6.1 二元一次方程组 同步练习

6.1 二元一次方程组
基础训练
1.下列四个方程中,是二元一次方程的有(　　)
①x-8=y; ②x-8=3; ③x-8xy=1; ④x-z=y.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程组中,是二元一次方程组是的(　　)
A. B.
C. D.
3.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组数中不是该方程的解的是(　　)
A. B.
C. D.
4.二元一次方程组的解是(　　)
A. B.
C. D.
5.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为(　　)2·1·c·n·j·y
A.　　　　B.
C. D.
6.已知是关于x,y的方程组 的解,求(m+n)2015的值.
　　　　
培优提升
1.方程组的解为(　　)
A. B.
C. D.
2.已知+(a-3)y=12是关于x,y的二元一次方程,则3a+5的值是(　　)
A.14 B.-4 C.14或-4 D.±3
3.若关于x,y的二元一次方程6kx-2y=8有一个解为则k的值等于(　　)
A.- B. C.　　　D.-
4.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是(　　)
A. B.
C. D.
5.二元一次方程x+y=3的正整数解有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
6.若关于x,y的二元一次方程组 的解是其中y的值被墨渍盖住了,则b的值是____________.21世纪教育网版权所有
7.请写出一个二元一次方程组___________,使它的解是?
8.若关于x,y的方程x2m+1+5yn-2m=2是二元一次方程,求m+n的值.
9.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 t,准备加工上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6 t或粗加工16 t,现计划用15天完成加工任务,设该公司安排x天精加工,y天粗加工.请列出二元一次方程组,不必求解.21教育网
参考答案
【基础训练】
1.【答案】A　
解：一个方程是二元一次方程,必须符合三个条件:只含有两个未知数;含有未知数的项的次数都是1;是整式方程.②不是整式方程;③中有一项的次数是2;④含有三个未知数,因此②③④都不是二元一次方程,只有①符合所有条件.本题容易因对二元一次方程的概念理解不全、不透,而误认为其他方程也是二元一次方程.21·cn·jy·com
2.【答案】D　
解：一个方程组是二元一次方程组,必须符合三个条件:①方程组中共含有两个未知数;②含有每个未知数的项的次数都是1;③每个方程都是整式方程.A不符合①;B不符合③;C不符合②;D符合所有条件.
3.【答案】B　
解：将每个选项给出的一组数分别代入题中的二元一次方程,可知只有B的值不能使方程两边相等.
4.【答案】C
5.【答案】A　
解：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系,然后列出方程组.www.21-cn-jy.com
6.解:把 代入关于x,y的方程x+(m-1)y=0,可得m=-1;把 代入关于x,y的方程nx+y=1,可得n=0.所以(m+n)2 015=(-1+0)2 015=-1.【来源：21·世纪·教育·网】
分析：求解本题的方法是把方程组的解代入每个方程,求得m,n的值,从而可求得(m+n)2 015的值.www-2-1-cnjy-com
【培优提升】
1.【答案】D　
解：方程(组)的解是使方程(组)成立的未知数的值.判断某个(组)未知数是否是方程(组)的解,可采用代入未知数计算验证的方法.本题易错之处是将选项中的数只代入到一个方程中去检验,而错选A或B.
2.【答案】B　
解：因为+(a-3)y=12是关于x,y的二元一次方程,所以-2=1,且a-3≠0,所以a=-3.所以3a+5=3×(-3)+5=-4.本题容易因观察不细,考虑不周而丢掉条件a-3≠0,从而错选C.21cnjy.com
3.【答案】D　
解：根据二元一次方程的解的概念,把 代入6kx-2y=8,得-18k-4=8,解得k=-.
4.【答案】C
5.【答案】B　
解：方程比较简单,可以直接从1开始试算.令x=1,则y=2;令x=2,则y=1;令x=3,则y=0,不符合要求.所以原方程的正整数解只有2个.要注意试算这种“笨”办法,有些题或有些环节,我们不得不去试算,但若有一定的方法和技巧,试算工作量就会大大降低.21·世纪*教育网
6.【答案】　
解：把x=1代入第二个方程,得y=-2,再把代入第一个方程,可得b=.
7.【答案】(答案不唯一)
8.解:由题意可知,2m+1=1,n-2m=1,所以m=0,n=1.所以m+n=0+1=1.
9.解:列出的二元一次方程组为