－2m2n－3m+1
C.
2m2n+3m－1
D.
2m2n－3m+1
5.计算（－2）2015+（－2）2016的结果是（
）
A.
－2
B.
2
C.
22015
D.
22016
6.设M=a（a+1）（a+2），N=a（a-1）（a+1），将M-N因式分解的结果为（
）
A．a（a+1）
B．（a+1）（a+2）
C．
a（a+1）
D．（a+1）（a+2）
7.若（a－1）2+│－4│=0，则将ax2－by2因式分解的结果是（
）
A．（x+4y）（x－4y）
B．（x+2y）（x－2y）
C．（x+8y）（x－8y）
D．（x+16y）（x－16y）
8.若m2+2mn+2n2-6n+9=0，则的值是（
）
A．
B．
C．3
D．-3
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
9.多项式因式分解的结果为________．
10.计算：54×99+45×99+99=________．
11.若a2+a＝0，则2a2+2a+2016的值为______.
12.某车间加工三块长方形钢板，它们的长分别是1.28米，1.64米，2.08米，宽都是0.25米，每平方米钢板价值440元，则这三块钢板的价值为
元.
13.若多项式100x2－mxy+49y2能用完全平方公式因式分解，则m的值为_______.
14.若a，b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）2016=_______．
15.下列各式：①x2－4x+4；②6x2+3x+1；③
4x2－4x+1；④
x2+4xy+2y2；⑤9x2－20xy+16y2.其中能用完全平方公式因式分解的序号有_______.
16.已知（19x－31）（13x－17）－（13x－17）（11x－24）可以因式分解成（axb）（8xc），其中a，b，c均为整数，那么abc的值为_______.
三、耐心解一解（共44分）
17.（每小题4分，共16分）因式分解：（1）9x3y3－21x3y2+12x2y2；（2）x2（x－y）+y2（y－x）；（3）（a－b）2－4（a－b）c+4c2；（4）（m－4）（m+1）+3m.
18.（8分）已知a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a2-ab的值．
19.（10分）大正方形的周长比小正方形的周长长96
cm，它们的面积相差960
cm2．求这两个正方形的边长．
20.（10分）阅读下列材料，然后解题：
已知2x＋y=6，x－3y=1，求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值.
分析：先将14y（x－3y）2－4（3y－x）3因式分解，再将2x＋y=6和x－3y=1整体代入.
解：14y（x－3y）2－4（3y－x）3=14y（x－3y）2＋4（x－3y）3=2（x－3y）2[7y＋2（x－3y）]
=2（x－3y）2（2x＋y）.
当2x＋y=6，x－3y=1时，原式=2×12×6=12.
已知a＋b=5，ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.
参考答案
一、1.
C
2.
C
3.
A 4.
D 5.
C 6.
A 7.
A
8.
B
提示：m2+2mn+2n2-6n+9=（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=（m+n）2+（n-3）2=0.
所以m=-3，n=3．所以==-．
二、9.
mn（a+b）3（na+nb-m）
10.
9900
11.
2016
12.
550
13.
－140或140
14.
1
提示：因为a2+b2+5=4a-2b，所以a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0.所以a=2，b=-1，（a+b）2016=（2-1）2016=1．
15.
①③ 16.
－11
三、17.（1）3x2y2（3xy－7x+4）.（2）（x+y）（x－y）2.（3）（a－b-2c）2.（4）（m+2）（m－2）.
18.
解：因为a-b=3，b+c=-5，所以a+c=-2.所以ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a）=3×（-2）=-6．
19.
解：设大正方形和小正方形的边长分别为a，b.
由题意，得4a-4b=96，a2-b2=960.所以a-b=24，（a+b）（a-b）=960，则a+b
=40.所以解得
答：大正方形的边长为32
cm，小正方形的边长为8
cm.
20.
解：a3b＋2a2b2＋ab3=
ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2.
当a＋b=5，ab=3时，原式=3×52=75.