圆柱的体积（二）
第1课时
教学内容
P20页例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标
知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学方法
引导发现法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习-----出示课题1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，并指名板演。
1、复习圆柱体积的推导过程2、求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
探究新知
【新课讲授】1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3.教学例6。（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公
( http: / / www.21cnjy.com )式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。4.教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：
①
这道题已知什么？求什么？②
能不能根据公式直接计算？③
计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的
( http: / / www.21cnjy.com )地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
1一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2、自学例6，学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？_______（2）学生尝试完成例6。①
杯子的底面积：__②
杯子的容积：___一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？比较一下第1小题与例6有哪些相同的地方和
( http: / / www.21cnjy.com )不同的地方？（相同的是都要用_______公式进行计算；不同的是_____已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道_____，要先求__________，再求体积．）
拓展应用
【课堂作业】教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。答案：“做一做”：2．
3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（张）第3题:
3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）第4题：80÷16=5（cm）
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
作业布置
【达标测评】一、选择题（
）1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（
）倍．①2
②4
③6
④82．体积单位和面积单位相比较，（
）．①体积单位大
②面积单位大
③一样大
④不能相比3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（
）．①正方体体积大
②长方体体积大
③圆柱体体积大
④一样大二、计算下面各圆柱的体积(
)1、底面积是30平方厘米，高4厘米。2.底面半径2厘米，高10厘米。3．底面直径10dm,高6dm.4．底面周长是12.56m,高是2m.三、解决问题.(
)一个圆柱形油桶，底面积是50平方分米，高12分泌。桶内装油的高度是桶高的3/4，桶内装油多少升？
板书设计
第5课时
圆柱的体积（2）圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h第三单元：圆柱与圆锥单元备课
教材分析
本单元观察物体，动手操作，
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单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。1.加强数学知识与实际生活的联系，提高学生
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本单元内容加强了与生活的联系，也为教师组织
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2.让学生经历探索知识的过程，培养学生自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探究。为此，在教学时，应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、想象过程中掌握知识、发展空间观念。如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”引导学生探索，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。在教学时，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，应让学生在经历试验探究的过程中获取，以改变只按教材说明进行演示得出结论的做法。
教学目标
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认
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本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱
( http: / / www.21cnjy.com )和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面
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4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重难点
教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
课时安排
1．圆柱
2．圆锥
整理和复习
【知识结构】
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圆柱的认识
第1课时
教学内容
圆柱的认识（教材第17~20页）。
教学目标
知识与技能：使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
过程与方法：通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
教学重点
理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
教学难点
明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学方法
自主观察法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
【情景导入】师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗 （师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。（教师板书课题：圆柱的认识。）
一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米
探究新知
【新课讲授】1.初步感知圆柱。（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答）（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。2.教学例1。（1）认识圆柱的面。分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面 学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。（2）认识圆柱的高。①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮 想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法。师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。教师演示正确的测量方法。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。（3）教师出示准备好的长方形纸片。教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。组织学生操作后，汇报结果。3.教学例2。（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状 （2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。（3）教师:你们有什么发现 会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图。（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。教师用课件将长方形还原并再打开。让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。
1．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由几部分组成的（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？2．圆柱的高什么叫圆柱的高。圆柱的高在哪些地方可以找到？它有什么特点？【合作探究】3圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形与圆柱有什么关系？（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。你发现了什么？（2）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
拓展应用
【课堂作业】1.完成教材第18、19页的“做一做”。组织学生先独立做一做，再在小组中相互交流。2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。第2题指名说。第3题学生判断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3个图形围起来，会出现什么情况 答案：2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。第2题：长方体
