7.1.1 命题 同步练习

7.1.1 命题
基础训练
1.下列语句中,是命题的是(　　)
A.连接A,B两点 B.你喜欢数学吗
C.直线的长度比射线的长度长 D.一定相等
2.下列命题是真命题的是(　　)
A.互为相反数的两个数的和为0 B.方程x+2=y-3可变为x-2=y+3
C.两个锐角一定相等 D.代数式的值必与字母的取值有关
3.已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是(　　)
A.2k B.15 C.24 D.42
4.在命题“等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式”中,题设是______________________.21世纪教育网版权所有
5.把命题“两直线相交,只有一个交点”改写成“如果……那么……”的形式为如果_____________________,那么_____________________.
培优提升　　　　　　　　
1.下列语句中,是命题的是(　　)
A.有理数是整数 B.画一条直线
C.两个数的绝对值 D.你喜欢篮球吗
2.已知x,y都是有理数,则下列命题:①若x>y>0,则x2>y2;②若x>y且x+y>0,则x2>y2;③若xy2;④若xy2.其中属于真命题的有(　　)21教育网
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是(　　)
A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2
4.命题“等底等高的两个三角形的面积相等”的条件是_____________________,结论是_____________________.?
5.命题“末位数字是5的整数都能被5整除”是一个_____________________命题,写成“如果……那么……”的形式为: _____________________.?21cnjy.com
6.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例: _____________________.?
7.下列句子是命题吗?若是,把它改写成“如果……那么……”的形式,并判断命题的真假.
(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度?
(2)互补的两个角是邻补角;
(3)若两数的和为正数,则这两个数中至少有一个是正数;
(4)0除以任何一个数都得0.
8.判断下列命题是真命题还是假命题,是假命题的请举一个反例来说明.
(1)互为相反数的两个数的商等于1;
(2)一个锐角与一个钝角的和一定等于平角;
(3)若a2>b2,则a>b.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　
解：命题是对一件事情作出判断的语句.因此命题是陈述句.在各选项中,只有C对一件事情作出了判断.
2.【答案】A
3.【答案】D　
解：所举反例应具有两个特征:①反例符合所要说明的命题的条件;②反例不满足所要说明的命题的结论.
4.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式
5.两条直线相交;这两条直线只有一个交点
【培优提升】
1.【答案】A
2.【答案】D　
解：本题易因真假命题的判断错误而出错.①②③④都是真命题,故选D.
3.【答案】A
4.【答案】两个三角形的底和高都相等;这两个三角形的面积相等
5.【答案】真;如果一个整数的末位数字是5,那么这个整数能被5整除
6.【答案】∠α=50°,∠β=60°,∠α+∠β>90°
解：答案不唯一.
7.解:对一件事作出判断的句子是命题,因为(1)是问句,所以(1)不是命题.
(2)是命题.如果两个角互补,那么它们是邻补角.假命题.
(3)是命题.如果两数的和为正数,那么这两个数中至少有一个是正数.真命题.
(4)是命题.如果用0除以任何一个数,那么结果都得0.假命题.
8.解:(1)此命题是假命题,
反例如下:2与-2互为相反数,
但=-1,即它们的商为-1.
所以原命题为假命题.
(2)此命题是假命题,
反例如下:令α=30°,β=100°,
则α为锐角,β为钝角,
但α+β=130°≠180°.
所以原命题为假命题.
(3)此命题是假命题,
反例如下:令a=-4,b=1,
则a2=16,b2=1.
满足a2>b2,但a所以原命题为假命题.
分析：本题考查用举反例的方法来说明一个命题是假命题.反例指符合命题条件但不符合命题结论的例子.