第六章 二元一次方程组 单元测试卷

第六章 二元一次方程组 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程①4z-7=0;②3x+y=z;③x-7=x2;④4xy=3;⑤=,其中是二元一次方程的有(　　)21·cn·jy·com
A.0个　　　　B.1个　　　C.2个　　　　　D.3个
2.二元一次方程组 的解是(　　)
A. B. C. D.
3.下列结论,仅有一个是错误的,它是(　　)
A.二元一次方程x+3y=7有无数多个解
B.两数的和是10,这两个数是不能确定的
C. 不是二元一次方程组
D.二元一次方程2x-y=5有无数个解,那么x,y可任意取值
4.七年级(1)班学生用加减法解方程组时,有下面四种解法,其中计算比较简单的是(　　)
A.①×3-②×2,消去x B.①×-②×,消去x
C.①×+②,消去y D.①+②×5,消去y
5.已知a,b满足方程组则3a+b的值为(　　)
A.8 B.4 C.-4 D.-8
6.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行了一段路,到学校共用时15 min.他骑自行车的平均速度是250 m/min,步行的平均速度是80 m/min.他家离学校的距离是2 900 m.如果他骑车和步行的时间分别为x min,y min,那么列出的方程组是(　　)www.21-cn-jy.com
A.
B.　　
C.　　
D.
7.方程组的解是则方程组
的解是(　　)
A. B. C. D.
8.如果(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,那么x,y的值为(　　)
A. B. C. D.
9.已知关于x,y的二元一次方程ax+by+2=0有两组解是与那么下列选项中,仍是这个方程的解的是(　　)
A. B. C. D.
10.宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房,某旅游团20人准备同时租住这三种客房共7间,如果每间客房都住满,那么租房方案有(　　)
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
二、填空题(每题3分,共24分)
11.已知2x-7y=8,用含y的代数式表示x,则x=_________.
12.二元一次方程4x+3y=-20的所有负整数解为_________.
13.物体A的质量,物体B的质量与物体C的质量关系如图所示,则1个物体A与___________个物体C质量相等.?2·1·c·n·j·y
14.如果3xa+3b-7-7y2a-b-1=12是关于x,y的二元一次方程,那么a+b=_________.【来源：21·世纪·教育·网】
15.已知关于x,y的方程组的解满足方程3x+2y=17,则m=___________.
16.若(z≠0),则x∶y∶z=_________.
17.羊圈里白羊的头数比黑羊的脚数少2,黑羊的头数比白羊的脚数少187,则白羊有_________只,黑羊有_________只.?21·世纪*教育网
18.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为8,把这个数减去36后,结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是_________.2-1-c-n-j-y
三、解答题(20题6分,其余每题8分,共46分)
19.解下列方程组.
(1)　　　　(2)
20.已知关于x,y的方程组的解为求m,n的值.
21.有48支队的520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?www-2-1-cnjy-com
22.根据要求,解答下列问题.
(1)解下列方程组;(直接写出方程组的解即可)
①的解为________.　
②的解为　　　　.?
③的解为________.
(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为__________.?
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.
23.夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?
24.如图,长青化工厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15 000元,铁路运输费97 200元.求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品有多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
参考答案
一、1.【答案】B　2.【答案】B
3.【答案】D　
解：任意一个二元一次方程都有无数个解,A正确,易知B也正确;C中第二个方程不是整式方程,故该方程组不是二元一次方程组,C正确;二元一次方程2x-y=5确实有无数个解,但x,y却不能任意取值,D错误.21教育网
4.【答案】D　5.【答案】A　6.【答案】D　
7.【答案】A　8.【答案】D
9.【答案】D　
解：把与分别代入方程ax+by+2=0,得到一个关于a,b的方程组解这个方程组,得则方程ax+by+2=0即为-x+y+2=0.经验证,选项D是这个方程的一组解.
10.【答案】C　
解：设租住二人间x间,三人间y间,四人间z间,则因为x,y,z均为正整数,所以符合题意的解有:和所以租房方案有2种.21cnjy.com
二、11.【答案】　12.【答案】
13.【答案】2　
解：由题图可得由①得B=A-C,③　将③代入②整理得A=2C.
14.【答案】4　
解：根据二元一次方程的定义可知,x,y的次数都是1,所以得方程组解这个方程组得所以a+b=4.
15.【答案】1　
解：先解关于x,y的二元一次方程组,求得用m表示的x,y的值后,再代入3x+2y=17,建立关于m的方程,解出m的值.21世纪教育网版权所有
16.【答案】1∶2∶1　
解：由得所以x∶y∶z=z∶2z∶z=1∶2∶1.
17.【答案】50;13　
解：设白羊有x只,黑羊有y只,根据题意,得解得
18.【答案】62　
解：设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据题意得解得
则这个两位数为6×10+2=62.
三、19.解:(1)由②,得3x-2y=6③,③-①,得3y=3,所以y=1,将y=1代入①,得3x-5×1=3,所以x=,所以这个方程组的解是
(2)由①+②与①+③组成方程组解得把x=10代入②,得y=9.所以原方程组的解为
20.解:将x=2,y=3代入方程组,得
②-①,得n=,即n=1.
将n=1代入②,得m=1,则m=1,n=1.
21.解:设有x支篮球队和y支排球队参赛,
依题意得解得
答:篮球、排球队分别有28支,20支.
22.解:(1)①②③
(2)x=y
(3)它的解为
解：第(3)问答案不唯一.
23.解:设在调价前碳酸饮料每瓶x元,果汁饮料每瓶y元,根据题意得:
解得
答:在调价前碳酸饮料每瓶3元,果汁饮料每瓶4元.
24.解:(1)设该工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品有y吨.根据题意,得
解这个方程组,得所以该工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品有300吨.
(2)根据题意,得300×8000-400×1000-15000-97 00=1887
800(元),所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800
元.
分析：(1)根据题意列方程组求解.(2)用销售款减原料费与运输费之和即可.