3.1 圆课件
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课件25张PPT。北师大版九年级下册第三章《圆》3.1 圆兴宁市大坪中学 练小盛 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻祥子观察车轮，
你发现了什么？ 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。 圆的定义 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
以点O为圆心的圆记作：注意1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。“⊙O”，读作：“圆O”。o?同圆内，半径有无数条，长度都相等。定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部:
可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部:
可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦B弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB弧·BOA·OABM·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。同心圆：圆心相同而半
径不等的两个圆或多个圆。同心圆dr点到圆心的距离与半径之间的数量关系可以判定点与圆的位置关系想一想：如图，⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r和d的大小关系刻画点的位置特征。点与圆的位置关系
可以转化为点到圆
心的距离与半径之
间的数量关系点P在⊙O外,如点C点P在⊙O内，如点A点P在⊙O上,如点B 设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。做一做解：分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆，两圆的交点即为所求。如图，所求图形即P,Q两点。设AB=3cm（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。解：分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆，两圆重合的部分即为所求（不包括重合部分的边界）。如图，所求图形为黑色阴影部分（不包括黑色阴影的边界）.设AB=3cm（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。DACB0推广：设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆.如图，所求图形为红色阴影部分（不包括红色阴影的边界）.A思考题：车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在圆心上？
答：因为车轮做成圆的，有利于车轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，车就会保持平稳。1.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？随堂练习答：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈，B所经过的路径就是所希望的圆.2.小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4～5m,5～6m，6～7m,7m以外.小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在哪个区域内？?3、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:
23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 课堂小结：定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
一 、回顾本节知识点.
二、 课本后面读一读与试一试
三、 课后习题3.1 2 , 3 , 4
四、 课外巩固练习，互相交流
古希腊的数学家毕达
哥拉斯认为：“一切立体图
形中最美的是球，一切平面
图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆生活剪影一石激起千层浪奥运五环乐在其中小憩片刻祥子观察车轮，
你发现了什么？ 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？如果单纯考虑队形因素，即只考虑“距离”对投圈结果的影响，那么排成圆形（或圆弧形）队形比较公平。 圆的定义 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
以点O为圆心的圆记作：注意1、从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。2、确定圆的要素是：圆心、半径。定义一：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。“⊙O”，读作：“圆O”。o?同圆内，半径有无数条，长度都相等。定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部:
可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。
圆的外部:
可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COA连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦B弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB弧·BOA·OABM·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。同心圆：圆心相同而半
径不等的两个圆或多个圆。同心圆d
可以转化为点到圆
心的距离与半径之
间的数量关系点P在⊙O外,如点C点P在⊙O内，如点A点P在⊙O上,如点B 设AB=3cm，画图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。做一做解：分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆，两圆的交点即为所求。如图，所求图形即P,Q两点。设AB=3cm（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。解：分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆，两圆重合的部分即为所求（不包括重合部分的边界）。如图，所求图形为黑色阴影部分（不包括黑色阴影的边界）.设AB=3cm（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。DACB0推广：设AB=3cm，画图说明：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点组成的图形。分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径画圆.如图，所求图形为红色阴影部分（不包括红色阴影的边界）.A思考题：车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在圆心上？
答：因为车轮做成圆的，有利于车轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，车就会保持平稳。1.体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？随堂练习答：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈，B所经过的路径就是所希望的圆.2.小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：4m以内，4～5m,5～6m，6～7m,7m以外.小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在哪个区域内？?3、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:
23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 课堂小结：定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。 固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。１、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
一 、回顾本节知识点.
二、 课本后面读一读与试一试
三、 课后习题3.1 2 , 3 , 4
四、 课外巩固练习，互相交流