6.3.2 二元一次方程组的应用(二) 同步练习

6.3.2 二元一次方程组的应用(二)
基础训练
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上9,所得的两位数的个位数字、十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字,求这个两位数.设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,根据题意,可列方程组为(　　)www.21-cn-jy.com
A. B.
C. D.
2.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,根据题意,得(　　)2·1·c·n·j·y
A.
B.
C.
D.
3.某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备　　　元钱买门票.21cnjy.com
4.小明在拼图时,发现8个一样大小的小长方形,恰 好可以拼成一个大长方形(如图(1)).
小红看见了,说:“我来试一试!”结果小红七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,而且中间还留下了一个洞,恰好是边长为2 mm的小正方形!设小长方形的长为x mm,宽为y mm,根据题意,可列方程组_________.
　(1)　　　　(2)
5.初中毕业班质检考试结束后,老师和小亮进行了对话.老师:“你这次考试语数英三科总分338分,据估计今年要上达标学校,语数英三科总分需达到368分,你有何计划?”21教育网
小亮:“中考时,我语文成绩保持123分,英语成绩再多18分,数学成绩增加10%,则刚好达到368分.”21·世纪*教育网
请问:小亮的英语、数学成绩各是多少?
　　　　 培优提升
1.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组(　　)2-1-c-n-j-y
A. 　　B.
C. 　　 D.
2.王明以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元,一年后全部取出,可得利息54.90元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?【来源：21cnj*y.co*m】
解:设这两种储蓄的年利率分别为_________和_________,根据题意列方程组为_________.【版权所有：21教育】
3.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220 cm,此时木桶中水的深度是　　　　cm.21教育名师原创作品
4.今年五一小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.【来源：21·世纪·教育·网】
5.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对A,B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元;购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?21*cnjy*com
6.A,B两地相距20 km,甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2 h后二人在途中相遇,相遇后,甲按原速返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2 km,求甲、乙两人的平均速度.
7.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:
(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A　
解：本题的两个等量关系为:(1)十位上的数字与个位上的数字之和是7;(2)原两位数加9等于将原两位数的十位和个位数字调换位置后得到的两位数.21*cnjy*com
2.【答案】B　
解：本题的两个等量关系是:(1)去年的总产值-去年的总支出=200万元;(2)今年的总产值-今年的总支出=780万元.今年的总产值=去年的总产值×(1+增长率);今年的总支出=去年的总支出×(1-下降率).
3.【答案】34　
解：设大人门票x元一张,小孩门票y元一张,根据题意,得解得所以大人门票10元一张,小孩门票2元一张.所以3个大人和2个小孩买门票共需34元.【出处：21教育名师】
4.【答案】　
解：本题的两个等量关系为:(1)题图(1)中大长方形的上下边长相等;(2)题图(2)中大正方形的边长用两种方法来表示:一个小长方形的长加两个小长方形的宽;两个小长方形的长加上中间小正方形的边长.
5.解:设小亮的英语成绩为x分,数学成绩为y分,由题意,得解得
答:小亮的英语成绩为95分,数学成绩为120分.
分析：本题的等量关系为:(1)语文成绩+数学成绩+英语成绩=338分;(2)语文成绩+英语成绩+18分+数学成绩×(1+10%)=368分.
【培优提升】
1.【答案】C　
解：三角板中有一个角是直角,直角是90°,平角是180°.本题的等量关系为:(1)∠1+∠2+90°=平角;(2)∠1-∠2=50°.www-2-1-cnjy-com
2.【答案】x%;y%;
3.【答案】80　
解：设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm,由题意,有解得因此木桶中水的深度为120×=80(cm).
4.解:设该市今年外来旅游人数为x万人,外出旅游人数为y万人.由题意得
解得
答:该市今年外来旅游人数为130万人,外出旅游人数为96万人.
5.解:设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意,得
解得所以打折前购买50件A商品和50件B商品共需16×50+4×50=1 000(元).
所以,这比不打折少花1 000-960=40(元).
分析：本题的等量关系是:(1)打折前5件A商品的钱数+1件B商品的钱数=84元;(2)打折前6件A商品的钱数+3件B商品的钱数=108元.
6.解:设甲的平均速度为x km/h,乙的平均速度为y km/h.由题意,得
解得
答:甲的平均速度为5.5 km/h,乙的平均速度为4.5 km/h.
分析：注意挖掘题目中的隐含条件,本题隐含条件是相遇后,甲返回A地所用的时间也是2 h.
7.解:(1)设这批游客共x人,原计划租用45座客车y辆.
根据题意,得解这个方程组,得
答:这批游客共240人,原计划租用45座客车5辆;
(2)租45座客车:240÷45≈5.3(辆),所以需租6辆,租金为220×6=1320(元),租60座客车:240÷60=4(辆),所以需租4辆,租金为300×4=1 200(元).21世纪教育网版权所有
答:租用4辆60座客车更合算.
分析：(1)本题的两个等量关系为:①45×45座客车辆数+15=这批游客的人数,②60×(45座客车辆数-1)=这批游客的人数,据此可列方程组求出第一小题的解;(2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金,比较后再取舍.21·cn·jy·com