第二节 相遇问题 同步练习

第七单元 用方程解决问题
2. 相遇问题
1. 解方程。
9x+7x=160 8x-3x=55
2.看图列方程，并求解。
（1）求两城的距离。
（2）求相遇时间。
3.解决问题。
（1）小明家和小红家相距1000米，两人同时从家出发。
①出发后几分钟相遇？
②相遇时小明走了多少米？
（2）李明家和方强家相距1680米，两人同时从家出发。
①估计俩人在何处相遇，是药店还是商店？
②相遇时，李明走了多远？
步行55米/分

步行65米/分
（3）甲乙两城相距2800千米，从甲城往乙城开出一列快车，每小时行125千米。4小时后，从乙城往甲城开出一辆慢车，每小时行驶105千米，慢车开出几小时后与快车相遇？
【参考答案】
1. 10 11。
2. （1） 225； （2） 3。
3. （1） 解：设出发后x分钟相遇？
60x+65x=1000， x=8；
答：出发后8分钟相遇。
60×8=480（米）。
答：相遇时小明走了480米。
（2） ①因为李明的速度快，方强的速度慢，所以俩人大约在商店相遇。
②解：设相遇时经过了x分，则李明走了65x米，方强走了55x米。
65x+55x=1680 x=14 65x=65×14=910
答：相遇时李明走了910米。
（3） 解：设慢车开出x小时后与快车相遇。
125x+105x+125×4= 2800 x=10
答：慢车开出10小时后与快车相遇。
解析：如果两车同时相对开出，那么相遇时，两车所走的路程和就是甲乙两城之间的距离2800千米，本题中快车开出四小时后，慢车才开出，到两车相遇，它们所走的路程和还是2800千米，但是它们行驶的时间不相同，快车行驶的时间是4小时+相遇时间，慢车行驶的时间就是相遇时间，快车行驶的路程是125×4+125×相遇时间，慢车行驶的路程是105×相遇时间，根据题意可以得出，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲乙两城间的距离。