2016—2017学年华师大版九年级数学下册第26章二次函数单元测试题(附答案)

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名称 2016—2017学年华师大版九年级数学下册第26章二次函数单元测试题(附答案)
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资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2017-03-21 23:20:18

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文档简介

第26章二次函数
检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列函数是二次函数的是
(  )
A.
y=2x+1    B.
y=-2x+1
   C.
y=x2+2   
D.
y=x-2
2.下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是


A.y=3x2+2
B.y=3(x-1)2
C.y=3(x-1)2+2
D.y=2x2
3.
二次函数y=x2-4x+5的最小值是


A.-1
B.1
C.3
D.5
4.如图,抛物线的函数解析式是


A.
B.
C.
D.
第4题
第5题
第9题
5.
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是


A.a>0
B.c>0
C.b2-4ac>0
D.a+b+c>0
6.
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是(

A.抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)
7.
二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x

-3
-2
-1
0
1

y

-3
-2
-3
-6
-11

则该函数图象的顶点坐标为


A.(-3,-3)
B.(-2,-2)
C.(-1,-3)
D.(0,-6)
8.
已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥y0,则x0的取值范围是


A.x0>-5
B.x0>-1
C.-5<x0<-1
D.-2<x0<3
9.
抛物线y=ax2+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(

A.x<2
B.x>-3
C.-3<x<1
D.x<-3或x>1
10.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.
其中正确的结论有
(  )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
二、填空题(每题3分,共24分)
11.
将二次函数化为的形式,则

12.请写出一个开口向上,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式y=__________.
13.已知二次函数y=-x2+4x+5,其中-2≤x≤1,则y有最大值为_______.
14.若y=ax2+bx+c,则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是_____________.
x
-1
0
1
ax2
1
ax2+bx+c
8
3
15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2,该型号飞机着陆后滑行 
 m才能停下来.
16.抛物线y=
ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(-1,-6)两点,则a+c=

17.如图教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,由此可知铅球推出的距离是
m.
第18题图
18.如图,抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A,与过点A平行于x轴的直线相交于点B(点B在第一象限).抛物线的顶点C在直线OB上,对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线,使其经过点A、D,则平移后的抛物线的解析式为_________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知抛物线y=ax2-4x+c经过点A(0,-6)和B(3,-9).
(1)求出抛物线的解析式;
(2)写出抛物线的对称轴及顶点坐标.
20.(10分)如图所示,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽度为20
m,如果水位上升3
m就达到警戒线CD,这时水面的宽度为10
m.
(1)求出图中坐标系下抛物线的解析式.
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2
m的速度上升,则从警戒线开始,再持续多长时间洪水就到达拱桥顶?
21.(12分)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体.其中,抽屉底面周长为180cm,高为20cm.请通过计算说明,当底面的宽x为何值时,抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计).
(12分)已知二次函数y=a(x-m)2-a(x-m)(a,m为常数,且a≠0).
(1)求证:不论a与m为何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;
(2)设该函数图象的顶点为C,与x轴交于A,B两点.当△ABC的面积等于1时,求a的值.
23.(14分)某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
参考答案
一、1.C
2.D
3.B
4.D
5.D
6.C
7.
B
8.B
9.C
10.B
二、11.
12.答案不唯一,如,y=x2+1、y=x2-2x+1等
13.8
14.
15.
600
16.﹣2
17.10
18.y=x2-x+
三、19.解;(1)把A(0,-6)和B(3,-9)代入y=ax2-4x+c,得
抛物线的解析式为y=x2-4x-6.
(2)把y=x2-4x-6配方,得y=(x-2)2-10.
所以抛物线的对称轴是x=2,顶点坐标是(2,-10).
21.解:已知抽屉底面宽为x
cm,则底面长为180÷2﹣x=(90﹣x)cm.
由题意得:y=x(90﹣x)×20
=﹣20(x2﹣90x)
=﹣20(x﹣45)2+40500
当x=45时,y有最大值,最大值为40500.
答:当抽屉底面宽为45cm时,抽屉的体积最大,最大体积为40500cm3.
22..
23.
解:(1)由题意得:y=(210-10x)(50+x-40)
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);
(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.
(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
第10题图
第17题图