正方体
圆柱第3题：第一个图
理由：将圆柱展开，长方形的长应等于底面圆的周长。
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？组织学生畅谈学习的收获。
作业布置
【达标测评】一、填空。1．圆柱的上、下两个面叫做（
）。它们是（
）。2．圆柱的侧面是一个（
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）。圆柱的侧面展开，一般情况下得到一个（
）；特殊情况下得到一个（
）。3．圆柱两个底面之间的距离叫做（
）。4．圆柱的侧面展开是一个
( http: / / www.21cnjy.com )长方形时，长方形的长等于圆柱的（
），宽等于圆柱的（
），因为长方形的面积＝（ ），所以圆柱的侧面积＝（ ）。5．圆柱的侧面展开是一个正方形时，圆柱的（
）和圆柱的（
）相等。6圆柱的表面展开，一般情况下得到（
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）和（
），圆是圆柱的（
），长方形是圆柱的（
），二、书中练习。1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第1、.2.、3题
板书设计
( http: / / www.21cnjy.com )圆锥的认识
第1课时
教学内容
圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、2题）。
教学目标
知识与技能：认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。
过程与方法：认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。
情感、态度与价值观：通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽象到几何的能力。
教学重点
认识圆锥的高及高的测量方法。
教学难点
认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
教学方法
引导发现法、动手操作法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
【情景导入】“魔术”导入，引出课题。1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？学生回答。2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着描述一下吗？学生回答。3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。教师：像你们说的一样吗？学生回答。4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢？
一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？
探究新知
【新课讲授】1.初步感知。电脑出示圆锥实
( http: / / www.21cnjy.com )物图。教师：观察上面这些物体的形
( http: / / www.21cnjy.com )状有什么共同点？教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何图形。教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的 2.认识圆锥及各部分的名称。（1）引导学生认真对照图形和模型观察。请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。①圆锥有几个底面？是什么形状的？②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么
③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织
( http: / / www.21cnjy.com )学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。（2）怎样画圆锥的平面图呢？示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)学生试着在自己的练习本上画。（3）认识圆锥的高。师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）那么它有几条高一看就知道了。（1条）
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（4）测量圆锥的高。教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？组织学生小组合作，交流汇报。课件演示测量过程，教师叙述：①把圆锥的底面放平;②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗 教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢 (学生合作实验，并相互交流)（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）
二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征3、测量圆锥的高（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
拓展应用
【拓展应用】1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后，教师再加以小结。
作业布置
【达标测评】1、找一找，哪些图形是圆锥体？
2、判断（1）圆锥有无数条高（
）（2）圆锥的底面是一个椭圆（
）（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（
）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（
）3、将一个直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（
），这个图形的高是（
）cm，底面直径是（
）cm.
板书设计
第1课时
圆锥的认识
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圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆柱的体积（三）解决问题
第1课时
教学内容
解决问题。（教材第27页内容）
教学目标
知识与技能：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
过程与方法：通过观察比较、合作探究，掌握不规则物体的体积的计算方法。
情感、态度与价值观：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学重点
通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
教学难点
利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。
教学方法
归纳总结法、自主探究法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题
探究新知
二、探究新知1、我们之前在推导圆柱的体积公式时
( http: / / www.21cnjy.com )，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？2、教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。3、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
【合作探究】互动训练
1.一个圆柱形油桶，装满了
( http: / / www.21cnjy.com )油，把桶里的油倒出 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？
2.一个钢管长300厘米，外半径10厘米，内半径8厘米，这根钢管约重多少千克？（每立方厘米钢重7．8克，得数保留两位小数）
拓展应用
巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。
这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL。2、完成练习五的第10---15题。
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？
作业布置
自主学习】一，请你填空。（
( http: / / www.21cnjy.com )27分）1、100毫升=（
）立方厘米
1.5米=（
）分米
1500立方分米=（
）立方米
2、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。3、做一些圆柱形的铁皮水管，要求需要多少铁皮就是求它的（
）。要求水管可以装多少水，就是求它的（
）。5、在平地挖一个圆柱形的水池，水池的深是4米。直径是6米。这个水池占地（
）平方米，需挖土（
）立方米。6、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（
）厘米，它的体积是（
）立方厘米。二，当好裁判。（10分）1、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形
( http: / / www.21cnjy.com ),
这个长方形的长等于圆柱底面的周长,
宽等于圆柱的高。
（
）
2、半径为2米的圆柱体,
它的底面周长和底面积相等。
(
)3、折线统计图更容易看出各部分和整体的关系。
（
）三，对号入座。（把正确答案的序号写在括号中）（10分）1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（
）A．
正方体体积大；
B．长方体体积大；C．
圆柱体体积大；
D．一样大。2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,
它的体积扩大的倍数是
（
）A.
3
B.
6
C.
9
D.
273、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（
）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。A.2.5
B.
4.5
C.
5
D.
