2016-2017学年华师大七年级下《第9章多边形》综合测试题含答案

第9章
多边形
综合测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各组线段不能构成三角形的是（
）
A.
4
cm、2
cm、5
cm
B.
3
cm、3
cm、5
cm
C.
2
cm、4
cm、3
cm
D.
2
cm、2
cm、6
cm
2.下列图形具有稳定性的是（
）
A.
正方形
B.
矩形
C.
平行四边形
D.
直角三角形
3．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（
）
A
B
C
D
4.
小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的图形是（　　）
A
B
C
D
5．如图1所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（
）
A．2
B．1
C．14
D．7
6．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（
）
A.
45°
B.
54°
C.
40°
D.
50°
7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数是（
）
A.
10
B.
9
C.
12
D.
8
8．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（
）
A.
正十二边形
B．正十三边形
C．正十四边形
D．正十五边形
9．如图3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（
）
A.
110°
B.
108°
C.
105°
D.
100°
10．
a、b、c是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（
）
A.
b+a-3c
B.
a+b+c
C.
3a+3b+3c
D.
a+b-c
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是
．
12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4
cm，另一边长为7
cm，则这个三角形的周长为
．
13．已知在△ABC中，∠A=60°，∠B－∠C=40°，则∠B=
．
14．如图4，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=
度．
15．正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则该正多边形一个内角的度数为
．
16．正多边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引
条对角线．
17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为
．
18．如图5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝
°．
三、解答题（共58分）
19．（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8
cm和5
cm的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．
（1）求这个多边形的每一个外角的度数．
（2）求这个多边形的边数．
21．（12分）如图6，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD和中线AE．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
22．（12分）我们常见到如图7那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问：
（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？
（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．
（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．
23．（14分）如图8，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
（1）试说明：∠ABC=∠BFD.
（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
附加题（15分，不计入总分）
24.在△ABC和△DEF中，将△DEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图9摆放时，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，则∠ABD+∠ACD=
°．
（2）当将△DEF如图10摆放时，∠A=m°，∠E+∠F=n°，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由.
参考答案
一、1.
D
2.
D
3.
C
4.
C
5.
A
6.
C
7.
A
8.
D
9.
D
10.
B
二、11.
108°
12.
15
cm或18
cm
13.
80°
14.
20
15.
150°
16.
9
17.
144
18.
24°
三、19.
解：设第三根木棒的长度是x
cm．
根据三角形的三边关系，得3＜x＜13．
因为x是整数，所以小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4
cm，5
cm，6
cm，7
cm，8
cm，9
cm，10
cm，11
cm，12
cm．
20.
解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x°．
根据题意，得3x+x=180.解得x=45．
故这个多边形的每一个外角的度数为45°.
（2）360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8．
21．解：（1）如图所示：
（2）因为AD是高，所以∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=180°-∠B
-∠ADB=60°，
因为∠ACB是△ACD的外角，所以∠CAD=∠ACB
-∠ADC=130°-90°=40°．
22．解：（1）所用材料的形状不能是正五边形．
因为正五边形的每个内角都是108°，不能被360整除，所以不能全用是正五边形的材料铺地面.
（2）如图：
（3）如图：
23.
解：（1）因为∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，又∠BAD=∠FBC，所以∠ABC=∠BFD.
（2）因为∠BFD=∠ABC=35°，EG∥AD，所以∠BEG=∠BFD=35°.
因为EH⊥BE，所以∠BEH=90°.
所以∠HEG=∠BEH－∠BEG=55°．
24.
解：（1）230
（2）∠ABD+∠ACD=（180－m－n）°；
理由如下：因为∠E+∠F=n°，所以∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=n°.
所以∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB－（∠BCD+∠CBD）=（180－m－n）°.
图1
图2
图3
图5
图4
图6
图7
图8
图9
图10