16.3 二次根式的加减 同步练习（带解析）

16.3 二次根式的加减（带解析）
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A． B．C．（2-）（2+）=1 D．
2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是（ ）
A． B． C． D．
4.已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．5
5.m为实数，则的值一定是（ ）
A．整数 B．正整数 C．正数 D．负数
6.方程x=的根是x=（ ）
A．4- B．4+ C．-4 D．
7.若一个三角形的一条边的长为，其面积为6，则这条边上的高为（ ）
A． B． C． D．
8.对于任意不相等的两个非负实数a和b，定义一种新的运算，则下列关于这种运算的几个结论：①；
②a*b+b*a=0；
③a*（b+c）=a*b+a*c；
④不存在这样的实数a和b，使得a*b=0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9.计算：（）=??? ．
10.若规定符号“*”的意义是a*b=ab-b2，则2*（）的值是??? ．
11.设，，，…，．设，则S=??? ?（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
三、解答题
12.已知a是2的算术平方根，求的正整数解．
13.矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长．
14.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．21世纪教育网版权所有
参考答案及解析
1.A
【解析】A、原式=2-=，故正确；B、原式==，故错误；C、原式=4-5=-1，故错误；C、=3与不是同类二次根式，故C错误；D、=2、=2，它们不是同类二次根式，故D错误．故选B．4.C【解析】m+n=2，mn=（1+）（1-）=-1，原式====3．故选C．5.C【解析】因为m2+4m+5=（m+2）2+1＞1，且m为实数，故一定是正数．故选C．6.B【解析】x=+，x=+，2x=x-3x+5+，∴x=，∴x=4+．故选B．7.B【解析】设这边上的高为h，则（+1）h=6，h===6-6．故选B．8.C∴==1+-，∴S=1+1-+1+-+…+1+-=n+1-==．12.x=1或2【解析】∵a是2的算术平方根，∴a=，∴x-＜2，x＜3，解得x＜3，∵x是正整数，∴x=1或2．21教育网
13.
14.（1）
（2）斜边AB的长为
【解析】（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（-）=；（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．