9四，解决问题1、一个圆柱形水池,
底面半径3米,
池高1.5米,
这个水池最多可盛水多少吨
(1立方米的水重1吨)2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,
高50厘米,
底面直径30厘米,
做这个水桶大约需用多少铁皮
(得数保留整数)3、把一根1.5米长的圆柱体木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少？4、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水多少升？6、某车间制作5个半径为0.6米、高20米的圆柱形铁管，并在它的外表涂上防锈漆。按每平方米用防锈漆0.3千克计算，一共要用防锈漆多少千克？（用进一法保留一位小数）
板书设计
第6课时
解决问题1.转化成圆柱。2.瓶子容积=圆柱1+圆柱2。圆锥的体积（二）
第1课时
教学内容
整理与复习。
教学目标
知识与技能：进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
过程与方法：使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。
情感、态度与价值观：体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。
教学重点
掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
教学难点
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学方法
对比分析法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
【回顾导入】教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代表回答。教师引导有次序地归纳
1、说说圆柱、圆锥的各部分名称和特征。2、圆柱的侧面积、表面积怎样计算？3、圆柱与圆锥的体积怎样计算？它们之间有什么关系？
探究新知
一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位
( http: / / www.21cnjy.com )置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投
( http: / / www.21cnjy.com )影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面
( http: / / www.21cnjy.com )积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×
( http: / / www.21cnjy.com )高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝
Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
【自主学习】整理和复习第1题，将图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱的侧面积=______________________圆柱的表面积=___________________圆柱的体积=________________________圆锥的体积=_______
拓展应用
三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？
作业布置
一、妙笔生花
1．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（
），圆柱的体积是圆锥体积的（
）。2．一个圆柱的体积是15立方厘米，
( http: / / www.21cnjy.com )与它等底等高的圆锥的体积是（
）3。一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（
）。4．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体
( http: / / www.21cnjy.com )积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（
）立方厘米，圆锥的体积是（
）立方厘米。二、仔细审题，认真判断。1．一个圆锥体的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体。（
）2．一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥的3倍3。一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。4．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小（
）三、解决问题1．一个圆锥形的帐篷，它的的底面周长是6.28米，高与直径相等。它的容积是多少立方米？2．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。3．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）4、把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？
板书设计
( http: / / www.21cnjy.com )圆锥的体积（一）
第1课时
教学内容
圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。
教学目标
知识与技能：参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
情感、态度与价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学方法
自主探究法、引导发现法。
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
1.复习旧知，作出铺垫。（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。A.什么叫做圆锥的高？B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）2.创设情境，引发猜想。（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气
( http: / / www.21cnjy.com )来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）（2）引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。
一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
探究新知
【新课讲授】自主探究，操作实验
( http: / / www.21cnjy.com )下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？（1）小组实验。A.学生分6组操作实验，教师
( http: / / www.21cnjy.com )巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。①组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的
。②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢 它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）
合作探究】1、教学圆锥体积的计算公式。回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的
叙述圆柱体积计算公式的推导过程。那么圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方 ”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系 ”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满 把圆柱装满一共倒了几次 这说明了什么
圆锥的体积＝____
圆柱的体积=_____圆锥的体积可以怎样表示
圆锥的体积＝
1/3
×底面积×高用字母应该怎样表示
V＝1/3
_____
拓展应用
【拓展应用】1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：①
这道题已知什么？求什么？②
求圆锥的体积必须知道什么？③
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题：①
圆柱的侧面积等于多少？②
圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③
圆柱体积的计算公式是什么？④
圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
总结回顾
【课堂小结】教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。
作业布置
【达标测评】求下面各圆锥的体积： 1、“有陷阱，你敢来吗？”（1）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。……
( http: / / www.21cnjy.com )……
（
）（2）一个圆锥的底面积是12平方米，高是5米，
它的体积是60立方米。
（
）（3）把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是圆锥的2倍。（
）2、“圆锥体积变变变”
一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）如果把它捏成底面大小一样的圆锥，圆锥的高是多少？（2）如果把它捏成高是10厘米的圆锥，求圆锥的底面积。
板书设计
第2课时
圆锥的体积（1）圆柱的体积
第1课时
教学内容
圆柱的体积（教材第25页例5）。
教学目标
知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
情感、态度与价值观：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
教学重点
掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
教学难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
教学方法
自主探究法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
【复习导入】1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的 在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似
( http: / / www.21cnjy.com )的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。
1、长方体、正方体的体积怎样
( http: / / www.21cnjy.com )计算
长方体的体积＝长×宽×高”。2、引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式是什么？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算。
探究新知
【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。②通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面
( http: / / www.21cnjy.com )的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，
( http: / / www.21cnjy.com )而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。教师板书：
( http: / / www.21cnjy.com )
2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3。②2.1m＝210cm
50×210＝10500（cm3）答：它的体积是10500cm3。③50cm2＝0.5m2
0.5×2.1＝1.05（m3）答：它的体积是1.05m3。④50cm2＝0.005m20.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：V＝πr2h。
【合作探究】1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的
( http: / / www.21cnjy.com )方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像
( http: / / www.21cnjy.com )长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（将圆柱细分，拼成一个_______）（3）通过观察，学生明确：长方体的底面积==圆柱的________长方体的高就是圆柱的_____因为：长方体的体积＝底面积×高，所以：圆柱的体积＝底面积×高，V=________
拓展应用
【拓展应用】教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1.
