8.2.2 积的乘方 同步练习

8.2.2 积的乘方
基础训练
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
1.计算(-xy3)2的结果是(　　)
A.x2y6　　B.-x2y6　　C.x2y9　　D.-x2y9
2.若(ambn)3=a9b15,则m,n的值分别为(　　)
A.9,5 B.3,5 C.5,3 D.6,12
3.3a·(-2a)2=(　　)
A.-12a3 B.-6a3 C.12a3 D.6a2
4.计算0.52 015×22 015的结果等于(　　)
A.0.52015 B.22015 C.1 D.2
5.计算:
(1)(-2a2b3)3;
(2)(-3×104)3;
(3)[-x(x-y)2]4.
培优提升
1.计算的结果是(　　)
A.-a3b6 B.-a3b5 C.-a3b5 D.-a3b6
2.下列计算正确的是(　　)
A.x4·x4=x16 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
3.如果(an·bm·b)3=a9b15,那么m,n的值分别为(　　)
A.m=9,n=-4 B.m=3,n=4 C.m=4,n=3 D.m=9,n=6
4.(a2·an-1)m=a2m·amn-m的根据是(　　)
A.积的乘方 B.幂的乘方
C.积的乘方和幂的乘方 D.以上都不对
5.如果(2ambm+n)3=8a9b15成立,那么(　　)
A.m=3,n=2 B.m=n=3 C.m=6,n=2 D.m=3,n=5
6.若xn=5,yn=3,则(xy)2n的值为(　　)
A.15 B.45 C.75 D.225
7.计算:(1)(abc)3=___________.?
(2)(a2bn+1)m=___________.?
(3)(-3×106)2=___________.?
8.计算:×(10×9×8×…
×2×1)10=___________.?
9.计算:
(1)-(-2x3y4)3;　　　(2)[(m+n)·(x-y)2]3;
(3)47×;　　(4)9m4·(n2)3+(-3m2n3)2.
10.某单位欲将一个长为2×103 dm,宽为4×102 dm,高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池中进行净化,是否恰好有一正方体储水池刚好被这些废水装满?若有,计算该正方体储水池的棱长;若没有,说明理由.21教育网
11.对于任意正整数a,b,规定:a△b=(ab)3-(2a)b,试求3△4的值.
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A
2.【答案】B　
解：因为(ambn)3=a9b15,所以a3mb3n=a9b15.
所以3m=9,3n=15.所以m=3,n=5.故选B.
3.【答案】C　
解：3a·(-2a)2=3a·22·a2=12a3.
4.【答案】C　
解：0.52 015×22 015=(0.5×2)2 015=12 015=1.
5.解:(1)(-2a2b3)3=(-2)3·(a2)3·(b3)3=-8a6b9.
(2)(-3×104)3=(-3)3×(104)3=-2.7×1013.
(3)[-x(x-y)2]4=x4(x-y)8.
【培优提升】
1.【答案】D　
解：=·a3(b2)3=-a3b6.
2.【答案】D
3.【答案】C　
解：本题运用方程思想.(an·bm·b)3=a3nb3(m+1)=a9b15,所以3n=9,3(m+1)=15,所以n=3,m=4,故选C.21世纪教育网版权所有
4.【答案】C　
5.【答案】A
6.【答案】D　
解：因为xn=5,yn=3,所以(xy)2n=x2ny2n=(xn)2·(yn)2=52×32=25×9=225.
7.【答案】(1)a3b3c3　(2)a2mbmn+m　(3)9×1012
8.【答案】1　
解：本题若直接计算,计算量较大,可逆用积的乘方法则进行简便计算.原式==110=1.
9.解:(1)原式=-(-2)3·(x3)3·(y4)3=-(-8)x9y12=8x9y12;
(2)原式=(m+n)3[(x-y)2]3=(m+n)3(x-y)6;
(3)原式=(22)7×=214×=114=1;
(4)原式=9m4n6+(-3)2·(m2)2·(n3)2
=9m4n6+9m4n6
=18m4n6.
10.解:有.(2×103)×(4×102)×(8×10)=2×4×8×106=4003(dm3),所以有这样的正方体储水池,棱长为400 dm.21cnjy.com
11.解:由题意可知3△
4=(3×4)3-(2×3)4=123-64=(2×6)3-6×63=23×63-6×63=2×63=432.