8.1 同底数幂的乘法 同步练习

8.1 同底数幂的乘法
基础训练
1.计算-3a2×a3的结果为(　　)
A.-3a5 B.3a6 C.-3a6 D.3a5
2.x3m+1可写成(　　)
A.x3·xm+1 B.x3+xm+1 C.x·x3m D.xm+x2m+1
3.(1)若ax=4,ay=8,则ax+y=_____________;
(2) 计算:x5·x3·x2=_____________.
4.计算:
(1)·;　(2)(x-y)·(x-y)3·(y-x)2;
(3)22·212-8·211; (4)(2x-1)m·(2x-1)2m.
培优提升
1.若m·23=26,则m等于(　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
2.计算(x+y)3·(x+y)2的结果是(　　)
A.(x+y)9 　B.(x+y)8 　C.(x+y)6 　D.(x+y)5
3.计算(8·2n+1)·(8·2n-1)等于(　　)
A.8·22n B.82·22(n+1) C.8·42n D.22n+6
4.若2x+1=16,则x=_____________.
5.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是_____________.
6.计算:
(1)(-a)2·(-a)3·(-a4);
(2)(x-y)2·(y-x)3.
7.已知x·xa·x2a+1=x29,求a2+2a+1的值.
8.一台电子计算机每秒可做1010次运算,它工作5×103s可做多少次运算?
9.若3x+2=36,求 的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A　
2.【答案】C
3.【答案】(1)32　(2)x10　
解：(1)ax+y=ax·ay=4×8=32 ;(2)x5·x3·x2=x5+3+2=x10.
4.解:(1)原式===.
(2)原式=(x-y)·(x-y)3·(x-y)2=(x-y)6.
(3)原式=214-23·211=214-214=0.
(4)原式=(2x-1)3m.
【培优提升】
1.【答案】D
2.【答案】D　
解：(x+y)3·(x+y)2=(x+y)3+2=(x+y)5.
3.【答案】D　
解：把8转化为23,则原式=(23·2n+1)·(23·2n-1)=2n+4·2n+2=22n+6.
4.【答案】3　
解：因为2x+1=16,
所以2x+1=24,所以x+1=4,解得x=3.
5.【答案】xy=z　
解：∵21×22=23,22×23=25,23×25=28,25×28=213,…,
∴x、y、z满足的关系式是xy=z.
6.解:(1)原式=a2·(-a3)·(-a4)=a2+3+4=a9.
(2)原式=(x-y)2·[-(x-y)]3=-(x-y)5.
7.解:因为x·xa·x2a+1=x1+a+2a+1=x3a+2=x29,所以3a+2=29,
解得a=9.
所以a2+2a+1=92+2×9+1=81+18+1=100.
8.解:1010×5×103=5×103×1010=5×1013(次),所以它工作5×103 s可做5×1013次运算.21世纪教育网版权所有
9.解:原等式可转化为:3x×32=36,解得3x=4.把3x=4代入 ,得原式=2.