7.4 平行线的判定 同步练习

7.4 平行线的判定
基础训练
1.已知一条直线,欲画出另一条直线与它平行,方法如图所示,其依据是(　　)
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.以上都不对
2.已知,如图,下列条件中,不能判定直线l1∥l2的是(　　)
A.∠1=∠4 B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠5=∠3
3.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是____________.
4.如图,直线a与直线b被直线c所截,若满足　　　　　　条件(只写一种),则a∥b.
5.如图,已知∠A=60°,∠1=60°,∠2=120°,则图中有哪些直线平行?并说明你的理由.
培优提升
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.如图,∠B=45°,∠BDE=135°,则(　　)
A.EF∥BC B.ED∥AB C.DF∥AC D.图中没有平行线
2.如图,下列条件中能判定直线l1∥l2的是(　　)
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5
3.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是(　　)21世纪教育网版权所有
A.第一次向左拐30°,第二次向右拐30°
B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°
D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
4.如图,在这四个图形中,若∠1=∠2,则能判定AB∥CD的是(　　)
5.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD,则∠1和∠2应满足的条件是______.21教育网
6.如图,(1)因为∠1=∠B(已知),
所以__________∥__________(　　　　　　　　);?
(2)因为∠D+∠DAB=180°(已知),
所以__________∥__________ (　　　　　　　　);?
(3)因为∠2=__________ (已知),?
所以AB∥CD(　　　　　　　　).
7.如图,AD与BC相交于点O,∠1=∠B,∠2=∠C,则AB与CD平行吗?
8.如图,已知CD⊥DA于点D,DA⊥AB于点A,∠1=∠2,试确定直线DF与AE的位置关系,并说明理由.21·cn·jy·com
9.如图,两条直线AB,CD与第三条直线EF分别相交于点G,H,若∠BGH+∠CHF=180°,如何推出AB∥CD?2·1·c·n·j·y
10.如图,小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两边缘之间画了一条线段AB,如果他身边只有一个量角器,他如何知道画板的上下边缘是否平行?21·世纪*教育网
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】AD与BC
4.【答案】∠1=∠3(答案不唯一)
5.解:直线AC∥DE,AB∥EF.理由:因为∠A=60°,∠1=60°(已知),所以∠1=∠A,所以直线AC∥DE(同位角相等,两直线平行).因为∠2=120°,∠A=60°(已知),所以∠2+∠A=120°+60°=180°,所以直线AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行).www-2-1-cnjy-com
【培优提升】
1.【答案】B　
解：因为∠B+∠BDE=45°+135°=180°,所以ED∥AB.
2.【答案】C
3.【答案】A　
解：解决本题的关键是准确画出向左拐、向右拐某一角度的示意图.
如图(1)(2)(3)(4)所示,易知正确答案为A.
4.【答案】D　
5.【答案】∠1+∠2=90°
6.【答案】(1)AD;BC;同位角相等,两直线平行
(2)AB;DC;同旁内角互补,两直线平行
(3)∠3;内错角相等,两直线平行
7.解:∵∠1=∠B,∠2=∠C(已知),∠1=∠2(对顶角相等),∴∠B=∠C(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).【来源：21·世纪·教育·网】
8.解:DF∥AE.理由如下:因为CD⊥DA,DA⊥AB(已知),所以∠CDA=90°,∠DAB=90°(垂直的定义).所以∠CDA=∠DAB.又因为∠1=∠2(已知),所以∠CDA-∠2=∠DAB-∠1,即∠3=∠4,所以DF∥AE(内错角相等,两直线平行).21cnjy.com
9.解法一:∵∠DHG=∠CHF(对顶角相等),∠BGH+∠CHF=180°(已知),∴∠BGH+∠DHG=180°(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).www.21-cn-jy.com
解法二:∵∠CHF+∠DHF=180°(平角定义),∠BGH+∠CHF=180°(已知),∴∠BGH=∠DHF(同角的补角相等),∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).2-1-c-n-j-y
解法三:∵∠CHF+∠CHG=180°(平角定义),∠BGH+∠CHF=180°(已知),∴∠BGH=∠CHG(同角的补角相等),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).21*cnjy*com
10.解:如图所示.可通过测量∠1和∠2中的任意一个角的度数与∠3和∠4中的任意一个角的度数来判断画板上下边缘是否平行.若∠1+∠3=180°或∠2+∠4=180°,则可以根据“同旁内角互补,两直线平行”得出上下边缘平行.若∠1=∠4或∠2=∠3,则可以根据“内错角相等,两直线平行”得出上下边缘平行.【来源：21cnj*y.co*m】