6.3.1 二元一次方程组的应用(一) 同步练习

6.3.1 二元一次方程组的应用(一)
基础训练
1.20位同学在植树节这天种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组正确的是(　　)21·cn·jy·com
A. B.
C. D.
2.甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲5秒就能追上乙;如果甲让乙先跑2秒,那么甲4秒就能追上乙,两人每秒各跑的路程是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A.甲6米,乙4米 B.甲8米,乙5米
C.甲9米,乙6米 D.甲10米,乙8米
3.现有17枚1角与5角的硬币,共3元3角,其中1角与5角的硬币各有几枚?若设1角的硬币有x枚,5角的硬币有y枚,则可列方程组:　　　　　　　　.21·世纪*教育网
4.一块铁板能加工螺母40个,或加工螺栓10个,已知两个螺母与一个螺栓正好配套,现有铁板60块,问:有多少块加工螺母,多少块加工螺栓才正好配套?2·1·c·n·j·y
　　　培优提升
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5 800元,其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?设小李预定了小组赛球票x张,淘汰赛球票y张,根据题意,可列方程组为(　　)www-2-1-cnjy-com
A. B.
C. D.
2.哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁.”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,下列方程组正确的是(　　)2-1-c-n-j-y
A. B.
C. D.
3.船在顺水中的速度为每小时50千米,在逆水中的速度为每小时30千米,则船在静水中的速度为每小时(　　)21*cnjy*com
A.10千米 B.25千米 C.15千米 D.40千米
4.今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
5.某车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使产品配套?设安排x名工人生产镜片,y名工人生产镜架,则可列方程组__________.
6.根据图中的信息,求梅花鹿和长颈鹿现在的高度.
7.某农户原有15头大牛和5头小牛,每天约用饲料325 kg;两周后,由于经济效益好,该用户决定扩大养牛规模,又购进了10头大牛和5头小牛,这时每天约用饲料550 kg.问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料?【出处：21教育名师】
8.一项工程,甲、乙、丙三人单独做分别需要16天,20天,40天,按原定计划,这项工程要求在9天内完成,现在甲、乙先合做若干天后,丙也加入,结果比原定计划提前一天完成.问甲、乙先合做了多少天?丙加入后又做了多少天?【版权所有：21教育】
9.甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的速度的2.5倍,4分钟后两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙两人的速度及环形场地的周长.(列方程组求解)
参考答案
【基础训练】
1.【答案】D
2.【答案】A　
解：设甲每秒跑x米,乙每秒跑y米,则有　解得
3.【答案】　
解：本题的等量关系是:(1)1角硬币数+5角硬币数=17;(2)1角钱数+5角钱数=3元3角=33角.21世纪教育网版权所有
4.解:设有x块加工螺母,y块加工螺栓才正好配套,根据题意,得解得
答:有20块加工螺母,40块加工螺栓才正好配套.
分析：题意是两个螺母与一个螺栓配套,故螺母数量是螺栓数量的2倍.
【培优提升】
1.【答案】D　
解：本题的两个等量关系是:(1)小组赛球票数+淘汰赛球票数=10;(2)小组赛总票价+淘汰赛总票价=5 800元.21教育网
2.【答案】D　
解：根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁”可得y=18-x.又知“弟弟的年龄是哥哥现在年龄的时候,哥哥就是18岁”,根据年龄的增长特点是“要长都长,年龄差相同”,可得18-y=y-x,故D正确.
3.【答案】D　
解：设船在静水中的速度为每小时x千米,水流速度为每小时y千米,则解得
4.【答案】B　
解：设胜x场,平y场,负z场,根据题意,得3x+y=16,z=17-x-y,x,y,z均为非负整数,故y=16-3x.讨论:①x=0,y=16,z=1时符合题意:②x=1,y=13,z=3时不符合题意;③x=2,y=10,z=5时符合题意;④x=3,y=7,z=7时符合题意,⑤x=4,y=4,z=9时不符合题意,⑥x=5,y=1,z=11时不符合题意,故符合题意的情况共有3种.
5.【答案】　
解：本题的等量关系是:(1)生产镜片人数+生产镜架人数=60;(2)镜片数=镜架数×2.注意:配套问题中,容易出错的细节是将倍数乘错了对象.比如本题中第二个方程容易错列为2×200x=50y.要搞清两个量中谁大谁小,若倍数是大于1的数,则“大数=小数×倍数”.
6.解:设梅花鹿高x m,长颈鹿高y m,由题意得解得
答:梅花鹿和长颈鹿现在的高度分别为1.5 m,5.5 m.
7.解:设每头大牛1天需要x kg饲料,每头小牛1天需要y kg饲料,
由题意,得解得
答:每头大牛1天需要20 kg饲料,每头小牛1天需要5 kg饲料.
8.解:设甲、乙先合做了x天,丙加入后又做了y天,由题意,得
解得
答:甲、乙先合做了4天,丙加入后又做了4天.
分析：列方程组解应用题时,若题中出现“若干”、“某数”、“经过一段时间”、“走了一段距离”等字眼时,这些不确定的数量一般要设为未知数.21cnjy.com
9.解:设乙的速度为x米/分钟,则甲的速度为2.5x米/分钟,环形场地的周长为y米.由题意,知
解得
所以2.5x=2.5×150=375.
答:甲、乙两人的速度分别为375米/分钟、150米/分钟,环形场地周长为900米.
分析：环形场地问题的数量关系有:(1)同时、同地、同向而行,首次相遇时,快者比慢者多走一圈;第二次相遇时,快者比慢者多走两圈;以此类推;(2)同时、同地、背向而行,首次相遇时,两人合走一圈;第二次相遇时,两人合走两圈,以此类推.www.21-cn-jy.com