6750（cm3）2.
7.85m3第1题：（从左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？
作业布置
【达标测评】一个圆柱的底面直径是6厘米，高是
10厘米，体积是多少？
一个圆柱的底面周长是25.12分米，高2分米，体积是多少？一个圆柱铁罐的容积是1升，高是12厘米，铁罐的底面积大约是多少平方厘米？
板书设计
第4课时
圆柱的体积（1）
( http: / / www.21cnjy.com )圆柱的表面积
第1课时
教学内容
圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。
教学目标
知识与技能：理解圆柱的表面积的意义。
过程与方法：探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
情感、态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法
自主探究法、引导发现法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
【复习导入】1.复习引入。指名学生说出圆柱的特征。2.口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽。
3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
探究新知
二、新课1．圆柱的侧面积。（1）圆
( http: / / www.21cnjy.com )柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢
( http: / / www.21cnjy.com )？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）2．侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必
( http: / / www.21cnjy.com )须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.
理解圆柱表面积的含义．（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观
( http: / / www.21cnjy.com )察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立
( http: / / www.21cnjy.com )进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③
表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
【自主学习】尝试练习：求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长2.5dm，高0.6dm.(2)底面直径8cm,高12cm.求下面个圆柱的表面积。（1）底面积是40平方厘米。侧面积室25平方厘米。（2）底面半径是2dm,高是5dm.合作探究】1、圆柱的表面积例3（摸一摸圆柱的表面）圆柱的表面积指的是什么？它可以分为几部分 2、侧面积展开后是一个什么图形，长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？圆柱的侧面积=
的面积圆柱的侧面积应该怎样计算呢？3、圆柱有几个底面？是什么图形？而且怎样？底面面积如何求？
拓展应用
【课堂作业】完成教材第23页练习四的第2～6题。第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积。第3、4题是解决问题。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。答案：第2题：3.14×1.2×2=7.536（m2）第3题：3.14×1.5×2.5=11.775（m2）第4题：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m2）第6题：长方体：800cm2
正方体：216dm2
圆柱：533.8cm2
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业布置
【达标测评】1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积一辆压路机前轮直径1.6m,前轮宽度是3m.(1)压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米？（2）如果每分转动20圈，1小时压路面积是多少平方米？2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积
板书设计
圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2；圆柱的表面积（二）
第1课时
教学内容
圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）
教学目标
知识与技能：能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。
过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点
运用圆柱的表面积公式解决问题。
教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法
引导发现法、迁移类推法
教学准备
课件
教学过程
教学预设
个性修改
导入部分
【复习导入】前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？指名学生回答。板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高
复习一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。1、圆柱的底面积是多少？2、圆柱的侧面积是多少？3、圆柱的表面积是多少？
探究新知
【新课讲授】教学例4。（1
( http: / / www.21cnjy.com )）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面。（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算最后的得数是否正确。指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做进一法。
自主学习】1自学P14页的例题。2、你觉得例4与我们学得圆柱表面积公式有什么区别？今后做题应注意什么？3用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm,底面圆的直径是10CM。至少需要铁皮多少平方厘米？
拓展应用
实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长
( http: / / www.21cnjy.com )方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。
总结回顾
【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业布置
【达标测评】一个圆柱形油桶，高1.2米，底面半径0.6米，制作一个这样的油桶，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）把一个高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开表面积增加96平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
板书设计
第3课时
圆柱的表面积（2）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积实际用料>计算用料“进一法”→近似数
