7.1.2 说理 同步练习

7.1.2 说理
基础训练
1.“两点之间的连线中,线段最短”是(　　)
A.定义 B.定理 C.基本事实 D.条件
2.下列语句中,是定理的是(　　)
A.5>3 B.过平面上两点,有且只有一条直线
C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 D.同角的补角相等
3.填空:(1)若∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=_________;
(2)如果a=b,那么a±c=_____________.
4.如图所示,已知点C,O,D在一条直线上,∠1=∠3,说明A,O,B三点在一条直线上.
理由:因为点C,O,D在一条直线上(　　　　　),
所以∠1+∠2=____________(　　　　　　　　　　).?
因为∠1=∠3(　　　　　　　　　),
所以∠3+___________=　　　　(　　　　　　　).?
所以___________ (　　　　　　　　　　　).?
　　　
培优提升 　　　　　　
1.下列说法正确的是(　　)
A.命题是定理,定理是命题
B.命题不一定是定理,定理不一定是命题
C.真命题可以是定理,假命题不可能为定理
D.定理可能是真命题,也可能是假命题
2.下列语句中属于定理的是(　　)
A.在直线AB上任取一点E
B.如果两个角相等,那么这两个角都是直角
C.含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组
D.在图形旋转过程中,每对对应点与旋转中心连线所成的角相等
3.我们学过的基本事实有_______________.(写出两个即可)?
4.判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)如图所示,若AC=BD,则AB=CD;
(2)若m>n,则mp>np.
5.“若线段PA=PB,则P是线段AB的中点”是真命题还是假命题?请说明理由.
6.如图所示,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;21cnjy.com
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC= b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.www.21-cn-jy.com
7.试写出一个基本事实,并写出该基本事实的一个应用.
8.已知一个两位数A,把它的十位上的数字与个位上的数字对调后,所得的新的两位数是B.
试说明:(1)A与B的和是11的倍数;
(2)A与B的差是9的倍数.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C　2.【答案】D
3.【答案】(1)∠3　(2)b±c
4.【答案】已知;180°;平角的定义;已知;∠2;180°;等量代换;A,O,B三点在一条直线上;平角的定义21教育网
【培优提升】
1.【答案】C　2.【答案】D
3.【答案】答案不唯一,正确即可.如:①两点确定一条直线,②两点之间线段最短.
4.解:(1)是真命题.理由如下:
因为AC=AB+BC,
BD=CD+BC(线段和的定义),
且AC=BD(已知),
所以AB+BC=CD+BC(等量代换).
所以AB=CD(等式基本性质).
(2)是假命题.举反例如下:因为5>3,而5×(-1)<3×(-1),所以“若m>n,则mp>np”是假命题.21·cn·jy·com
分析:(2)举反例时,要使例子满足命题的条件,但不满足命题的结论,并且在能说明问题的前提下,所举的例子越简单越好.
5.解:是假命题,理由如下,如图所示,PA=PB,但P不是AB的中点,所以这个命题是假命题.
6.解:(1)因为M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC,CN=BC.因为MN=MC+CN,AB=AC+BC,
所以MN=AB=7cm.
(2)MN=cm.理由如下:
因为M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC,CN=BC.
又因为MN=MC+CN,AB=AC+BC,
所以MN=(AC+BC)=cm.
(3)MN=cm,理由如下:如图,因为M,N分别是AC,BC的中点,
所以MC=AC,NC=BC.
又因为AB=AC-BC,MN=MC-NC,
所以MN=(AC-BC)=cm.
7.解:基本事实:两点之间的连线中,线段最短.应用:说明“三角形的两边之和大于第三边”.
8.解:(1)设这个两位数十位上的数为a,个位上的数为b,则A+B=(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).21世纪教育网版权所有
所以A与B的和是11的倍数.
(2)A-B=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).
所以A与B的差是9的倍数.