10.3.3 旋转对称图形 同步练习

10.3.3 旋转对称图形
核心笔记: 旋转对称图形的概念:一个图形绕着某一定点旋转一定的角度(小于周角)后,能与自身重合,这样的图形称为旋转对称图形.
基础训练
1.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图所示的图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与自身重合的是(　　)
A.72° B.108° C.144° D.216°
3.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个角的最小度数是　　　　度.21教育网
4.请指出如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合.(写出一个旋转度数即可)
培优提升
1.将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合,那么n的最小值是(　　)
A.60　　B.90　　C.120　　D.180
2.绕某点旋转36°,72°,108°,144°与180°后都能与自身重合的图形是(　　)
A.正三角形 B.正方形
C.正三十六边形 D.正十边形
3.下列图形中,绕某个点旋转120°后能与自身重合的有(　　)
①正方形;②长方形;③等边三角形;④平行四边形;⑤正六边形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转一定角度(旋转度数不超过360°)后能与原字母重合的是_______.21cnjy.com
5.如图,有两个完全重合的长方形,将其中一个始终保持不动,另一个长方形绕其对角线的交点O按逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到图②,…,则第10次旋转后得到的图形与图①~④中的___________相同.?21·cn·jy·com
6.如图所示的图案是由三个完全一样的叶片组成的,该图案绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为cm2.2·1·c·n·j·y
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　
解：图形①②③为旋转对称图形,而④中含等腰三角形,不是旋转对称图形.
2.【答案】B　
3.【答案】90　
解：×360°=90°,该图形绕其中心旋转n·90°(n为正整数)后能与自身重合,故旋转的最小角度为90°.【来源：21·世纪·教育·网】
4.解:该图形绕圆心旋转×360°=45°后能与自身重合.(旋转角度不唯一)
【培优提升】
1.【答案】C　
解：根据旋转对称图形的概念(一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后,能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角),找到旋转角,求出其度数.
2.【答案】D　
解：正十边形绕某点旋转=36°的整数倍后能与自身重合.
3.【答案】B　
解：①正方形绕某个点旋转120°后不能与自身重合,故错误;②长方形绕某个点旋转120°后不能与自身重合,故错误;③等边三角形绕某个点旋转120°后能与自身重合,故正确;④平行四边形绕某个点旋转120°后不能与自身重合,故错误;⑤正六边形绕某个点旋转120°后能与自身重合,故正确,综上可得只有③⑤正确.故选B.
4.【答案】X、Z、H　
解：字母“X”、“V”、“Z”、“H”绕某点旋转后能与原字母重合的最小的旋转角分别是180°,360°,180°,180°.21世纪教育网版权所有
5.【答案】②
6.【答案】4　
解：如图,因为图案绕点O旋转120°后能与自身重合,所以阴影①绕点O顺时针旋转120°后到②的位置,正好与阴影③组成一个叶片,因此阴影部分的面积为4 cm2.www.21-cn-jy.com