7.6 图形的平移 同步练习

7.6 图形的平移
基础训练
1.如图,经过平移,能得到(　　)
2.在6×6方格中,将图(1)中的图形N平移后位置如图(2)所示,则图形N的平移方法中,正确的是(　　)21世纪教育网版权所有
A.向下移动1格
B.向上移动1格
C.向上移动2格
D.向下移动2格
3.将线段AB平移1 cm,得到线段A'B',点A到达点A'处,则线段AA'=_____________.www-2-1-cnjy-com
4.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,则平移的方向是_____________,平移的距离是_____________,其中∠A=_____________,∠C=_____________.www.21-cn-jy.com
5.如图,三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',则图中与线段AA'平行且相等的线段有　　　　条(线段AA'除外).?【版权所有：21教育】
6.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C都是格点.请将三角形ABC向左平移6个单位长度并向下平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,画出图形.21教育名师原创作品
培优提升
1.如图所示的各网格中的图形是用其中的一部分平移得到的是(　　)
2.如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位长度,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,下面正确的平移步骤是(　　)
A.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.先把三角形ABC向左平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.先把三角形ABC向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度
3.如图,有a、b、c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线(　　)
A.a户最长 B.b户最长
C.c户最长 D.一样长
4.如图,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A.6 B.8 C.10 D.12
5.如图,在长方形ABCD中,AB=10 cm,BC=6 cm,那么要使平移后的长方形与原长方形ABCD重叠部分的面积为24 cm2,需将长方形ABCD沿着AB方向平移(　　)
A.2 cm B.4 cm
C.6 cm D.8 cm
6.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动20米,那么传送带上的其他物体向　　　移动　　　米.?
7.夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280 m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为　　　　m.?
8.如图,将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距离是边BC的长的2倍,那么图中的四边形ACED的面积为　　　　.2-1-c-n-j-y
9.如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1.21教育网
10.星期天早晨,小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事,如图.
爸爸:“小刚,你帮我算一下,从一层铺到二层需要地毯几米?”
小刚:“我早已用盒尺量好了,每个台阶高15 cm,宽为20 cm.”
爸爸:(打断小刚的话)“不量台阶的高度和宽度,就没有办法了吗?”
小刚:(思索……)
你能回答小刚爸爸的问题并帮小刚另外想个办法吗?
11.如图,大圆O内有一小圆O1,小圆O1从现在的位置沿O1O的方向平移4个单位长度后,得到小圆O2,已知小圆O1的半径为1.
(1)求大圆的面积;
(2)求小圆在平移过程中扫过的面积.
12.如图,四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b.将图(1)中的线段A1A2向右平移1个单位长度得到线段B1B2,形成一个封闭图形A1A2B2B1,即图(1)中的阴影部分;将图(2)中的折线A1A2A3向右平移1个单位长度得到折线B1B2B3,形成一个封闭图形A1A2A3B3B2B1,即图(2)中的阴影部分.2·1·c·n·j·y
(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个拐点的折线,同样向右平移1个单位长度,从而形成一个封闭图形,并画上阴影;21·世纪*教育网
(2)请你分别写出图(1)(2)(3)中除去阴影部分外的图形面积:　　　　,　　　　,　　　　;?
(3)联想与探索:如图(4),在一长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想草地的面积,并说明理由.【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案
【基础训练】
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】1 cm　
解：由“将线段AB平移1 cm”,知1 cm是平移的距离.因为平移后,点A到达点A'处,所以A与A'是一对对应点.因为平移的距离就是一对对应点所连线段的长度,所以AA'=1 cm.21·cn·jy·com
4.射线AD的方向;线段AD的长;∠EDF;∠F　解：回答平移的距离时,易误答为“AD”或“线段AD”.线段AD是图形,而平移的距离是数量,二者不同.21*cnjy*com
5.【答案】2
6.解:如图所示.
【培优提升】
1.【答案】C　
2.【答案】A
3.【答案】D　
解：首先判断三户所用电线可以由平移互相得到,再根据“平移不改变图形的大小”可判断三户所用电线一样长.【出处：21教育名师】
4.【答案】C　
解：与三角形ABC的周长相比,四边形ABFD的周长多了AD、BE两段的长,而这两段的长均为平移的距离,即都是1个单位长度,所以四边形ABFD的周长为8+2=10.21cnjy.com
5.【答案】C　
解：由题意,得EB·BC=24 cm2,因为BC=6 cm,所以EB=4 cm.又因为AB=10 cm,所以AE=10-4=6(cm).因为A点与E点为一对对应点,所以线段AE的长度就是长方形ABCD平移的距离.21*cnjy*com
6.【答案】前;20
7.【答案】140　
解：将每一段小桥都平移到长方形的边上,其中三段竖直方向的小桥平移到长方形的竖直边上,两段水平方向的小桥平移到长方形的水平边上,可得出小桥总长等于长方形周长的一半.
8.【答案】15　
解：设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC·h=5.
∵平移的距离是BC的长的2倍,∴AD=2BC,CE=BC,∴四边形ACED的面积=(AD+CE)·h=(2BC+BC)·h=3×BC·h=3×5=15.
9.解:如图所示.
解：平移有两要素:平移的方向,平移的距离.平移作图的一般步骤为:
①先确定一组对应点,定好平移的方向和距离;
②确定图形中其他关键点(顶点、端点、交点等);
③根据定好的平移的方向和距离,确定图中其他关键点的对应点;
④按原图顺序依次连接各个对应点,即得平移后的图形.
10.解:有办法.如图,将每个台阶竖直方向的边平移到台阶右侧的AB上,将每个台阶水平方向的边平移到台阶下面的BC上,根据图示可得地毯的总长度=AB+CB=15×9+20×9=(15+20)×9=315(cm).
11.解:(1)根据平移知识可知O1O2=4.
∵小圆的半径为1,∴大圆的直径为4+2=6,
∴大圆的面积为×π=9π.
(2)小圆在平移过程中扫过的面积为2×4+12×π=8+π.
解：本题巧妙地运用平移知识求得相关图形的面积.
12.解:(1)如图所示.
(2)ab-b;ab-b;ab-b
(3)草地的面积为ab-b.
理由:将右边草地向左平移1个单位长度就可得到一个水平方向边长为a-1,竖直方向边长为b的长方形草地,故草地的面积为ab-b.